智慧型手機如何定位你的位置?
秘密就位於你頭頂上方12,000英里，
環繞地球運行的人造衛星上，
搭載著依據量子力學原理設計， 不斷運行的原子鐘。
讓我們先喘口氣，聽我娓娓道來。
首先，為什麼當我們想要知道位置的時候，
也需要知道衛星上的時間？
第一，智慧型手機得先確定
它與衛星之間的距離。
每一個衛星持續不斷地發送訊號，
從太空中，以光速傳送到你的手機。
而手機會記錄收到訊號的時間，
藉此計算與衛星間的距離，
用這個簡單的公式：距離 ＝ c 乘以 時間。
這裡的 c 是指光速， 時間是指訊號傳遞的時間。
但有個小問題，
光速超乎想像的快。
如果我們只能以秒為單位來估算時間，
無論地球上任何一個位置，或是太空中其他地方，
與衛星之間的距離，計算的結果都一樣遠。
所以，為了讓測量到的距離， 能精確到幾英尺之內，
我們得用上至今最精準的時鐘。
原子鐘非常地準確，
即使經過了三億年，
他們依然能分秒不差。
原子鐘的運作原理是量子力學，
所有的鐘都必須有一致的規律性。
也就是說，鐘一定會有重複不斷的運動
用來代表時間的等量累加。
就像老爺鐘的鐘擺，
會因為重力而來回規律擺盪。
原子鐘也有類似時鐘滴答聲一樣的規律，
是根據原子在兩個能階之間的躍遷行為計算而來，
這時量子力學便派上用場。
根據量子力學，原子帶有能量，
但原子的能量總額並不是自由變動的，
而是受限於固定能階，
我們稱之為量子。
打個比方，想像你正在高速公路上開車，
當你加速時，過程中你的車速會持續增加，
例如從時速20英里增加到70英里。
現在，想像你有一輛量子車，
你不會持續地以線性方式加速，
而是會立即的轉變速度， 從某個速度直接變成另一個速度。
對一個原子來說， 從某一個能階跳到另一個能階，稱為躍遷。
根據量子力學，
能量的差異會等於
特性頻率 乘以 常數，
能量的變化會等於
某個固定數值(稱為普朗克常數) 再乘以頻率。
這個特性頻率，就是我們製作原子鐘時所需要的。
GPS衛星仰賴著"銫"和"銣"原子做為頻率的基準。
以銫133為例，
它的特徵頻率為9,192,631,770 赫茲。
也就是每秒大約九十億個週期。
真是個運作非常快速的時鐘。
無論再怎麼熟練的鐘錶匠，
每個不同的鐘擺、發條和石英晶體，
產生的振動頻率都會有些微差異。
但是無論如何，在宇宙中的 銫-133原子
皆以完全相同的頻率進行振盪。
所以多虧了原子鐘，
我們可以測量到1億分之一秒的時間，
以及非常精確地，計算出衛星與物體間的距離。
現在，我們先忽略你在地球上這件事。
我們可以知道你與衛星之間的距離是固定的。
換句話說，你是位在某個
繞著衛星運行的球體表面。
接著測量你與第二個衛星之間的距離，
會得到另一個重疊的球體。
持續做這個動作，
只需要經過四次測量，
並利用愛因斯坦的相對論進行修正，
便可以指出你的位置，就位於空間中的某一點。
這個過程總共需要：
價值數十億美元的衛星網路、
振盪的銫原子、
量子力學、
相對論、
智慧型手機、
還有你。
只要備齊了，一切就都沒問題。