0:00:00.000,0:00:00.740
مخطط الساق و الأوراق

0:00:00.740,0:00:02.990
خبير إحصائي أجرى دراسة خاصة بفريق لكرة السلة

0:00:02.990,0:00:04.800
لتتبع عدد النقاط التي أحرزها

0:00:04.800,0:00:07.600
كل من الاثني عشر لاعباً خلال مباراة واحدة

0:00:07.600,0:00:12.010
ثم قام بعد ذلك بعمل مخطط الساق و الأوراق لتوضيح هذه البيانات

0:00:12.010,0:00:14.040
يطلق عليه أحياناً مخطط الساق

0:00:14.040,0:00:16.102
كم عدد النقاط التي أحرزها الفريق ؟

0:00:16.102,0:00:18.310
حين نلقي نظرة أولية على هذا المخطط

0:00:18.310,0:00:19.950
قد يبدو من الصعب فهمه

0:00:19.950,0:00:22.444
من الواضح أن لدينا الأرقام ٠، ١، ٢ تحت خانة الأوراق

0:00:22.444,0:00:23.860
و بوجود جميع هذه الأرقام هنا

0:00:23.860,0:00:26.190
كيف يبدو لهذا علاقة بعدد النقاط

0:00:26.190,0:00:29.260
التي أحرزها كل طالب أو كل لاعب فعلياً ؟

0:00:29.260,0:00:31.750
لتفسير مخطط الساق و الأوراق هذا

0:00:31.750,0:00:33.910
نجد أن خانة الأوراق

0:00:33.910,0:00:38.470
استخدمت في هذا المخطط لتحتوي على أصغر منزلة

0:00:38.470,0:00:41.400
و التي هي منزلة الآحاد من عدد النقاط

0:00:41.400,0:00:42.860
التي أحرزها كل لاعب

0:00:42.860,0:00:45.250
بينما تحتوي خانة الساق على منزلة العشرات

0:00:45.250,0:00:48.870
عادة ما تحتوي خانة الأوراق على المنزلة التي في أقصى اليمين للأعداد المعطاة

0:00:48.870,0:00:50.700
و التي هي هنا منزلة الآحاد، بينما خانة الساق

0:00:50.700,0:00:52.840
تضم المنازل الأخرى المتبقية

0:00:52.840,0:00:54.480
و من فوائد هذا التوزيع

0:00:54.480,0:00:57.070
أنه يعطي فكرة عن طريقة توزيع اللاعبين

0:00:57.070,0:00:59.310
كما ترى هنا ، فإن معظم اللاعبين قام بإحراز

0:00:59.310,0:01:01.440
عدد من النقاط يبدأ بصفر في خانة العشرات

0:01:01.440,0:01:04.209
بينما البعض منهم أحرز عدد نقاط يبدأ بالرقم ١

0:01:04.209,0:01:07.980
ثم هناك لاعب واحد أحرز عدد من النقاط يبدأ ب ٢

0:01:07.980,0:01:09.450
و الذي هو فعليا عشرون نقطة

0:01:09.450,0:01:11.977
سأقوم الآن بكتابة جميع البيانات

0:01:11.977,0:01:13.810
بطريقة قد تكون أسهل

0:01:13.810,0:01:15.420
للفهم

0:01:15.420,0:01:18.920
لذا ، لنكتب جميع الأصفار باللون البنفسجي

0:01:18.920,0:01:23.020
لنرى الآن ، لدينا واحد، إثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة ،ستة، سبعة لاعبين

0:01:23.020,0:01:25.070
لديهم صفر في الخانة الأولى

0:01:25.070,0:01:28.462
إذن واحد، إثنان ، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة

0:01:28.462,0:01:31.330


0:01:31.330,0:01:33.040
وضعنا هنا سبعة أصفار

0:01:33.040,0:01:37.090
ثم لدينا الآن هذا اللاعب ، عنده صفر في خانة الآحاد

0:01:37.090,0:01:39.800
سأحاول أن استعمل جميع الألوان

0:01:39.800,0:01:43.600
و هذا اللاعب عنده صفر أيضاً في خانة الآحاد

0:01:43.600,0:01:46.220
هذا اللاعب لديه هنا إثنان في خانة الآحاد

0:01:46.220,0:01:48.710
هذا يعني أنه أحرز ما مجموعه نقطتين

0:01:48.710,0:01:51.793
هذا اللاعب، سأكتبه باللون البرتقالي

0:01:51.793,0:01:54.330
لديه أربعة في خانة الآحاد

0:01:54.330,0:01:58.580
و هذا اللاعب لديه سبعة في خانة الآحاد

0:01:58.580,0:02:02.480
هذا اللاعب لديه سبعة في خانة الآحاد

0:02:02.480,0:02:05.960
والآن، دعونا نرى ، تقريباً قمت باستخدام جميع الألوان

0:02:05.960,0:02:08.530
هذا اللاعب لديه تسعة في خانة الآحاد

0:02:08.530,0:02:11.460
هذه البيانات تقرأ هكذا، لدينا لاعب واحد لم يحرز أية نقاط (صفر نقاط)

0:02:11.460,0:02:14.850
صفر، إثنان، أربعة، سبعة، تسعة، و تسعة

0:02:14.850,0:02:16.860
و كم ترون هنا، قد يكون من غير الضروري

0:02:16.870,0:02:18.400
أن نذكر وجود صفر في خانة العشرات

0:02:18.407,0:02:19.990
حيث بالإمكان ترك المنزلية فارغة و حسب

0:02:19.990,0:02:21.615
لكن وضع الصفر هو لتوضيح

0:02:21.615,0:02:24.700
أن اللاعبين لم يحرزوا أي شيء في خانة العشرات

0:02:24.700,0:02:27.940
و لكن هذه هي الأهداف الفعلية لهؤلاء اللاعبين السبعة

0:02:27.940,0:02:31.700
لننتقل الآن إلى السطر التالي من مخطط الساق و الأوراق

0:02:31.700,0:02:34.060
سوف نجد هنا أن جميع الأعداد

0:02:34.060,0:02:37.760
أو دعونا نقول جميع النقاط تبدأ بالرقم ١ لكل لاعب من اللاعبين

0:02:37.760,0:02:40.940
الذين عددهم أربعة لاعبين

0:02:40.940,0:02:44.710
إذن واحد، واحد، واحد، و واحد

0:02:44.710,0:02:46.600
من ثم لدينا هذا اللاعب هنا

0:02:46.600,0:02:51.250
لديه واحد في منزلة الآحاد

0:02:51.250,0:02:54.090
مما يعني أن عدد النقاط لهذا اللاعب هو إحدى عشرة نقطة

0:02:54.090,0:02:57.150
واحد في منزلة العشرات و واحد في منزلةالآحاد

0:02:57.150,0:02:59.370
هذا اللاعب الآخر هنا لديه أيضاً إحدى عشرة نقطة

0:02:59.370,0:03:02.770
واحد في منزلة العشرات وواحد في منزلة الأحاد

0:03:02.770,0:03:06.080
هذا اللاعب، سأكتب باللون البرتقالي

0:03:06.080,0:03:08.350
لديه ثلاثة في الآحاد

0:03:08.350,0:03:10.250
مما يعني أنه أحرز ثلاث عشرة نقطة

0:03:10.250,0:03:14.070
واحد في العشرات و ثلاثة في الآحاد

0:03:14.070,0:03:15.770
ثلاث عشرة نقطة

0:03:15.770,0:03:18.020
سأكتب هذا باللون البنفسجي

0:03:18.020,0:03:20.760
هذا اللاعب لديه الرقم ثمانية في خانة الآحاد

0:03:20.760,0:03:23.160
مما يعني أنه أحرز ثماني عشرة نقطة

0:03:23.160,0:03:25.710
واحد في العشرات و ثمانية في الآحاد

0:03:25.710,0:03:27.190
ثماني عشرة نقطة

0:03:27.190,0:03:29.390
و أخيراً لدينا هذا اللاعب

0:03:29.390,0:03:33.220
حيث لديه اثنان في منزلة العشرات

0:03:33.220,0:03:37.296
و صفر في الآحاد

0:03:37.296,0:03:38.420
لنضع دائرة باللون الأصفر حولها

0:03:38.420,0:03:40.160
إنه صفر

0:03:40.160,0:03:43.030
مما يعني أنه أحرز عشرون نقطة

0:03:43.030,0:03:45.370
إذن من خلال دراسة مخطط الساق و الأوراق

0:03:45.370,0:03:48.179
تمكنا من استخراج إجمالي عدد النقاط التي أحرزها

0:03:48.179,0:03:49.470
جميع اللاعبين في الفريق

0:03:49.470,0:03:51.261
مرة أخرى، ما هي فائدة هذا المخطط

0:03:51.261,0:03:54.110
تمكنا من معرفة عدد اللاعبين الذين أحرزو عدد نقاط يتراوح بين صفر و تسعة

0:03:54.110,0:03:55.700
بما في ذلك التسع نقاط

0:03:55.700,0:03:58.210
عدد اللاعبين اللذين أحرزوا نقاطاً تتراوح بين عشرة و تسع عشرة نقطة

0:03:58.210,0:04:00.450
و عدد اللذين تمكنوا من إحراز عشرون نقطة أو أكثر

0:04:00.450,0:04:02.620
و بإمكانك عزيزي الطالب أن ترى هذا التوزيع هنا

0:04:02.620,0:04:04.360
لنحاول الآن الإجابة على السؤال المعطى

0:04:04.360,0:04:06.360
و المطلوب من إجابته

0:04:06.360,0:04:09.190
كم عدد النقاط التي أحرزها الفريق ككل. ؟

0:04:09.190,0:04:10.920
كل ما علينا فعله هنا، هو إيجاد حاصل جمع

0:04:10.920,0:04:12.530
جميع هذه الأعداد المكتوبة هنا

0:04:12.530,0:04:16.230
إذن سنجري عملية جمع، لنبدأ بالعدد الأكبر ، عشرون

0:04:16.230,0:04:27.120
زائد ثماني عشرة زائد ثلاث عشرة زائد إحدى عشرة زائد إحدى عشرة ، ثلاث عشرة، إحدى عشرة، إحدى عشر ، إحدى عشرة زائد تسعة زائد سبعة

0:04:27.120,0:04:33.177
زائد سبعة مرة أخرى زائد أربعة زائد إثنان

0:04:33.177,0:04:34.010


0:04:34.010,0:04:38.570
إذن لدينا إحدى عشر مرتان، ثم تسعة ثم السبعة مرتان ، ثم أربعة و إثنان

0:04:38.570,0:04:40.770
و لدينا هذان اللاعبان لم يحرزا شيئاً

0:04:40.770,0:04:42.353
لنقم الآن بجمع جميع النقاط

0:04:42.353,0:04:46.440


0:04:46.440,0:04:53.110
صفر زائد ثمانية يساوي ثمانية، زائد ثلاثة تصبح إحدى عشر زائد واحد تصبح إثنى عشرة ، أضف واحد تصبح ثلاثة عشر

0:04:53.110,0:05:03.490
زائد تسعة ، إثنان و عشرون، زائد سبعة ، سبعة و عشرون ، أربعة و ثلاثون، ثمانية و ثلاثون، أربعون

0:05:03.490,0:05:05.060
إذن أربعون

0:05:05.060,0:05:06.590
سأعيد الجمع مرة أخرى

0:05:06.590,0:05:22.232
ثمانية، إحدى عشر، إحدى عشر، إثني عشر، ثلاثة عشر، إثنان و عشرون، تسعة و عشرون، تسعة و عشرون ، ثم ستة و ثلاثون، أربعون، إثنان و أربعون

0:05:22.232,0:05:23.940
يبدو أنني أخطأت في مكانٍ ما

0:05:23.940,0:05:25.148
سأعيد هذا العملية مرة أخيرة

0:05:25.148,0:05:27.030
قد يكون هذا الجزء هو الأصعب،

0:05:27.030,0:05:28.404
سأجمعهم لمرةٍ أخيرة

0:05:28.404,0:05:30.280
سأذكر المجموع فقط

0:05:30.280,0:05:40.660
إذن صفر، ثمانية، نضيف ثلاثة تصبح إحدى عشر، إثنى عشر، ثلاثة عشر، إثنان و عشرون ، تسعة و عشرون، ستة و ثلاثون،أربعون، إثنان و أربعون

0:05:40.660,0:05:42.660
كان من الجيد أنني تحققت من المجموع

0:05:42.660,0:05:44.720
يبدو أنني أخطأت في المرة الأولى

0:05:44.720,0:05:49.490
أربعة زائد إثنان تصبح ستة ، سبعة ، ثمانية، تسعة ،عشرة

0:05:49.490,0:05:52.200
إذن لدينا مئة و إثنان

0:05:52.200,0:05:57.540
إجمالي عدد النقاط التي أحرزها الفريق ككل هو مائة و إثنان نقطة