0:00:10.684,0:00:13.842
Tu e altre nove persone[br]siete stati catturati

0:00:13.842,0:00:17.495
da governatori alieni ultra-intelligenti,

0:00:17.495,0:00:20.807
a cui gli esseri umani[br]sembrano piuttosto appetitosi.

0:00:20.807,0:00:26.133
La loro civiltà, però, vieta di mangiare[br]creature collaborative e razionali.

0:00:26.133,0:00:29.831
Purtroppo, non sono certi[br]che corrispondiate alla descrizione,

0:00:29.831,0:00:32.753
così decidono di sottoporvi a un test.

0:00:32.753,0:00:34.398
Con il suo traduttore universale,

0:00:34.398,0:00:37.962
l'alieno che vi sorveglia[br]vi dice quanto segue:

0:00:37.962,0:00:43.423
Sarete disposti su un'unica fila,[br]uno dietro l'altro, in ordine di altezza,

0:00:43.423,0:00:47.344
cosicché ognuno di voi possa vedere[br]tutti quelli che ha davanti.

0:00:47.344,0:00:51.073
Non potrete guardare dietro di voi[br]o uscire dalla fila.

0:00:51.073,0:00:55.304
Ognuno di voi avrà in testa[br]un cappello bianco o nero

0:00:55.304,0:00:57.238
assegnato a caso,

0:00:57.238,0:01:01.255
e non vi dirò quanti cappelli ci sono[br]di ciascun colore.

0:01:01.255,0:01:05.074
Al mio via, ognuno di voi deve indovinare [br]il colore del proprio cappello.

0:01:05.074,0:01:09.474
Inizierà l'ultima persona della fila,[br]seguita da tutte le altre.

0:01:09.474,0:01:12.522
Non provate nemmeno a dire parole[br]che non siano "bianco" o "nero"

0:01:12.522,0:01:16.987
o a mandarvi segnali in altri modi,[br]con l'intonazione o il volume della voce:

0:01:16.987,0:01:19.749
verrete tutti divorati immediatamente.

0:01:19.749,0:01:24.117
Se almeno nove di voi riescono [br]ad indovinare, sarete risparmiati.

0:01:24.117,0:01:27.243
Avete cinque minuti per discutere[br]ed elaborare un piano,[br]

0:01:27.243,0:01:31.991
poi vi metterò in fila,[br]vi darò i cappelli e inizieremo.

0:01:31.991,0:01:36.042
Riuscite a pensare a una strategia[br]che garantisca la salvezza di tutti?

0:01:36.042,0:01:39.137
Mettete in pausa il video[br]e pensateci anche voi.[br]

0:01:39.137,0:01:40.154
3

0:01:40.154,0:01:41.246
2

0:01:41.246,0:01:43.111
1

0:01:43.111,0:01:45.940
La soluzione è che[br]l'ultima persona della fila,

0:01:45.940,0:01:50.494
che può vedere i cappelli di tutti gli altri,[br]può usare le parole "bianco" e "nero"

0:01:50.494,0:01:53.872
per comunicare informazioni cifrate.

0:01:53.872,0:01:56.540
Quale significato si può dare[br]a queste due parole

0:01:56.540,0:02:00.742
che permetta a tutti gli altri[br]di dedurre il colore dei propri cappelli?

0:02:00.742,0:02:04.109
Non può essere il numero totale[br]dei cappelli bianchi o neri,

0:02:04.109,0:02:06.872
per cui due valori non basterebbero.

0:02:06.872,0:02:11.888
Bastano però per indicare [br]la parità del numero,

0:02:11.888,0:02:15.192
ovvero se il numero è pari o dispari.

0:02:15.192,0:02:19.008
La chiave è stabilire che[br]chiunque vada per primo,

0:02:19.008,0:02:23.355
ad esempio, dica "nero"[br]se vede un numero dispari di cappelli neri

0:02:23.355,0:02:27.787
e "bianco" se vede[br]un numero pari di cappelli neri.

0:02:27.787,0:02:32.411
Vediamo che cosa succederebbe[br]se i cappelli fossero assegnati così.

0:02:32.411,0:02:35.429
Il prigioniero più alto vede[br]tre cappelli neri davanti a sé,

0:02:35.429,0:02:40.634
perciò dice "nero", comunicando che[br]vede un numero dispari di cappelli neri.

0:02:40.634,0:02:44.006
Sbaglia il colore del suo cappello,[br]ma va bene lo stesso,

0:02:44.006,0:02:47.776
dato che vi è concesso[br]di dare una risposta sbagliata.

0:02:47.776,0:02:51.040
Anche la seconda prigioniera vede[br]un numero dispari di cappelli neri,

0:02:51.040,0:02:55.251
perciò sa che il suo è bianco[br]e risponde correttamente.

0:02:55.251,0:02:58.044
Il terzo prigioniero vede[br]un numero pari di cappelli neri,

0:02:58.044,0:03:01.256
quindi sa che il suo cappello[br]dev'essere uno di quelli neri

0:03:01.256,0:03:03.601
visti dai primi due prigionieri.

0:03:03.601,0:03:05.337
La quarta prigioniera lo sente e sa

0:03:05.337,0:03:08.578
di dover cercare[br]un numero pari di cappelli neri,

0:03:08.578,0:03:10.510
dal momento che ne ha uno dietro.

0:03:10.510,0:03:16.165
Ma ne vede solo uno,[br]perciò deduce che l'altro sia il suo.

0:03:16.165,0:03:20.499
I prigionieri dal quinto al nono cercano[br]tutti un numero dispari di cappelli neri

0:03:20.499,0:03:25.227
che vedono, e quindi capiscono[br]che i propri cappelli sono bianchi.

0:03:25.227,0:03:29.054
Ora dipende tutto da voi,[br]che siete all'inizio della fila.

0:03:29.054,0:03:32.235
Se il nono prigioniero ha visto[br]un numero dispari di cappelli neri,

0:03:32.235,0:03:35.026
significa solo una cosa.

0:03:35.026,0:03:39.398
Questa strategia funziona per [br]ogni possibile distribuzione dei cappelli.

0:03:39.398,0:03:44.512
Il primo prigioniero ha il 50% di possibilità[br]di sbagliare il colore del suo cappello,

0:03:44.512,0:03:46.821
ma dà informazioni sulla parità che

0:03:46.821,0:03:52.020
permettono a tutti gli altri[br]di indovinare con assoluta certezza.

0:03:52.020,0:03:56.035
Ognuno inizia aspettandosi di vedere[br]un numero pari o dispari di cappelli[br]

0:03:56.035,0:03:57.976
del colore specificato.

0:03:57.976,0:04:02.502
Se i conti non quadrano,[br]il loro cappello è di quel colore.

0:04:02.502,0:04:04.136
Ogni volta che ciò accade,

0:04:04.136,0:04:08.883
la persona successiva invertirà[br]la parità che si aspetta di vedere.

0:04:08.883,0:04:10.624
Ecco, siete liberi.

0:04:10.624,0:04:13.030
Pare che questi alieni[br]si terranno la fame,

0:04:13.030,0:04:38.270
a meno che non trovino esseri[br]meno razionali da rapire.