WEBVTT 00:00:10.684 --> 00:00:13.842 Tu e altre nove persone siete stati catturati 00:00:13.842 --> 00:00:17.495 da governatori alieni ultra-intelligenti, 00:00:17.495 --> 00:00:20.807 a cui gli esseri umani sembrano piuttosto appetitosi. 00:00:20.807 --> 00:00:26.133 La loro civiltà, però, vieta di mangiare creature collaborative e razionali. 00:00:26.133 --> 00:00:29.831 Purtroppo, non sono certi che corrispondiate alla descrizione, 00:00:29.831 --> 00:00:32.753 così decidono di sottoporvi a un test. 00:00:32.753 --> 00:00:34.398 Con il suo traduttore universale, 00:00:34.398 --> 00:00:37.962 l'alieno che vi sorveglia vi dice quanto segue: 00:00:37.962 --> 00:00:43.423 Sarete disposti su un'unica fila, uno dietro l'altro, in ordine di altezza, 00:00:43.423 --> 00:00:47.344 cosicché ognuno di voi possa vedere tutti quelli che ha davanti. 00:00:47.344 --> 00:00:51.073 Non potrete guardare dietro di voi o uscire dalla fila. 00:00:51.073 --> 00:00:55.304 Ognuno di voi avrà in testa un cappello bianco o nero 00:00:55.304 --> 00:00:57.238 assegnato a caso, 00:00:57.238 --> 00:01:01.255 e non vi dirò quanti cappelli ci sono di ciascun colore. 00:01:01.255 --> 00:01:05.074 Al mio via, ognuno di voi deve indovinare il colore del proprio cappello. 00:01:05.074 --> 00:01:09.474 Inizierà l'ultima persona della fila, seguita da tutte le altre. 00:01:09.474 --> 00:01:12.522 Non provate nemmeno a dire parole che non siano "bianco" o "nero" 00:01:12.522 --> 00:01:16.987 o a mandarvi segnali in altri modi, con l'intonazione o il volume della voce: 00:01:16.987 --> 00:01:19.749 verrete tutti divorati immediatamente. 00:01:19.749 --> 00:01:24.117 Se almeno nove di voi riescono ad indovinare, sarete risparmiati. 00:01:24.117 --> 00:01:27.243 Avete cinque minuti per discutere ed elaborare un piano, 00:01:27.243 --> 00:01:31.991 poi vi metterò in fila, vi darò i cappelli e inizieremo. 00:01:31.991 --> 00:01:36.042 Riuscite a pensare a una strategia che garantisca la salvezza di tutti? 00:01:36.042 --> 00:01:39.137 Mettete in pausa il video e pensateci anche voi. 00:01:39.137 --> 00:01:40.154 3 00:01:40.154 --> 00:01:41.246 2 00:01:41.246 --> 00:01:43.111 1 00:01:43.111 --> 00:01:45.940 La soluzione è che l'ultima persona della fila, 00:01:45.940 --> 00:01:50.494 che può vedere i cappelli di tutti gli altri, può usare le parole "bianco" e "nero" 00:01:50.494 --> 00:01:53.872 per comunicare informazioni cifrate. 00:01:53.872 --> 00:01:56.540 Quale significato si può dare a queste due parole 00:01:56.540 --> 00:02:00.742 che permetta a tutti gli altri di dedurre il colore dei propri cappelli? 00:02:00.742 --> 00:02:04.109 Non può essere il numero totale dei cappelli bianchi o neri, 00:02:04.109 --> 00:02:06.872 per cui due valori non basterebbero. 00:02:06.872 --> 00:02:11.888 Bastano però per indicare la parità del numero, 00:02:11.888 --> 00:02:15.192 ovvero se il numero è pari o dispari. 00:02:15.192 --> 00:02:19.008 La chiave è stabilire che chiunque vada per primo, 00:02:19.008 --> 00:02:23.355 ad esempio, dica "nero" se vede un numero dispari di cappelli neri 00:02:23.355 --> 00:02:27.787 e "bianco" se vede un numero pari di cappelli neri. 00:02:27.787 --> 00:02:32.411 Vediamo che cosa succederebbe se i cappelli fossero assegnati così. 00:02:32.411 --> 00:02:35.429 Il prigioniero più alto vede tre cappelli neri davanti a sé, 00:02:35.429 --> 00:02:40.634 perciò dice "nero", comunicando che vede un numero dispari di cappelli neri. 00:02:40.634 --> 00:02:44.006 Sbaglia il colore del suo cappello, ma va bene lo stesso, 00:02:44.006 --> 00:02:47.776 dato che vi è concesso di dare una risposta sbagliata. 00:02:47.776 --> 00:02:51.040 Anche la seconda prigioniera vede un numero dispari di cappelli neri, 00:02:51.040 --> 00:02:55.251 perciò sa che il suo è bianco e risponde correttamente. 00:02:55.251 --> 00:02:58.044 Il terzo prigioniero vede un numero pari di cappelli neri, 00:02:58.044 --> 00:03:01.256 quindi sa che il suo cappello dev'essere uno di quelli neri 00:03:01.256 --> 00:03:03.601 visti dai primi due prigionieri. 00:03:03.601 --> 00:03:05.337 La quarta prigioniera lo sente e sa 00:03:05.337 --> 00:03:08.578 di dover cercare un numero pari di cappelli neri, 00:03:08.578 --> 00:03:10.510 dal momento che ne ha uno dietro. 00:03:10.510 --> 00:03:16.165 Ma ne vede solo uno, perciò deduce che l'altro sia il suo. 00:03:16.165 --> 00:03:20.499 I prigionieri dal quinto al nono cercano tutti un numero dispari di cappelli neri 00:03:20.499 --> 00:03:25.227 che vedono, e quindi capiscono che i propri cappelli sono bianchi. 00:03:25.227 --> 00:03:29.054 Ora dipende tutto da voi, che siete all'inizio della fila. 00:03:29.054 --> 00:03:32.235 Se il nono prigioniero ha visto un numero dispari di cappelli neri, 00:03:32.235 --> 00:03:35.026 significa solo una cosa. 00:03:35.026 --> 00:03:39.398 Questa strategia funziona per ogni possibile distribuzione dei cappelli. 00:03:39.398 --> 00:03:44.512 Il primo prigioniero ha il 50% di possibilità di sbagliare il colore del suo cappello, 00:03:44.512 --> 00:03:46.821 ma dà informazioni sulla parità che 00:03:46.821 --> 00:03:52.020 permettono a tutti gli altri di indovinare con assoluta certezza. 00:03:52.020 --> 00:03:56.035 Ognuno inizia aspettandosi di vedere un numero pari o dispari di cappelli 00:03:56.035 --> 00:03:57.976 del colore specificato. 00:03:57.976 --> 00:04:02.502 Se i conti non quadrano, il loro cappello è di quel colore. 00:04:02.502 --> 00:04:04.136 Ogni volta che ciò accade, 00:04:04.136 --> 00:04:08.883 la persona successiva invertirà la parità che si aspetta di vedere. 00:04:08.883 --> 00:04:10.624 Ecco, siete liberi. 00:04:10.624 --> 00:04:13.030 Pare che questi alieni si terranno la fame, 00:04:13.030 --> 00:04:38.270 a meno che non trovino esseri meno razionali da rapire.