WEBVTT

00:00:10.714 --> 00:00:13.842
אתם ותשעה אנשים נוספים נלכדתם

00:00:13.842 --> 00:00:17.495
על ידי חייזרים סופר חכמים.

00:00:17.495 --> 00:00:20.807
החייזרים חושבים שאתם נראים די טעימים,

00:00:20.807 --> 00:00:26.133
אבל התרבות שלהם אוסרת
לאכול יצורים קואופרטיביים ובעלי תבונה.

00:00:26.133 --> 00:00:29.831
למרבה הצער, הם לא בטוחים
אם אתם עונים לתנאים,

00:00:29.831 --> 00:00:32.753
אז הם מחליטים להעמידכם במבחן.

00:00:32.753 --> 00:00:34.398
דרך המתרגם האוניברסלי שלו,

00:00:34.398 --> 00:00:37.962
החייזר ששומר עליכם אומר לכם כך:

00:00:37.962 --> 00:00:43.423
אתם תועמדו בטור אחד מן הגבוה לנמוך 
כשפניכם פונות קדימה

00:00:43.423 --> 00:00:47.344
כך שכל אחד יוכל לראות
את כל אלה שעומדים לפניו.

00:00:47.344 --> 00:00:51.073
לא יורשה לכם להביט לאחור או לצאת מהטור.

00:00:51.073 --> 00:00:55.304
כל אחד יחבוש כובע שחור או לבן על ראשו

00:00:55.304 --> 00:00:57.238
שיחולק לכם באופן אקראי,

00:00:57.238 --> 00:01:01.255
ואני לא אספר לכם כמה יש מכל צבע.

00:01:01.255 --> 00:01:05.074
כשאתן את ההוראה להתחיל,
כל אחד חייב לנחש את צבע כובעו

00:01:05.074 --> 00:01:09.474
החל מהאדם האחרון ועד לראשון בטור.

00:01:09.474 --> 00:01:12.522
ושלא תנסו להגיד אף מילה
פרט לשחור או לבן

00:01:12.522 --> 00:01:16.987
או לרמוז בדרך אחרת כלשהי,
כמו בעזרת גובה צליל או אינטונציה;

00:01:16.987 --> 00:01:19.749
כולכם תאכלו מייד.

00:01:19.749 --> 00:01:24.117
אם לפחות תשעה מכם ינחשו נכון, נחוס עליכם.

00:01:24.117 --> 00:01:27.243
יש לכם חמש דקות לדון ולגבש תוכנית,

00:01:27.243 --> 00:01:31.991
ואז אעמיד אתכם בטור, 
אחלק את הכובעים, ונתחיל.

00:01:31.991 --> 00:01:36.042
האם אתם יכולים לחשוב
על אסטרטגיה שתבטיח שכולם ינצלו?

00:01:36.042 --> 00:01:39.137
עצרו את הסרטון עכשיו
כדי לפתור את זה בעצמכם.

00:01:39.137 --> 00:01:40.154
תשובה עוד: 3

00:01:40.154 --> 00:01:41.246
תשובה עוד: 2

00:01:41.246 --> 00:01:43.111
תשובה עוד: 1

00:01:43.111 --> 00:01:45.940
המפתח הוא האיש בסוף הטור

00:01:45.940 --> 00:01:50.494
שיכול לראות את כל הכובעים האחרים
ויכול להשתמש במילים "שחור" או "לבן"

00:01:50.494 --> 00:01:53.872
כדי להעביר מידע מקודד.

00:01:53.872 --> 00:01:56.540
אז איזו משמעות יכולה להיות
מיוצגת במילים האלו

00:01:56.540 --> 00:02:00.742
שתאפשר לכל האחרים להסיק את צבע כובעם?

00:02:00.742 --> 00:02:04.109
זה לא יכול להיות מספר
הכובעים השחורים או הלבנים.

00:02:04.109 --> 00:02:06.872
לכך יש יותר משני ערכים אפשריים.

00:02:06.872 --> 00:02:11.888
אבל מה שכן בעל שני ערכים אפשריים,
זה הזוגיות של מספר הכובעים השחורים והלבנים

00:02:11.888 --> 00:02:15.192
כלומר, האם זהו מספר זוגי או אי זוגי.

00:02:15.192 --> 00:02:19.008
אז הפתרון הוא להסכים שמי שמנחש ראשון,

00:02:19.008 --> 00:02:23.355
יגיד, לדוגמה "שחור", אם הוא רואה
מספר אי זוגי של כובעים שחורים

00:02:23.355 --> 00:02:27.787
ו"לבן" אם הוא רואה
מספר זוגי של כובעים שחורים.

00:02:27.787 --> 00:02:32.411
בואו נראה כיצד זה עובד
אם הכובעים מחולקים כך.

00:02:32.411 --> 00:02:35.429
השבוי הגבוה ביותר רואה
שלושה כובעים שחורים לפניו,

00:02:35.429 --> 00:02:40.634
אז הוא אומר "שחור", ובכך מיידע את כולם
שהוא רואה מספר אי זוגי של כובעים שחורים.

00:02:40.634 --> 00:02:44.006
הוא טועה בניחוש צבע הכובע שלו, 
אבל זה בסדר

00:02:44.006 --> 00:02:48.286
מאחר ומותרת טעות קבוצתית אחת.

00:02:48.286 --> 00:02:51.040
אסירה מספר שתיים גם היא רואה
מספר אי זוגי של כובעים שחורים,

00:02:51.040 --> 00:02:55.251
אז היא יודעת ששלה לבן, ועונה נכון.

00:02:55.251 --> 00:02:58.044
האסיר השלישי רואה
מספר זוגי של כובעים שחורים,

00:02:58.044 --> 00:03:01.256
אז הוא יודע ששלו חייב להיות
אחד הכובעים השחורים

00:03:01.256 --> 00:03:03.601
ששני האסירים הראשונים ראו.

00:03:03.601 --> 00:03:05.337
האסירה הרביעית שומעת זאת ומסיקה

00:03:05.337 --> 00:03:08.578
שהיא צריכה לראות
מספר זוגי של כובעים שחורים,

00:03:08.578 --> 00:03:10.510
מאחר וכובע שחור אחד היה מאחוריה.

00:03:10.510 --> 00:03:16.165
אבל היא רואה רק אחד,
אז היא מסיקה שגם הכובע שלה שחור.

00:03:16.165 --> 00:03:20.499
אסירים מספר חמש עד תשע מביטים 
במספר אי זוגי של כובעים שחורים,

00:03:20.499 --> 00:03:25.227
ומסיקים שהכובעים שלהם לבנים.

00:03:25.227 --> 00:03:29.054
עכשיו הכל תלוי
בניחושו של האסיר בראש הטור.

00:03:29.054 --> 00:03:32.235
אם האסיר התשיעי ראה
מספר אי זוגי של כובעים שחורים,

00:03:32.235 --> 00:03:35.026
זה אומר רק דבר אחד.

00:03:35.026 --> 00:03:39.398
תוכלו לראות שאסטרטגיה זו
עובדת לכל סידור אפשרי של כובעים.

00:03:39.398 --> 00:03:44.512
לאסיר הראשון יש סיכוי של 50%
לתת תשובה שגויה בנוגע לכובע שלו,

00:03:44.512 --> 00:03:46.821
אבל מידע הזוגיות שהוא מספק

00:03:46.821 --> 00:03:52.020
מאפשר לכל האחרים לנחש
את שלהם בוודאות מוחלטת.

00:03:52.020 --> 00:03:56.035
כל אחד מתחיל בציפייה לראות
מספר זוגי או אי זוגי של כובעים

00:03:56.035 --> 00:03:58.066
בצבע מסויים.

00:03:58.066 --> 00:04:02.502
אם בשטח, מתקבלת זוגיות השונה המצופה,
זה אומר שהכובע שלהם הוא בצבע הזה.

00:04:02.502 --> 00:04:04.136
וכל פעם שזה קורה,

00:04:04.136 --> 00:04:08.883
האדם הבא בתור ישנה
את הזוגיות שהוא מצפה לראות.

00:04:08.883 --> 00:04:10.624
אז זהו זה, אתם חופשיים ללכת.

00:04:10.624 --> 00:04:13.032
נראה כאילו החייזרים יצטרכו להישאר רעבים,

00:04:13.032 --> 00:04:16.461
או למצוא אורגניזמים פחות חכמים לחטוף.