여러분과 다른 아홉명은 매우 지능적인 외계 지배자에 의해 납치됩니다.
외계인들은 인간이 맛있겠다고 생각하지만
그들의 문명은 고도로 논리적이고 협조적인 존재를 먹는 것을 금지합니다.
그러나 불행히도 그들은 여러분이 그런 존재인지 모릅니다.
그래서 여러분 모두를 시험해 보기로 합니다.
외계인들은 만능 통역기를 통해 다음과 같이 말로 지시합니다.
한 줄로 앞을 보고 키 순서대로 섭니다.
각자 자기 앞사람을 모두 볼 수 있습니다.
절대 뒤를 보거나 줄 밖으로 나올 수 없습니다.
각자 무작위로 배정된 검정 또는 흰색의 모자를 씁니다.
나는 각각의 색이 총 몇 개인지 말해주지 않을 겁니다.
내가 시작하라고 하면 여러분은 자신의 모자색깔을 추측해야 하고
맨 뒷사람부터 시작해서 앞쪽으로 이동할 것입니다.
검정 또는 흰색 외에는 어떤 단어도 말해서는 안되고
억양이나 소리의 세기와 같은 신호를 사용해서도 안됩니다.
그러면 여러분 모두 즉시 먹힐 겁니다.
최소 아홉명이 맞춘다면 모두 살아남을 것입니다.
5분동안 토론하고 계획을 세우시오.
그러면 여러분을 한줄로 세우고 모자를 배정해서 시작할 것입니다.
여러분은 모두를 구할 수 있는 확실한 전략을 세울 수 있겠습니까?
지금 이 비디오를 멈추고 한번 생각 해 보세요.
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핵심은 맨 뒤에 있는 사람입니다.
모든 사람의 모자를 보면서 "검정" 또는 "흰색" 단어를 사용하여
몇 가지 암호화된 정보로 소통할 수 있기 때문입니다.
그러면 그 단어들에 어떤 의미가 내포되어야
각자가 자신의 모자색을 추론할 수 있을까요?
검은색 또는 흰색 모자의 전체 개수 일 수는 없습니다.
두개 이상의 가능성이 있는데
그 두가지의 가능성이 지닌것은 숫자의 홀짝 맞춤입니다.
즉, 홀수이거나 짝수라는 것이죠.
그래서 방법은 누가 처음 말할 것인지 합의하는 것입니다.
예를 들어, 홀수개의 검은색 모자가 보인다면 "검정"을 외치고
짝수개의 검은색 모자가 보인다면 "흰색"을 외칩니다.
이와 같이 모자들이 분배돼 있을 경우 이 게임을 끝낼 방법을 알아봅시다.
키가 가장 큰 포로는 자신의 앞에 세 개의 검은색 모자를 봅니다.
"검정"이라 말하면 모두는 홀수개의 검은색 모자가 있다고 생각합니다.
그가 자신의 모자색깔은 틀렸어도 괜찮습니다.
전체적으로는 한 가지 틀린 답을 해도 허용되기 때문입니다.
두번째 포로도 홀수개의 검은색 모자를 봅니다.
그래서 자신의 모자가 흰색인걸 알고 정확하게 대답합니다.
세번째 포로는 짝수개의 검은색 모자를 봅니다.
그래서 자신의 모자는 분명 검은색이라는 것을 압니다.
첫번째 두번째 포로가 봤던 거죠.
네번째 포로는 그것을 듣고
짝수개의 검은색을 찾아야 한다는 걸 알게됩니다.
왜냐하면 하나는 자신의 뒤에 있기 때문이죠.
그러나 검은색이 한개밖에 없으니 자신의 모자 또한 검은색임을 압니다.
다섯번째 포로부터 아홉번째까지는 홀수개의 검은색 모자를 보고있으니
자신의 모자가 흰색임을 알게 됩니다.
이제 맨 앞의 당신 차례가 옵니다.
만약 아홉번째 포로가 홀수개의 검은색 모자를 봤다면
한가지 의미밖에 없습니다.
당신이 이 전략을이해했다면 모자가 어떤 배열이든 풀 수 있습니다.
첫번째 포로가 틀린 모자색을 대답할 확률이 50%이지만
그가 전달하는 홀짝 맞춤 정보는
모든 사람들이 절대적인 확신을 가지고 추측할 수 있게 합니다.
각자는 홀수 또는 짝수개를 볼 것에 대한 기대로 시작됩니다.
지정된 색깔의 모자를 말이죠.
만약 그들의 계산이 맞지 않는 경우 그것이 자신의 모자색깔임을 의미해요.
그리고 이런 일이 일어날 때마다
그 다음사람은 자신이 보는 홀짝 맞춤으로 바꿀 것입니다.
여기까지 입니다. 이제 가도 좋아요.
외계인들이 배고픈 채로 가거나
몇몇의 덜 논리적인 생명체를 납치할 수도 있겠네요.