WEBVTT

00:00:10.714 --> 00:00:13.842
Вие и още девет души сте заловени


00:00:13.842 --> 00:00:17.495
от свръхинтелигентни
извънземни владетели.

00:00:17.495 --> 00:00:20.807
Извънземните мислят,
че хората изглеждат доста вкусни,

00:00:20.807 --> 00:00:26.133
но цивилизацията им забранява да се ядат
логични и сътрудничещи си същества.

00:00:26.133 --> 00:00:29.831
За нещастие, не са сигурни
дали се квалифицирате като такива,

00:00:29.831 --> 00:00:32.753
та решават да ви дадат тест.

00:00:32.753 --> 00:00:34.398
Чрез универсалния преводач,

00:00:34.398 --> 00:00:37.962
извънземното, което ви пази,
ви казва следната история:

00:00:37.962 --> 00:00:43.423
Ще ви наредят в редица,
всички гледащи напред по височина,

00:00:43.423 --> 00:00:47.344
така че всеки от вас да вижда
всички наредени пред него.

00:00:47.344 --> 00:00:51.073
Няма да можете да гледате зад вас
или да излезете от редицата.

00:00:51.073 --> 00:00:55.304
Всеки от вас ще има или черна
или бяла шапка на главата,

00:00:55.304 --> 00:00:57.238
сложени произволно,

00:00:57.238 --> 00:01:01.255
и няма да ви кажа
колко от всеки цвят има.

00:01:01.255 --> 00:01:05.074
Когато кажа да започнете, всеки от вас
трябва да познае с какъв цвят шапка е,

00:01:05.074 --> 00:01:09.474
започвайки от най-задния
напред по редицата.

00:01:09.474 --> 00:01:12.612
И дори не се опитвайте да кажете думи,
различни от бяло или черно

00:01:12.612 --> 00:01:16.987
или да сигнализирате по някакъв друг
начин, като интонация или сила;

00:01:16.987 --> 00:01:19.749
ще бъдете моментално изядени.

00:01:19.749 --> 00:01:24.117
Ако поне девет от вас познаят правилно,
всички ще бъдете пощадени.

00:01:24.117 --> 00:01:27.243
Имате пет минути да обсъдите
и да измислите план,

00:01:27.243 --> 00:01:31.991
и после ще ви подредя, ще сложа шапките
и започваме.

00:01:31.991 --> 00:01:36.042
Можете ли да измислите стратегия,
която гарантирано да спаси всички?

00:01:36.042 --> 00:01:39.137
Спрете видеото тук,
ако искате сами да помислите.

00:01:39.137 --> 00:01:40.154
Отговор след: 3

00:01:40.154 --> 00:01:41.246
Отговор след: 2

00:01:41.246 --> 00:01:43.111
Отговор след: 1

00:01:43.111 --> 00:01:45.940
Ключът е, че човекът
най-отзад на редицата,

00:01:45.940 --> 00:01:50.494
който вижда шапките на всички други,
може да използва думите "черно" и "бяло",

00:01:50.494 --> 00:01:53.872
за да сподели кодирана информация.

00:01:53.872 --> 00:01:56.540
Така че какво значение
може да се присвои на тези думи,

00:01:56.540 --> 00:02:00.742
че да позволи на всички други
да предположат цвета на шапките си?

00:02:00.742 --> 00:02:04.109
Не може да е сумарният брой
на черни или бели шапки.

00:02:04.109 --> 00:02:06.872
Има повече от две възможности,

00:02:06.872 --> 00:02:11.888
но другото, което има две възможни
стойности, е четността на числата,

00:02:11.888 --> 00:02:15.192
тоест дали е четно или нечетно.

00:02:15.192 --> 00:02:19.008
Така че решението е да се договори,
че който е пръв

00:02:19.008 --> 00:02:23.355
ще каже, примерно "черно",
ако вижда нечетен брой черни шапки

00:02:23.355 --> 00:02:27.787
и "бяло" ако вижда четен брой черни шапки.

00:02:27.787 --> 00:02:32.411
Нека видим как би се разиграло това,
ако шапките са разпределени така.

00:02:32.411 --> 00:02:35.459
Най-високият заложник вижда
три черни шапки пред себе си,

00:02:35.459 --> 00:02:36.944
така че казва "черно",

00:02:36.944 --> 00:02:40.634
казвайки на другите,
че вижда нечетен брой черни шапки.

00:02:40.634 --> 00:02:44.006
Не познава цвета на собствената си шапка,
но това не е проблем,

00:02:44.006 --> 00:02:48.286
понеже групово ви е позволено
да имате един грешен отговор.

00:02:48.286 --> 00:02:51.040
Затворник две също вижда
нечетен брой черни шапки,

00:02:51.040 --> 00:02:55.251
така че знае, че нейната е бяла
и отговаря правилно.

00:02:55.251 --> 00:02:58.044
Затворник три
вижда четен брой черни шапки,

00:02:58.044 --> 00:03:01.256
така че знае, че неговата
трябва да е една от черните шапки,

00:03:01.256 --> 00:03:03.601
които първите двама затворници са видели.

00:03:03.601 --> 00:03:05.337
Затворник четири чува това и знае,

00:03:05.337 --> 00:03:08.578
че трябва да гледа
за четен брой черни шапки,

00:03:08.578 --> 00:03:10.510
тъй като една е била зад нея.

00:03:10.510 --> 00:03:16.165
Но тя вижда само една, така че предполага,
че нейната шапка също е черна.

00:03:16.165 --> 00:03:20.499
Всички затворници пет до девет
гледат за нечетен брой черни шапки,

00:03:20.499 --> 00:03:25.227
които те виждат, затова изчисляват,
че техните шапки са бели.

00:03:25.227 --> 00:03:29.054
Сега всичко опира до вас
най-отпред на редицата.

00:03:29.054 --> 00:03:32.235
Ако деветият затворник е видял
нечетен брой черни шапки,

00:03:32.235 --> 00:03:35.026
това значи точно едно нещо.

00:03:35.026 --> 00:03:39.398
Ще установите, че тази стратегия работи за
всяко възможно разпределение на шапките.

00:03:39.398 --> 00:03:44.512
Първият затворник има 50% шанс да даде
грешен отговор за собствената си шапка,

00:03:44.512 --> 00:03:46.821
но информацията за четността,
която предава,

00:03:46.821 --> 00:03:48.570
позволява на всички останали

00:03:48.570 --> 00:03:52.020
да предположат своите шапки
с абсолютна сигурност.

00:03:52.020 --> 00:03:56.035
Всеки започвайки с очакването да види
нечетен или четен брой шапки

00:03:56.035 --> 00:03:58.066
от конкретен цвят.

00:03:58.066 --> 00:03:59.832
Ако това, което преброят не съвпада,

00:03:59.832 --> 00:04:02.502
това значи, че тяхната собствена
е от този цвят.

00:04:02.502 --> 00:04:04.136
И всеки път щом това се случи,

00:04:04.136 --> 00:04:08.883
следващият човек в редицата ще промени
четността, която очаква да види.

00:04:08.883 --> 00:04:10.624
Това е, свободни сте да си отидете.

00:04:10.624 --> 00:04:13.292
Изглежда, че тези извънземни
ще трябва да си идат гладни

00:04:13.292 --> 00:04:16.461
или да намерят някои
по-малко логични организми да отвлекат.