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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,O gráfico de f é\Napresentado abaixo
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:06.94,Default,,0000,0000,0000,,São mostrados um total de\N24 retângulos à direita.
Dialogue: 0,0:00:06.94,0:00:09.48,Default,,0000,0000,0000,,O que quero dizer com\Nretângulos à direita?
Dialogue: 0,0:00:09.48,0:00:12.22,Default,,0000,0000,0000,,Há claramente 24 retângulos,\Nvocê pode contá-los.
Dialogue: 0,0:00:12.22,0:00:14.78,Default,,0000,0000,0000,,E retângulos à direita \Nsignifica que para cada
Dialogue: 0,0:00:14.78,0:00:17.99,Default,,0000,0000,0000,,um destes retângulos,\Na altura do retângulo
Dialogue: 0,0:00:17.99,0:00:22.37,Default,,0000,0000,0000,,é definida pelo valor da função no lado\Ndireito do intervalo do retângulo.
Dialogue: 0,0:00:22.37,0:00:25.86,Default,,0000,0000,0000,,Veja que esse é o lado direito\Ndeste primeiro retângulo.
Dialogue: 0,0:00:25.86,0:00:27.21,Default,,0000,0000,0000,,E se tomar o valor\Nda função
Dialogue: 0,0:00:27.21,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,deste ponto, será a altura do\Nretângulo.
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:34.26,Default,,0000,0000,0000,,Um retângulo pela esquerda\Ndefiniria a altura do retângulo
Dialogue: 0,0:00:34.26,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,pelo valor da função no lado\Nesquerdo do intervalo do retângulo.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Então a altura de um retângulo \Nà esquerda seria
Dialogue: 0,0:00:38.60,0:00:40.34,Default,,0000,0000,0000,,o primeiro retângulo seria parecido\Ncom isso.
Dialogue: 0,0:00:40.34,0:00:43.06,Default,,0000,0000,0000,,Este é o significado de retângulo\Nà direita.
Dialogue: 0,0:00:43.06,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,Muito bem, vemos oito retângulos azuis,\Ne 16 vermelhos.
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:51.42,Default,,0000,0000,0000,,Todos os retângulos têm a \Nmesma largura.
Dialogue: 0,0:00:51.42,0:00:54.94,Default,,0000,0000,0000,,Quais das afirmações abaixo \Nsão verdadeiras?
Dialogue: 0,0:00:54.94,0:00:59.70,Default,,0000,0000,0000,,São dadas três expressões em\Nnotação sigma, que afirmam:
Dialogue: 0,0:00:59.70,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,A primeira é a soma das áreas\Ndos retângulos azuis.
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:04.34,Default,,0000,0000,0000,,Esta é a soma das áreas \Ndos retângulos vermelhos.
Dialogue: 0,0:01:04.34,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Esta é a soma das áreas \Nde todos os retângulos.
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:10.57,Default,,0000,0000,0000,,Sugiro que agora você pare\No vídeo e tente
Dialogue: 0,0:01:10.57,0:01:16.38,Default,,0000,0000,0000,,determinar sozinho quais das \Nafirmações são verdadeiras.
Dialogue: 0,0:01:16.41,0:01:19.30,Default,,0000,0000,0000,,Assumo que você fez isto.
Dialogue: 0,0:01:19.30,0:01:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Vamos analisar cada uma das\Nafirmações e ver se fazem sentido.
Dialogue: 0,0:01:22.84,0:01:25.47,Default,,0000,0000,0000,,Esta primeira, a soma das áreas dos\Nretângulos azuis.
Dialogue: 0,0:01:25.47,0:01:26.98,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que temos um, dois
Dialogue: 0,0:01:26.98,0:01:30.88,Default,,0000,0000,0000,,três, quatro, cinco, seis, sete\Noito retângulos azuis.
Dialogue: 0,0:01:30.88,0:01:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Estamos somando de um a oito,
Dialogue: 0,0:01:33.00,0:01:35.77,Default,,0000,0000,0000,,então parece que estamos somando\Nestas oito partes aqui.
Dialogue: 0,0:01:35.77,0:01:41.97,Default,,0000,0000,0000,,Isto é um, dois, três, quatro, cinco,\Nseis, sete, oito.
Dialogue: 0,0:01:41.97,0:01:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Isto aqui está correto.
Dialogue: 0,0:01:43.60,0:01:47.99,Default,,0000,0000,0000,,E quando tomamos f de alguma\Ncoisa vezes 1/2.
Dialogue: 0,0:01:47.99,0:01:50.98,Default,,0000,0000,0000,,E ainda sem olhar para o gráfico , \Nparece que
Dialogue: 0,0:01:50.98,0:01:53.29,Default,,0000,0000,0000,,poderia ser a altura de cada\Num dos retângulos.
Dialogue: 0,0:01:53.29,0:01:56.38,Default,,0000,0000,0000,,Lembre-se de que estamos tomando\No valor da função no lado direito.
Dialogue: 0,0:01:56.38,0:01:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Para a altura, e esta seria a largura.
Dialogue: 0,0:01:59.13,0:02:01.02,Default,,0000,0000,0000,,Então, faz sentido que a largura
Dialogue: 0,0:02:01.02,0:02:04.21,Default,,0000,0000,0000,,de cada um dos retângulos seja 1/2.
Dialogue: 0,0:02:04.21,0:02:08.73,Default,,0000,0000,0000,,Bem, a distância total entre x igual a \Nmenos cinco e
Dialogue: 0,0:02:08.73,0:02:12.95,Default,,0000,0000,0000,,x igual a sete, é de 12,\Ncinco mais sete.
Dialogue: 0,0:02:12.95,0:02:18.28,Default,,0000,0000,0000,,Isso é 12 e vamos dividir em 24\Nretângulos de larguras iguais.
Dialogue: 0,0:02:18.28,0:02:21.19,Default,,0000,0000,0000,,Se você dividir 12 por\N24 cada um deles
Dialogue: 0,0:02:21.19,0:02:26.57,Default,,0000,0000,0000,,terá uma largura de 1/2.
Dialogue: 0,0:02:26.57,0:02:30.92,Default,,0000,0000,0000,,Isto está certo - 1/2 - e agora \Nvamos pensar sobre esta parte.
Dialogue: 0,0:02:30.92,0:02:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Vamos pensar sobre f de menos cinco\Nmais i sobre dois.
Dialogue: 0,0:02:36.96,0:02:40.74,Default,,0000,0000,0000,,Vamos ver, quando i é igual \Na um.
Dialogue: 0,0:02:40.74,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,Vamos tomar 1/2 vezes f de \Nmenos cinco mais um sobre dois.
Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Certo?\Ni é um.
Dialogue: 0,0:02:47.46,0:02:51.49,Default,,0000,0000,0000,,Então cinco negativo mais 1/2\Nnos levará a este ponto bem aqui.
Dialogue: 0,0:02:51.49,0:02:56.78,Default,,0000,0000,0000,,f disto será esta distância,\Nesta altura,
Dialogue: 0,0:02:56.78,0:02:58.41,Default,,0000,0000,0000,,bem aqui, e isto seria
Dialogue: 0,0:02:58.41,0:03:01.52,Default,,0000,0000,0000,,consistente com esses retângulos\Nà direita.
Dialogue: 0,0:03:01.52,0:03:02.82,Default,,0000,0000,0000,,Este é realmente verdadeiro.
Dialogue: 0,0:03:02.82,0:03:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Quando i é igual a um, estamos
Dialogue: 0,0:03:05.77,0:03:08.93,Default,,0000,0000,0000,,realmente encontrando \Nesta área aqui.
Dialogue: 0,0:03:08.93,0:03:13.34,Default,,0000,0000,0000,,Quando i é igual a dois, será \Nmenos cinco mais dois sobre dois.
Dialogue: 0,0:03:13.34,0:03:18.33,Default,,0000,0000,0000,,Então dois sobre dois, vamos somar um\Nvamos por aqui e então
Dialogue: 0,0:03:18.33,0:03:21.33,Default,,0000,0000,0000,,mais uma vez estamos fazendo 1/2,
Dialogue: 0,0:03:21.33,0:03:25.10,Default,,0000,0000,0000,,que é este aqui, esta é a largura, vezes
Dialogue: 0,0:03:25.10,0:03:27.43,Default,,0000,0000,0000,,f de cinco negativo mais dois sobre dois\Nque é
Dialogue: 0,0:03:27.43,0:03:30.69,Default,,0000,0000,0000,,f de quatro negativo, que é \Nesta altura aqui.
Dialogue: 0,0:03:30.69,0:03:32.47,Default,,0000,0000,0000,,Mais uma vez, esta é a área.
Dialogue: 0,0:03:32.47,0:03:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Você pode continuar isso.
Dialogue: 0,0:03:33.88,0:03:36.09,Default,,0000,0000,0000,,Cada vez que calculamos a função,
Dialogue: 0,0:03:36.09,0:03:41.10,Default,,0000,0000,0000,,este primeiro é menos cinco\Nmais 1/2.
Dialogue: 0,0:03:41.10,0:03:45.75,Default,,0000,0000,0000,,E para cada incremento, estamos\Nsomando 1/2 a --
Dialogue: 0,0:03:45.75,0:03:48.40,Default,,0000,0000,0000,,Acho que o lado à direita é a \Núnica forma de pensar sobre isso --
Dialogue: 0,0:03:48.40,0:03:50.42,Default,,0000,0000,0000,,Realmente faz todo o sentido.
Dialogue: 0,0:03:50.42,0:03:55.15,Default,,0000,0000,0000,,E estamos fazendo isto para os oito\Nprimeiros, então é realmente verdade.
Dialogue: 0,0:03:55.15,0:04:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Esta é a soma das áreas dos\Nretângulos azuis.
Dialogue: 0,0:04:01.38,0:04:05.18,Default,,0000,0000,0000,,Agora vamos ver a soma das\Náreas dos retângulos vermelhos.
Dialogue: 0,0:04:05.18,0:04:07.51,Default,,0000,0000,0000,,A princípio parece muito interessante.
Dialogue: 0,0:04:07.51,0:04:09.76,Default,,0000,0000,0000,,Estamos somando 16 coisas.
Dialogue: 0,0:04:09.76,0:04:13.24,Default,,0000,0000,0000,,E de fato temos 16 coisas aqui.
Dialogue: 0,0:04:13.24,0:04:17.29,Default,,0000,0000,0000,,Nós temos a largura de cada uma \Ndessas 16 partes, ou
Dialogue: 0,0:04:17.29,0:04:19.37,Default,,0000,0000,0000,,para cada uma delas, queremos\Ncalcular uma área.
Dialogue: 0,0:04:19.37,0:04:24.45,Default,,0000,0000,0000,,E é fato que cada um deles tem uma\Nlargura de 1/2.
Dialogue: 0,0:04:24.45,0:04:28.98,Default,,0000,0000,0000,,Mas o que acontece se tomarmos f\Nde um negativo mais i sobre dois ?
Dialogue: 0,0:04:28.98,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,Estamos começando bem aqui:\Nmenos um,
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:36.13,Default,,0000,0000,0000,,menos 1 mais i sobre dois .
Dialogue: 0,0:04:36.13,0:04:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Quando i é igual a um, estaremos \Nneste ponto bem aqui.
Dialogue: 0,0:04:38.85,0:04:41.52,Default,,0000,0000,0000,,E f disso será - você\Npoderia dizer:
Dialogue: 0,0:04:41.52,0:04:43.27,Default,,0000,0000,0000,,- esta não é a altura\Ndaquele retângulo?
Dialogue: 0,0:04:43.27,0:04:46.03,Default,,0000,0000,0000,,Quando i é igual a dois, não será esta\Na altura daquele retângulo?
Dialogue: 0,0:04:46.03,0:04:49.15,Default,,0000,0000,0000,,e quando i é igual a três, não será\Na altura daquele retângulo?
Dialogue: 0,0:04:49.15,0:04:52.94,Default,,0000,0000,0000,,E aqui temos que ser bastante\Ncuidadosos.
Dialogue: 0,0:04:52.94,0:04:54.15,Default,,0000,0000,0000,,Eles terão
Dialogue: 0,0:04:54.15,0:04:55.52,Default,,0000,0000,0000,,o mesmo valor absoluto,
Dialogue: 0,0:04:55.52,0:04:59.59,Default,,0000,0000,0000,,mas serão valores negativos.
Dialogue: 0,0:04:59.59,0:05:03.25,Default,,0000,0000,0000,,Estes valores serão todos negativos,
Dialogue: 0,0:05:03.25,0:05:09.18,Default,,0000,0000,0000,,porque entre este valor da nossa função --
Dialogue: 0,0:05:09.18,0:05:12.35,Default,,0000,0000,0000,,isso parece menos 1/2 --
Dialogue: 0,0:05:12.35,0:05:15.98,Default,,0000,0000,0000,,até o sete,\Nnossa função é realmente negativa.
Dialogue: 0,0:05:15.98,0:05:18.17,Default,,0000,0000,0000,,Então, um jeito de pensar seria\Nter alturas negativas,
Dialogue: 0,0:05:18.17,0:05:21.61,Default,,0000,0000,0000,,e quando você multiplica estas duas coisas,\Nvocê terá um número negativo.
Dialogue: 0,0:05:21.61,0:05:25.16,Default,,0000,0000,0000,,Então toda esta parte \Nserá um número negativo.
Dialogue: 0,0:05:25.16,0:05:26.93,Default,,0000,0000,0000,,E você terá o negativo
Dialogue: 0,0:05:26.93,0:05:29.40,Default,,0000,0000,0000,,da soma das áreas dos\Nretângulos vermelhos.
Dialogue: 0,0:05:29.40,0:05:31.99,Default,,0000,0000,0000,,Mas isto não é a mesma coisa que a soma \Ndas áreas dos retângulos vermelhos.
Dialogue: 0,0:05:31.99,0:05:35.57,Default,,0000,0000,0000,,Uma área, pelo bom senso,
Dialogue: 0,0:05:35.57,0:05:37.88,Default,,0000,0000,0000,,você espera que seja
Dialogue: 0,0:05:37.88,0:05:39.41,Default,,0000,0000,0000,,-- se quisesse saber qual a área,
Dialogue: 0,0:05:39.41,0:05:41.44,Default,,0000,0000,0000,,quanto carpete precisa\Npara cobrir esta área
Dialogue: 0,0:05:41.44,0:05:43.10,Default,,0000,0000,0000,,diriam a você valor positivo,
Dialogue: 0,0:05:43.10,0:05:45.07,Default,,0000,0000,0000,,mas esta será a versão negativa disto --
Dialogue: 0,0:05:45.07,0:05:46.85,Default,,0000,0000,0000,,Então, esta não é a soma das áreas
Dialogue: 0,0:05:46.85,0:05:51.20,Default,,0000,0000,0000,,dos retângulos vermelhos, é o negativo\Ndas áreas dos retângulos vermelhos.
Dialogue: 0,0:05:51.20,0:05:53.16,Default,,0000,0000,0000,,Assim, determinamos que esta é falsa.
Dialogue: 0,0:05:53.16,0:05:55.39,Default,,0000,0000,0000,,E esta última, a expressão
Dialogue: 0,0:05:55.39,0:05:59.74,Default,,0000,0000,0000,,é a soma das áreas de todos\Nos retângulos, e vai de i
Dialogue: 0,0:05:59.74,0:06:02.63,Default,,0000,0000,0000,,igual a um até 24,\Nentão são 24 partes
Dialogue: 0,0:06:02.63,0:06:05.86,Default,,0000,0000,0000,,Começa aqui e segue.
Dialogue: 0,0:06:05.86,0:06:08.45,Default,,0000,0000,0000,,Se fosse dito de i igual a um\Naté igual a oito
Dialogue: 0,0:06:08.45,0:06:11.56,Default,,0000,0000,0000,,seria a primeira afirmação, mas \Nentão recaímos
Dialogue: 0,0:06:11.56,0:06:15.89,Default,,0000,0000,0000,,na situação anterior, em que \Na partir de i igual a nove
Dialogue: 0,0:06:15.89,0:06:18.83,Default,,0000,0000,0000,,esta parte aqui será negativa.
Dialogue: 0,0:06:18.83,0:06:20.85,Default,,0000,0000,0000,,E vai dar a área negativa.
Dialogue: 0,0:06:20.85,0:06:22.44,Default,,0000,0000,0000,,E o resultado final será esta
Dialogue: 0,0:06:22.44,0:06:26.47,Default,,0000,0000,0000,,área positiva contra esta\Nárea negativa aqui.
Dialogue: 0,0:06:26.47,0:06:29.25,Default,,0000,0000,0000,,Então, não é a soma das \Náreas de todos os retângulos.
Dialogue: 0,0:06:29.25,0:06:33.95,Default,,0000,0000,0000,,É essa área menos essa área aqui.
Dialogue: 0,0:06:33.95,0:06:39.50,Default,,0000,0000,0000,,Legendado por Irene Rzezak\NRevisado por Evelin Farias e Khallil Fernandes