1
00:00:10,684 --> 00:00:13,842
Tu e altre nove persone
siete stati catturati

2
00:00:13,842 --> 00:00:17,495
da governatori alieni ultra-intelligenti,

3
00:00:17,495 --> 00:00:20,807
a cui gli esseri umani
sembrano piuttosto appetitosi.

4
00:00:20,807 --> 00:00:26,133
La loro civiltà, però, vieta di mangiare
creature collaborative e razionali.

5
00:00:26,133 --> 00:00:29,831
Purtroppo, non sono certi
che corrispondiate alla descrizione,

6
00:00:29,831 --> 00:00:32,753
così decidono di sottoporvi a un test.

7
00:00:32,753 --> 00:00:34,398
Con il suo traduttore universale,

8
00:00:34,398 --> 00:00:37,962
l'alieno che vi sorveglia
vi dice quanto segue:

9
00:00:37,962 --> 00:00:43,423
Sarete disposti su un'unica fila,
uno dietro l'altro, in ordine di altezza,

10
00:00:43,423 --> 00:00:47,344
cosicché ognuno di voi possa vedere
tutti quelli che ha davanti.

11
00:00:47,344 --> 00:00:51,073
Non potrete guardare dietro di voi
o uscire dalla fila.

12
00:00:51,073 --> 00:00:55,304
Ognuno di voi avrà in testa
un cappello bianco o nero

13
00:00:55,304 --> 00:00:57,238
assegnato a caso,

14
00:00:57,238 --> 00:01:01,255
e non vi dirò quanti cappelli ci sono
di ciascun colore.

15
00:01:01,255 --> 00:01:05,074
Al mio via, ognuno di voi deve indovinare 
il colore del proprio cappello.

16
00:01:05,074 --> 00:01:09,474
Inizierà l'ultima persona della fila,
seguita da tutte le altre.

17
00:01:09,474 --> 00:01:12,522
Non provate nemmeno a dire parole
che non siano "bianco" o "nero"

18
00:01:12,522 --> 00:01:16,987
o a mandarvi segnali in altri modi,
con l'intonazione o il volume della voce:

19
00:01:16,987 --> 00:01:19,749
verrete tutti divorati immediatamente.

20
00:01:19,749 --> 00:01:24,117
Se almeno nove di voi riescono 
ad indovinare, sarete risparmiati.

21
00:01:24,117 --> 00:01:27,243
Avete cinque minuti per discutere
ed elaborare un piano,


22
00:01:27,243 --> 00:01:31,991
poi vi metterò in fila,
vi darò i cappelli e inizieremo.

23
00:01:31,991 --> 00:01:36,042
Riuscite a pensare a una strategia
che garantisca la salvezza di tutti?

24
00:01:36,042 --> 00:01:39,137
Mettete in pausa il video
e pensateci anche voi.


25
00:01:39,137 --> 00:01:40,154
3

26
00:01:40,154 --> 00:01:41,246
2

27
00:01:41,246 --> 00:01:43,111
1

28
00:01:43,111 --> 00:01:45,940
La soluzione è che
l'ultima persona della fila,

29
00:01:45,940 --> 00:01:50,494
che può vedere i cappelli di tutti gli altri,
può usare le parole "bianco" e "nero"

30
00:01:50,494 --> 00:01:53,872
per comunicare informazioni cifrate.

31
00:01:53,872 --> 00:01:56,540
Quale significato si può dare
a queste due parole

32
00:01:56,540 --> 00:02:00,742
che permetta a tutti gli altri
di dedurre il colore dei propri cappelli?

33
00:02:00,742 --> 00:02:04,109
Non può essere il numero totale
dei cappelli bianchi o neri,

34
00:02:04,109 --> 00:02:06,872
per cui due valori non basterebbero.

35
00:02:06,872 --> 00:02:11,888
Bastano però per indicare 
la parità del numero,

36
00:02:11,888 --> 00:02:15,192
ovvero se il numero è pari o dispari.

37
00:02:15,192 --> 00:02:19,008
La chiave è stabilire che
chiunque vada per primo,

38
00:02:19,008 --> 00:02:23,355
ad esempio, dica "nero"
se vede un numero dispari di cappelli neri

39
00:02:23,355 --> 00:02:27,787
e "bianco" se vede
un numero pari di cappelli neri.

40
00:02:27,787 --> 00:02:32,411
Vediamo che cosa succederebbe
se i cappelli fossero assegnati così.

41
00:02:32,411 --> 00:02:35,429
Il prigioniero più alto vede
tre cappelli neri davanti a sé,

42
00:02:35,429 --> 00:02:40,634
perciò dice "nero", comunicando che
vede un numero dispari di cappelli neri.

43
00:02:40,634 --> 00:02:44,006
Sbaglia il colore del suo cappello,
ma va bene lo stesso,

44
00:02:44,006 --> 00:02:47,776
dato che vi è concesso
di dare una risposta sbagliata.

45
00:02:47,776 --> 00:02:51,040
Anche la seconda prigioniera vede
un numero dispari di cappelli neri,

46
00:02:51,040 --> 00:02:55,251
perciò sa che il suo è bianco
e risponde correttamente.

47
00:02:55,251 --> 00:02:58,044
Il terzo prigioniero vede
un numero pari di cappelli neri,

48
00:02:58,044 --> 00:03:01,256
quindi sa che il suo cappello
dev'essere uno di quelli neri

49
00:03:01,256 --> 00:03:03,601
visti dai primi due prigionieri.

50
00:03:03,601 --> 00:03:05,337
La quarta prigioniera lo sente e sa

51
00:03:05,337 --> 00:03:08,578
di dover cercare
un numero pari di cappelli neri,

52
00:03:08,578 --> 00:03:10,510
dal momento che ne ha uno dietro.

53
00:03:10,510 --> 00:03:16,165
Ma ne vede solo uno,
perciò deduce che l'altro sia il suo.

54
00:03:16,165 --> 00:03:20,499
I prigionieri dal quinto al nono cercano
tutti un numero dispari di cappelli neri

55
00:03:20,499 --> 00:03:25,227
che vedono, e quindi capiscono
che i propri cappelli sono bianchi.

56
00:03:25,227 --> 00:03:29,054
Ora dipende tutto da voi,
che siete all'inizio della fila.

57
00:03:29,054 --> 00:03:32,235
Se il nono prigioniero ha visto
un numero dispari di cappelli neri,

58
00:03:32,235 --> 00:03:35,026
significa solo una cosa.

59
00:03:35,026 --> 00:03:39,398
Questa strategia funziona per 
ogni possibile distribuzione dei cappelli.

60
00:03:39,398 --> 00:03:44,512
Il primo prigioniero ha il 50% di possibilità
di sbagliare il colore del suo cappello,

61
00:03:44,512 --> 00:03:46,821
ma dà informazioni sulla parità che

62
00:03:46,821 --> 00:03:52,020
permettono a tutti gli altri
di indovinare con assoluta certezza.

63
00:03:52,020 --> 00:03:56,035
Ognuno inizia aspettandosi di vedere
un numero pari o dispari di cappelli


64
00:03:56,035 --> 00:03:57,976
del colore specificato.

65
00:03:57,976 --> 00:04:02,502
Se i conti non quadrano,
il loro cappello è di quel colore.

66
00:04:02,502 --> 00:04:04,136
Ogni volta che ciò accade,

67
00:04:04,136 --> 00:04:08,883
la persona successiva invertirà
la parità che si aspetta di vedere.

68
00:04:08,883 --> 00:04:10,624
Ecco, siete liberi.

69
00:04:10,624 --> 00:04:13,030
Pare che questi alieni
si terranno la fame,

70
00:04:13,030 --> 00:04:38,270
a meno che non trovino esseri
meno razionali da rapire.