1
00:00:06,250 --> 00:00:10,153
智慧型手機如何定位你的位置?

2
00:00:10,153 --> 00:00:13,506
秘密就位於你頭頂上方12,000英里，

3
00:00:13,506 --> 00:00:15,369
環繞地球運行的人造衛星上，

4
00:00:15,369 --> 00:00:21,116
搭載著依據量子力學原理設計，
不斷運行的原子鐘。

5
00:00:21,116 --> 00:00:24,476
讓我們先喘口氣，聽我娓娓道來。

6
00:00:24,476 --> 00:00:27,323
首先，為什麼當我們想要知道位置的時候，

7
00:00:27,323 --> 00:00:32,081
也需要知道衛星上的時間？

8
00:00:32,081 --> 00:00:34,359
第一，智慧型手機得先確定

9
00:00:34,359 --> 00:00:37,416
它與衛星之間的距離。

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00:00:37,416 --> 00:00:41,053
每一個衛星持續不斷地發送訊號，

11
00:00:41,053 --> 00:00:44,892
從太空中，以光速傳送到你的手機。

12
00:00:44,892 --> 00:00:48,293
而手機會記錄收到訊號的時間，

13
00:00:48,293 --> 00:00:51,434
藉此計算與衛星間的距離，

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00:00:51,434 --> 00:00:56,777
用這個簡單的公式：距離 ＝ c 乘以 時間。

15
00:00:56,777 --> 00:01:02,785
這裡的 c 是指光速，
時間是指訊號傳遞的時間。

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00:01:02,785 --> 00:01:03,986
但有個小問題，

17
00:01:03,986 --> 00:01:05,808
光速超乎想像的快。

18
00:01:05,808 --> 00:01:09,130
如果我們只能以秒為單位來估算時間，

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00:01:09,130 --> 00:01:12,510
無論地球上任何一個位置，或是太空中其他地方，

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00:01:12,510 --> 00:01:16,102
與衛星之間的距離，計算的結果都一樣遠。

21
00:01:16,102 --> 00:01:19,205
所以，為了讓測量到的距離，
能精確到幾英尺之內，

22
00:01:19,205 --> 00:01:23,948
我們得用上至今最精準的時鐘。

23
00:01:23,948 --> 00:01:27,537
原子鐘非常地準確，

24
00:01:27,537 --> 00:01:30,563
即使經過了三億年，

25
00:01:30,563 --> 00:01:35,343
他們依然能分秒不差。

26
00:01:35,343 --> 00:01:38,437
原子鐘的運作原理是量子力學，

27
00:01:38,437 --> 00:01:41,021
所有的鐘都必須有一致的規律性。

28
00:01:41,021 --> 00:01:45,327
也就是說，鐘一定會有重複不斷的運動

29
00:01:45,327 --> 00:01:49,385
用來代表時間的等量累加。

30
00:01:49,385 --> 00:01:51,321
就像老爺鐘的鐘擺，

31
00:01:51,321 --> 00:01:55,847
會因為重力而來回規律擺盪。

32
00:01:55,847 --> 00:01:58,179
原子鐘也有類似時鐘滴答聲一樣的規律，

33
00:01:58,179 --> 00:02:02,411
是根據原子在兩個能階之間的躍遷行為計算而來，

34
00:02:02,411 --> 00:02:06,069
這時量子力學便派上用場。

35
00:02:06,069 --> 00:02:09,311
根據量子力學，原子帶有能量，

36
00:02:09,311 --> 00:02:13,168
但原子的能量總額並不是自由變動的，

37
00:02:13,168 --> 00:02:17,755
而是受限於固定能階，

38
00:02:17,755 --> 00:02:20,300
我們稱之為量子。

39
00:02:20,300 --> 00:02:23,162
打個比方，想像你正在高速公路上開車，

40
00:02:23,162 --> 00:02:28,040
當你加速時，過程中你的車速會持續增加，

41
00:02:28,040 --> 00:02:31,962
例如從時速20英里增加到70英里。

42
00:02:31,962 --> 00:02:34,792
現在，想像你有一輛量子車，

43
00:02:34,792 --> 00:02:37,548
你不會持續地以線性方式加速，

44
00:02:37,548 --> 00:02:44,325
而是會立即的轉變速度，
從某個速度直接變成另一個速度。

45
00:02:44,325 --> 00:02:48,688
對一個原子來說，
從某一個能階跳到另一個能階，稱為躍遷。

46
00:02:48,688 --> 00:02:50,593
根據量子力學，

47
00:02:50,593 --> 00:02:52,952
能量的差異會等於

48
00:02:52,952 --> 00:02:57,199
特性頻率 乘以 常數，

49
00:02:57,199 --> 00:03:00,135
能量的變化會等於

50
00:03:00,135 --> 00:03:05,092
某個固定數值(稱為普朗克常數)
再乘以頻率。

51
00:03:05,092 --> 00:03:10,297
這個特性頻率，就是我們製作原子鐘時所需要的。

52
00:03:10,297 --> 00:03:15,881
GPS衛星仰賴著"銫"和"銣"原子做為頻率的基準。

53
00:03:15,881 --> 00:03:18,651
以銫133為例，

54
00:03:18,651 --> 00:03:28,126
它的特徵頻率為9,192,631,770 赫茲。

55
00:03:28,126 --> 00:03:30,736
也就是每秒大約九十億個週期。

56
00:03:30,746 --> 00:03:33,005
真是個運作非常快速的時鐘。

57
00:03:33,005 --> 00:03:35,845
無論再怎麼熟練的鐘錶匠，

58
00:03:35,845 --> 00:03:39,665
每個不同的鐘擺、發條和石英晶體，

59
00:03:39,665 --> 00:03:42,280
產生的振動頻率都會有些微差異。

60
00:03:42,280 --> 00:03:46,969
但是無論如何，在宇宙中的 銫-133原子

61
00:03:46,969 --> 00:03:50,818
皆以完全相同的頻率進行振盪。

62
00:03:50,818 --> 00:03:53,261
所以多虧了原子鐘，

63
00:03:53,261 --> 00:03:57,279
我們可以測量到1億分之一秒的時間，

64
00:03:57,279 --> 00:04:02,294
以及非常精確地，計算出衛星與物體間的距離。

65
00:04:02,294 --> 00:04:06,461
現在，我們先忽略你在地球上這件事。

66
00:04:06,461 --> 00:04:10,327
我們可以知道你與衛星之間的距離是固定的。

67
00:04:10,327 --> 00:04:13,187
換句話說，你是位在某個

68
00:04:13,187 --> 00:04:15,950
繞著衛星運行的球體表面。

69
00:04:15,950 --> 00:04:18,137
接著測量你與第二個衛星之間的距離，

70
00:04:18,137 --> 00:04:21,218
會得到另一個重疊的球體。

71
00:04:21,218 --> 00:04:22,186
持續做這個動作，

72
00:04:22,186 --> 00:04:23,793
只需要經過四次測量，

73
00:04:23,793 --> 00:04:27,269
並利用愛因斯坦的相對論進行修正，

74
00:04:27,269 --> 00:04:32,957
便可以指出你的位置，就位於空間中的某一點。

75
00:04:32,957 --> 00:04:34,820
這個過程總共需要：

76
00:04:34,820 --> 00:04:37,590
價值數十億美元的衛星網路、

77
00:04:37,590 --> 00:04:39,637
振盪的銫原子、

78
00:04:39,637 --> 00:04:41,032
量子力學、

79
00:04:41,032 --> 00:04:42,137
相對論、

80
00:04:42,137 --> 00:04:43,174
智慧型手機、

81
00:04:43,174 --> 00:04:45,327
還有你。

82
00:04:45,327 --> 00:04:47,489
只要備齊了，一切就都沒問題。