Εσείς και εννιά άλλα άτομα αιχμαλωτίζεστε
από εξαιρετικά νοήμονες εξωγήινους κατακτητές.
Οι εξωγήινοι νομίζουν ότι οι άνθρωποι φαίνονται αρκετά νόστιμοι,
αλλά ο πολιτισμός τους απαγορεύει να φάνε πολύ λογικά και συνεργάσιμα όντα.
Δυστυχώς, δεν είναι σίγουροι αν έχετε τα προσόντα,
κι έτσι αποφασίζουν να σας περάσουν από μια δοκιμασία.
Μέσω του καθολικού του μεταφραστή,
ο εξωγήινος που σας φυλάει σας λέει τα εξής:
Θα τοποθετηθείτε σε μια σειρά κοιτώντας μπροστά, με σειρά ύψους,
έτσι ώστε ο καθένας να μπορεί να δει όλους όσους βρίσκονται μπροστά του.
Δεν μπορείτε να κοιτάξετε πίσω σας ή να βγείτε εκτός της γραμμής.
Κάθε ένας θα έχει ένα μαύρο ή άσπρο καπέλο στο κεφάλι του
δοσμένο τυχαία,
και δεν θα σας πω πόσα υπάρχουν από το κάθε χρώμα.
Όταν σας πω να ξεκινήσετε, καθένας πρέπει να μαντέψει το χρώμα του καπέλου του
αρχίζοντας με το άτομο στο τέλος και προχωρώντας με τη σειρά.
Και μην προσπαθήσετε καν να πείτε λέξεις εκτός από μαύρο ή άσπρο
ή να δώσετε σήμα με άλλο τρόπο όπως ο τονισμός ή η ένταση-
θα σας φάμε όλους αμέσως.
Αν τουλάχιστον οι εννιά από εσάς μαντέψουν σωστά, θα γλιτώσετε όλοι.
Έχετε πέντε λεπτά να συζητήσετε και να καταστρώσετε ένα σχέδιο,
ύστερα θα σας βάλω στη σειρά, θα σας δώσω τα καπέλα και θα ξεκινήσουμε.
Μπορείτε να σκεφτείτε μια στρατηγική που θα τους σώσει όλους εγγυημένα;
Σταματήστε το βίντεο τώρα για να το βρείτε μόνοι σας.
Απάντηση σε: 3
Απάντηση σε: 2
Απάντηση σε: 1
Το κλειδί είναι στο ότι το άτομο στο πίσω μέρος της σειράς,
που βλέπει τα καπέλα των άλλων, μπορεί να χρησιμοποιήσει τις λέξεις μαύρο ή άσπρο
για να μεταδώσει κάποια κωδικοποιημένη πληροφορία.
Ποια σημασία μπορεί να δοθεί σε αυτές τις λέξεις
που θα επιτρέψει σε όλους να συμπεράνουν το χρώμα του καπέλου τους;
Δεν μπορεί να είναι ο συνολικός αριθμός μαύρων ή άσπρων καπέλων.
Υπάρχουν πάνω από δύο πιθανές τιμές,
αλλά αυτό που έχει δυο πιθανές τιμές είναι η ισοτιμία αυτού του αριθμού,
εάν δηλαδή είναι μονός ή ζυγός.
Η λύση είναι να συμφωνήσετε ότι ο πρώτος θα πει
για παράδειγμα, «μαύρο» εάν δει μονό αριθμό μαύρων καπέλων
και «άσπρο» εάν δει ζυγό αριθμό μαύρων καπέλων.
Ας δούμε πώς θα ήταν εάν τα καπέλα ήταν μοιρασμένα έτσι.
Ο ψηλότερος αιχμάλωτος βλέπει τρία μαύρα καπέλα μπροστά του,
λέει λοιπόν «μαύρο», λέγοντας σε όλους ότι βλέπει μονό αριθμό μαύρων καπέλων.
Δεν μαντεύει σωστά το δικό του καπέλο, αλλά δεν υπάρχει πρόβλημα
αφού συνολικά επιτρέπεται να δώσετε μια λάθος απάντηση.
Η δεύτερη αιχμάλωτη επίσης βλέπει μονό αριθμό μαύρων καπέλων,
άρα ξέρει ότι το δικό της είναι άσπρο, κι έτσι απαντάει σωστά.
Ο τρίτος φυλακισμένος βλέπει ζυγό αριθμό μαύρων καπέλων,
άρα ξέρει ότι το δικό του πρέπει να είναι ένα από τα μαύρα καπέλα
που είδαν οι δύο πρώτοι φυλακισμένοι.
Η τέταρτη ακούει και ξέρει
ότι πρέπει να ψάχνει ζυγό αριθμό μαύρων καπέλων
αφού το ένα ήταν πίσω της.
Βλέπει όμως μόνο ένα, οπότε συμπεραίνει ότι το δικό της καπέλο είναι επίσης μαύρο.
Οι φυλακισμένοι πέντε εώς εννιά ψάχνουν για μονό αριθμό μαύρων καπέλων,
τον οποίο βλέπουν, συμπεραίνοντας ότι τα δικά τους καπέλα είναι άσπρα.
Τώρα φθάνει σε εσάς, στο μπροστινό μέρος της σειράς.
Εάν ο ένατος φυλακισμένος είδε μονό αριθμό μαύρων καπέλων,
μπορεί να σημαίνει μόνο ένα πράγμα.
Θα δείτε ότι αυτή η στρατηγική λειτουργεί για οποιονδήποτε συνδυασμό καπέλων.
Ο πρώτος φυλακισμένος έχει 50% πιθανότητες να δώσει λάθος απάντηση για το καπέλο του,
αλλά η πληροφορία που μεταδίδει
επιτρέπει στους υπόλοιπους να μαντέψουν το δικό τους με απόλυτη σιγουριά.
Καθένας ξεκινάει περιμένοντας να δει μονό ή ζυγό αριθμό καπέλων
του συγκεκριμένου χρώματος.
Εάν ό,τι μετρούν δεν ταιριάζει, σημαίνει ότι το καπέλο τους έχει αυτό το χρώμα.
Και κάθε φορά που συμβαίνει αυτό,
το επόμενο άτομο στη σειρά αλλάζει την ισοτιμία που περιμένει να δει.
Αυτό ήταν λοιπόν, είστε ελεύθεροι.
Μάλλον οι εξωγήινοι θα πρέπει να φύγουν πεινασμένοι
ή να βρουν λιγότερο λογικούς οργανισμούς να απαγάγουν.