0:00:10.714,0:00:13.842
あなたの他に９人の人達が

0:00:13.842,0:00:17.495
非常に知的な宇宙人の親分に[br]捕まってしまいました

0:00:17.495,0:00:20.807
この宇宙人は人間を[br]おいしそうだと思っていますが

0:00:20.807,0:00:26.133
協調的かつ論理的な生物を食べることは[br]倫理にもとると考えています

0:00:26.133,0:00:29.831
しかし 人間はどうなのかわからないので

0:00:29.831,0:00:32.753
あなたたちを試験する事にしました

0:00:32.753,0:00:34.398
そこで 翻訳機を通じて

0:00:34.398,0:00:37.962
見張りの宇宙人が[br]次のように言ってきたのです

0:00:37.962,0:00:43.423
これから 前を向いて背の高さ順に

0:00:43.423,0:00:47.344
自分の前の全員が[br]見えるように一列に並べる

0:00:47.344,0:00:51.073
決して 振り返ったり[br]列から離れてはいけない

0:00:51.073,0:00:55.304
一人ずつそれぞれ無作為に

0:00:55.304,0:00:57.238
白か黒の帽子をかぶせるが

0:00:57.238,0:01:01.255
各色 幾つずつあるのかは教えない

0:01:01.255,0:01:05.074
私が合図したら[br]列の一番後ろから順に

0:01:05.074,0:01:09.474
自分がかぶっている帽子の色を[br]当ててみなさい

0:01:09.474,0:01:12.522
但し 黒や白以外の言葉を使ってはならず

0:01:12.522,0:01:16.987
声の調子や大きさで合図してはダメだ

0:01:16.987,0:01:19.749
すぐに 全員を食べてやるぞ

0:01:19.749,0:01:24.117
少なくとも９人が正解できたら[br]全員を解放しよう

0:01:24.117,0:01:27.243
５分間 話シ合ッテ 計画シナサイ

0:01:27.243,0:01:31.991
ソノ後 一列ニ並ベ[br]帽子ヲカブセテ 開始スル

0:01:31.991,0:01:36.042
全員が確実に助かる戦略が[br]あるでしょうか？

0:01:36.042,0:01:39.137
ここでビデオを止めて[br]考えてみましょう

0:01:39.137,0:01:40.154
答えまで ３

0:01:40.154,0:01:41.246
答えまで ２

0:01:41.246,0:01:43.111
答えまで １

0:01:43.111,0:01:45.940
ここで重要なのは[br]一番後ろに並んだ人です

0:01:45.940,0:01:50.494
この人は 全員の帽子の色が分かり[br]「黒」か「白」を使って

0:01:50.494,0:01:53.872
合図をすることができるのです

0:01:53.872,0:01:56.540
では この言葉に[br]どんな意味をもたせたら

0:01:56.540,0:02:00.742
各自の帽子の色がわかるのでしょうか？

0:02:00.742,0:02:04.109
それぞれの帽子の色の[br]合計数ではありません

0:02:04.109,0:02:06.872
それでは ２つ以上の可能性があるからですが

0:02:06.872,0:02:11.888
しかし 数字が奇数か偶数かという

0:02:11.888,0:02:15.192
偶奇性ならばどうでしょう

0:02:15.192,0:02:19.008
ですから この答えは[br]最初の人が―

0:02:19.008,0:02:23.355
例えば 黒い帽子の数が奇数なら[br]「黒」と言い

0:02:23.355,0:02:27.787
偶数ならば「白」と言う事です

0:02:27.787,0:02:32.411
帽子がこのような配分だった場合を[br]考えてみましょう

0:02:32.411,0:02:35.429
一番背の高い人から[br]黒い帽子が３つ見えたので

0:02:35.429,0:02:40.634
「黒」と言って全員に[br]黒い帽子が奇数であることを知らせます

0:02:40.634,0:02:44.006
自分の色は間違えるかもしれませんが[br]それは構いません

0:02:44.006,0:02:48.286
一度の失敗は 許されていましたね

0:02:48.286,0:02:51.040
次の人には奇数の黒い帽子が見えるので

0:02:51.040,0:02:55.251
自分の帽子が白だと分かり[br]正しく答えられます

0:02:55.251,0:02:58.044
３番目の人は[br]偶数の黒い帽子が見えるため

0:02:58.044,0:03:01.256
これで 自分の帽子が[br]最初の人が見た―

0:03:01.256,0:03:03.601
黒い帽子のひとつであることが分かります

0:03:03.601,0:03:05.337
４番目の人は それを聞いて

0:03:05.337,0:03:08.578
偶数個の黒い帽子があるか探してみます

0:03:08.578,0:03:10.510
１人は自分の後ろにいるからです

0:03:10.510,0:03:16.165
しかし 黒い帽子は１つしか見えないので[br]自分も黒だと判断します

0:03:16.165,0:03:20.499
５番目から９番目の人は[br]奇数の黒い帽子を探し

0:03:20.499,0:03:25.227
実際にそう見えるので[br]自分たちの帽子が白だと分かります

0:03:25.227,0:03:29.054
さて いよいよ最後の一人になりました

0:03:29.054,0:03:32.235
９番目の人が奇数の黒い帽子を見たのなら

0:03:32.235,0:03:35.026
その意味は１つしかありません

0:03:35.026,0:03:39.398
この戦略なら[br]どんな配列でも上手くいきます

0:03:39.398,0:03:44.512
最初の人が 自分の帽子の色を[br]間違える確率は50%ですが

0:03:44.512,0:03:46.821
彼が偶奇性の情報を伝えることで

0:03:46.821,0:03:52.020
その他の全員が確実に正解できるのです

0:03:52.020,0:03:56.035
まず それぞれのメンバーは[br]自分と前方にある特定の色の帽子の数が

0:03:56.035,0:03:58.066
奇数か偶数かを考えます

0:03:58.066,0:04:02.502
もし 自分が数えた数と合わなければ[br]自分の帽子の色は その特定の色です

0:04:02.502,0:04:04.136
そして その度に

0:04:04.136,0:04:08.883
次に並ぶ人は 自分が目にするであろう[br]偶奇性を切り替えます

0:04:08.883,0:04:10.624
これで 晴れて自由の身です

0:04:10.624,0:04:13.032
その後 宇宙人は空腹を抱えて出ていくか

0:04:13.032,0:04:16.461
他のあまり論理的でない生き物を[br]見つけ出し さらって行くのでしょう