0:00:10.714,0:00:13.842
Εσείς και εννιά άλλα άτομα αιχμαλωτίζεστε

0:00:13.842,0:00:17.495
από εξαιρετικά νοήμονες[br]εξωγήινους κατακτητές.

0:00:17.495,0:00:20.807
Οι εξωγήινοι νομίζουν ότι οι άνθρωποι[br]φαίνονται αρκετά νόστιμοι,

0:00:20.807,0:00:26.133
αλλά ο πολιτισμός τους απαγορεύει να φάνε[br]πολύ λογικά και συνεργάσιμα όντα.

0:00:26.133,0:00:29.831
Δυστυχώς, δεν είναι σίγουροι[br]αν έχετε τα προσόντα,

0:00:29.831,0:00:32.753
κι έτσι αποφασίζουν να σας περάσουν[br]από μια δοκιμασία.

0:00:32.753,0:00:34.398
Μέσω του καθολικού του μεταφραστή,

0:00:34.398,0:00:37.962
ο εξωγήινος που σας φυλάει[br]σας λέει τα εξής:

0:00:37.962,0:00:43.423
Θα τοποθετηθείτε σε μια σειρά[br]κοιτώντας μπροστά, με σειρά ύψους,

0:00:43.423,0:00:47.344
έτσι ώστε ο καθένας να μπορεί να δει[br]όλους όσους βρίσκονται μπροστά του.

0:00:47.344,0:00:51.073
Δεν μπορείτε να κοιτάξετε πίσω σας[br]ή να βγείτε εκτός της γραμμής.

0:00:51.073,0:00:55.304
Κάθε ένας θα έχει ένα μαύρο[br]ή άσπρο καπέλο στο κεφάλι του

0:00:55.304,0:00:57.238
δοσμένο τυχαία,

0:00:57.238,0:01:01.255
και δεν θα σας πω πόσα υπάρχουν[br]από το κάθε χρώμα.

0:01:01.255,0:01:05.074
Όταν σας πω να ξεκινήσετε, καθένας πρέπει[br]να μαντέψει το χρώμα του καπέλου του

0:01:05.074,0:01:09.474
αρχίζοντας με το άτομο στο τέλος[br]και προχωρώντας με τη σειρά.

0:01:09.474,0:01:12.722
Και μην προσπαθήσετε καν να πείτε λέξεις[br]εκτός από μαύρο ή άσπρο

0:01:12.722,0:01:16.987
ή να δώσετε σήμα με άλλο τρόπο[br]όπως ο τονισμός ή η ένταση-

0:01:16.987,0:01:19.749
θα σας φάμε όλους αμέσως.

0:01:19.749,0:01:24.117
Αν τουλάχιστον οι εννιά από εσάς μαντέψουν[br]σωστά, θα γλιτώσετε όλοι.

0:01:24.117,0:01:27.243
Έχετε πέντε λεπτά να συζητήσετε[br]και να καταστρώσετε ένα σχέδιο,

0:01:27.243,0:01:31.991
ύστερα θα σας βάλω στη σειρά,[br]θα σας δώσω τα καπέλα και θα ξεκινήσουμε.

0:01:31.991,0:01:36.042
Μπορείτε να σκεφτείτε μια στρατηγική[br]που θα τους σώσει όλους εγγυημένα;

0:01:36.042,0:01:39.137
Σταματήστε το βίντεο τώρα[br]για να το βρείτε μόνοι σας.

0:01:39.137,0:01:40.154
Απάντηση σε: 3

0:01:40.154,0:01:41.246
Απάντηση σε: 2

0:01:41.246,0:01:43.111
Απάντηση σε: 1

0:01:43.111,0:01:45.940
Το κλειδί είναι στο ότι το άτομο[br]στο πίσω μέρος της σειράς,

0:01:45.940,0:01:50.494
που βλέπει τα καπέλα των άλλων, μπορεί[br]να χρησιμοποιήσει τις λέξεις μαύρο ή άσπρο

0:01:50.494,0:01:53.872
για να μεταδώσει κάποια[br]κωδικοποιημένη πληροφορία.

0:01:53.872,0:01:56.540
Ποια σημασία μπορεί να δοθεί[br]σε αυτές τις λέξεις

0:01:56.540,0:02:00.742
που θα επιτρέψει σε όλους να συμπεράνουν[br]το χρώμα του καπέλου τους;

0:02:00.742,0:02:04.109
Δεν μπορεί να είναι ο συνολικός αριθμός[br]μαύρων ή άσπρων καπέλων.

0:02:04.109,0:02:06.872
Υπάρχουν πάνω από δύο πιθανές τιμές,

0:02:06.872,0:02:11.888
αλλά αυτό που έχει δυο πιθανές τιμές[br]είναι η ισοτιμία αυτού του αριθμού,

0:02:11.888,0:02:15.192
εάν δηλαδή είναι μονός ή ζυγός.

0:02:15.192,0:02:19.008
Η λύση είναι να συμφωνήσετε[br]ότι ο πρώτος θα πει

0:02:19.008,0:02:23.355
για παράδειγμα, «μαύρο» εάν δει[br]μονό αριθμό μαύρων καπέλων

0:02:23.355,0:02:27.787
και «άσπρο» εάν δει ζυγό αριθμό[br]μαύρων καπέλων.

0:02:27.787,0:02:32.411
Ας δούμε πώς θα ήταν εάν τα καπέλα[br]ήταν μοιρασμένα έτσι.

0:02:32.411,0:02:35.429
Ο ψηλότερος αιχμάλωτος βλέπει τρία[br]μαύρα καπέλα μπροστά του,

0:02:35.429,0:02:40.634
λέει λοιπόν «μαύρο», λέγοντας σε όλους[br]ότι βλέπει μονό αριθμό μαύρων καπέλων.

0:02:40.634,0:02:44.006
Δεν μαντεύει σωστά το δικό του καπέλο,[br]αλλά δεν υπάρχει πρόβλημα

0:02:44.006,0:02:48.116
αφού συνολικά επιτρέπεται[br]να δώσετε μια λάθος απάντηση.

0:02:48.116,0:02:51.230
Η δεύτερη αιχμάλωτη επίσης[br]βλέπει μονό αριθμό μαύρων καπέλων,

0:02:51.230,0:02:55.251
άρα ξέρει ότι το δικό της είναι άσπρο,[br]κι έτσι απαντάει σωστά.

0:02:55.251,0:02:58.044
Ο τρίτος φυλακισμένος βλέπει ζυγό[br]αριθμό μαύρων καπέλων,

0:02:58.044,0:03:01.256
άρα ξέρει ότι το δικό του πρέπει[br]να είναι ένα από τα μαύρα καπέλα

0:03:01.256,0:03:03.601
που είδαν οι δύο πρώτοι φυλακισμένοι.

0:03:03.601,0:03:05.337
Η τέταρτη ακούει και ξέρει

0:03:05.337,0:03:08.578
ότι πρέπει να ψάχνει ζυγό αριθμό[br]μαύρων καπέλων

0:03:08.578,0:03:10.510
αφού το ένα ήταν πίσω της.

0:03:10.510,0:03:16.165
Βλέπει όμως μόνο ένα, οπότε συμπεραίνει[br]ότι το δικό της καπέλο είναι επίσης μαύρο.

0:03:16.165,0:03:20.499
Οι φυλακισμένοι πέντε εώς εννιά ψάχνουν[br]για μονό αριθμό μαύρων καπέλων,

0:03:20.499,0:03:25.227
τον οποίο βλέπουν, συμπεραίνοντας[br]ότι τα δικά τους καπέλα είναι άσπρα.

0:03:25.227,0:03:29.054
Τώρα φθάνει σε εσάς,[br]στο μπροστινό μέρος της σειράς.

0:03:29.054,0:03:32.235
Εάν ο ένατος φυλακισμένος είδε[br]μονό αριθμό μαύρων καπέλων,

0:03:32.235,0:03:35.026
μπορεί να σημαίνει μόνο ένα πράγμα.

0:03:35.026,0:03:39.398
Θα δείτε ότι αυτή η στρατηγική λειτουργεί[br]για οποιονδήποτε συνδυασμό καπέλων.

0:03:39.398,0:03:44.512
Ο πρώτος φυλακισμένος έχει 50% πιθανότητες[br]να δώσει λάθος απάντηση για το καπέλο του,

0:03:44.512,0:03:46.821
αλλά η πληροφορία που μεταδίδει

0:03:46.821,0:03:52.020
επιτρέπει στους υπόλοιπους να μαντέψουν[br]το δικό τους με απόλυτη σιγουριά.

0:03:52.020,0:03:56.035
Καθένας ξεκινάει περιμένοντας να δει[br]μονό ή ζυγό αριθμό καπέλων

0:03:56.035,0:03:58.066
του συγκεκριμένου χρώματος.

0:03:58.066,0:04:02.502
Εάν ό,τι μετρούν δεν ταιριάζει, σημαίνει[br]ότι το καπέλο τους έχει αυτό το χρώμα.

0:04:02.502,0:04:04.136
Και κάθε φορά που συμβαίνει αυτό,

0:04:04.136,0:04:08.883
το επόμενο άτομο στη σειρά[br]αλλάζει την ισοτιμία που περιμένει να δει.

0:04:08.883,0:04:10.624
Αυτό ήταν λοιπόν, είστε ελεύθεροι.

0:04:10.624,0:04:13.032
Μάλλον οι εξωγήινοι θα πρέπει[br]να φύγουν πεινασμένοι

0:04:13.032,0:04:17.081
ή να βρουν λιγότερο λογικούς οργανισμούς[br]να απαγάγουν.