Bu videoda sizi
riyaziyyatda çox istifadə edəcəyiniz Siqma
işarəsi ilə tanış etmək istəyirəm.
Elə hesab edək ki, siz aralarında əlaqə olan
verilənlənlərin cəmini tapmaq istəyirsiniz.
Məsələn ilk 10 ədədin
cəmini tapmaq istəyirsiniz.
Bunu 1 + 2 + 3 + ....
və bu + 9 + 10-a qədər davam edə bilər.
Mən onu bu formada yaza bilərdim,
amma, anladığınız qədərilə əgər ilk 100 ədədin cəmini tapmaq istəsəydim,
onda bu üsul çox daha çətin olardı.
Bu halda 100-ə qədər bütün ədədləri
toplamalı olardım.
Bu vəziyyətdə
riyazziyatçılar bizim
işimizi asanlaşdıracaq bir yol
tapdılar.
Bu, Siqma işarəsidir.
Gördüyünüz birinci cəm
Siqma ilə verilə bilər.
Burada Yunan hərfi böyük Siqma yazırıq.
Daha sonra indeksi təyin edirik.
İndeksinizə bir qiymətdən başlaya bilərsiniz.
Sizin indeksiniz 1-də başlayır.
İndeks üçün i hərfindən istifadə edəcəm.
Belə hesab edək ki, i 1-də başlayır və 10-a qədər davam edir.
i 1-də başlayır və 10-a qədər davam edir.
İndi i-ləri toplayacam.
Bunu necə edəcəm?
İndeksinizin haradan başlaması vacibdir.
Əgər indeksiniz 1-dən başlayırsan, i = 1 olmalıdır.
1-i aşağı yazırıq və indeksimizi artırırıq.
O, daha sonra 2-ə bərabər olacaq.
i = 2.
2-ni aşağı yazaq.
Getdikcə verilənləri toplayırsınız.
i = 10 olana qədər davam edəcəksiniz.
Verilənlərə əsasən, sizi videonu saxlamağa
və verilmiş cəm üçün Siqma işarəsini yazmağa
dəvət edirəm.
Cəhd etdiyinizi
güman edirəm.
Birinci verilənimiz, təxmin edə bildiyiniz qədərilə
i = 1 ilə başlayacaq.
Amma, bu dəfə i = 100 olana qədər dayanmayacaqsınız
və bütün i-ləri toplayacağıq.
Başqa bir nümunəyə baxaq.
Gəlin i 0-dan 50-ə qədər cəmi düşünək,
burada pi i kvadratı olduğunu fərz edək.
Cəmimiz necə olacaq?
Yenə sizi videonu dayandırmağa və
cəmi düşünməyə dəvət edirəm.
Addım-addım irəliləyək.
i = 0 olduqda, bu pi vurulsun 0 kvadratı olacaq.
Təbii ki, 0-a bərabər olacaq, amma onu yazacam.
pi vurulsun 0 kvadratı.
Daha sonra, i-ni artırırıq.
Əmin olmalıyıq ki,
i-miz hələ
ən yüksək qiymətinə çatmayıb.
İndi isə i = 1, pi vurulsun 1 kvadratı,
deməli, üstəgəl pi vurulsun 1 kvadratı.
1 buradakı ən yüksək qiymətdir?
Xeyr.
Ona görə, davam edirik.
Daha sonra i = 2 alırıq, pi vurulsun 2
kvadratı, yəni üstəgəl pi vurulsun 2 kvadratı.
Düşünürəm ki, əlaqəni anladınız.
i-ni artırıb 49-a çatdırana
qədər
davam edəcəyik.
Onda bu, pi vurulsun 49 kvadratı olacaq.
Sonda isə i = 50 olur
və üstəgəl pi vurulsun 50 kvadratı almış oluruq.
Burada i-nin nəhayət ən yüksək
qiymətə çatdığını və dayanmalı olduğumuzu deyə bilərsiniz.
Gördüyünüz kimi,
Siqma işarəsi
bir-bir toplayaraq yazmaqdan
daha yaxşı üsuldur.
Amma, siz hər iki üsulu yoxlayan insanlar görəcəksiniz.