0:00:06.250,0:00:10.153
智慧型手機如何定位你的位置?

0:00:10.153,0:00:13.506
秘密就位於你頭頂上方12,000英里，

0:00:13.506,0:00:15.369
環繞地球運行的人造衛星上，

0:00:15.369,0:00:21.116
搭載著依據量子力學原理設計，[br]不斷運行的原子鐘。

0:00:21.116,0:00:24.476
讓我們先喘口氣，聽我娓娓道來。

0:00:24.476,0:00:27.323
首先，為什麼當我們想要知道位置的時候，

0:00:27.323,0:00:32.081
也需要知道衛星上的時間？

0:00:32.081,0:00:34.359
第一，智慧型手機得先確定

0:00:34.359,0:00:37.416
它與衛星之間的距離。

0:00:37.416,0:00:41.053
每一個衛星持續不斷地發送訊號，

0:00:41.053,0:00:44.892
從太空中，以光速傳送到你的手機。

0:00:44.892,0:00:48.293
而手機會記錄收到訊號的時間，

0:00:48.293,0:00:51.434
藉此計算與衛星間的距離，

0:00:51.434,0:00:56.777
用這個簡單的公式：距離 ＝ c 乘以 時間。

0:00:56.777,0:01:02.785
這裡的 c 是指光速，[br]時間是指訊號傳遞的時間。

0:01:02.785,0:01:03.986
但有個小問題，

0:01:03.986,0:01:05.808
光速超乎想像的快。

0:01:05.808,0:01:09.130
如果我們只能以秒為單位來估算時間，

0:01:09.130,0:01:12.510
無論地球上任何一個位置，或是太空中其他地方，

0:01:12.510,0:01:16.102
與衛星之間的距離，計算的結果都一樣遠。

0:01:16.102,0:01:19.205
所以，為了讓測量到的距離，[br]能精確到幾英尺之內，

0:01:19.205,0:01:23.948
我們得用上至今最精準的時鐘。

0:01:23.948,0:01:27.537
原子鐘非常地準確，

0:01:27.537,0:01:30.563
即使經過了三億年，

0:01:30.563,0:01:35.343
他們依然能分秒不差。

0:01:35.343,0:01:38.437
原子鐘的運作原理是量子力學，

0:01:38.437,0:01:41.021
所有的鐘都必須有一致的規律性。

0:01:41.021,0:01:45.327
也就是說，鐘一定會有重複不斷的運動

0:01:45.327,0:01:49.385
用來代表時間的等量累加。

0:01:49.385,0:01:51.321
就像老爺鐘的鐘擺，

0:01:51.321,0:01:55.847
會因為重力而來回規律擺盪。

0:01:55.847,0:01:58.179
原子鐘也有類似時鐘滴答聲一樣的規律，

0:01:58.179,0:02:02.411
是根據原子在兩個能階之間的躍遷行為計算而來，

0:02:02.411,0:02:06.069
這時量子力學便派上用場。

0:02:06.069,0:02:09.311
根據量子力學，原子帶有能量，

0:02:09.311,0:02:13.168
但原子的能量總額並不是自由變動的，

0:02:13.168,0:02:17.755
而是受限於固定能階，

0:02:17.755,0:02:20.300
我們稱之為量子。

0:02:20.300,0:02:23.162
打個比方，想像你正在高速公路上開車，

0:02:23.162,0:02:28.040
當你加速時，過程中你的車速會持續增加，

0:02:28.040,0:02:31.962
例如從時速20英里增加到70英里。

0:02:31.962,0:02:34.792
現在，想像你有一輛量子車，

0:02:34.792,0:02:37.548
你不會持續地以線性方式加速，

0:02:37.548,0:02:44.325
而是會立即的轉變速度，[br]從某個速度直接變成另一個速度。

0:02:44.325,0:02:48.688
對一個原子來說，[br]從某一個能階跳到另一個能階，稱為躍遷。

0:02:48.688,0:02:50.593
根據量子力學，

0:02:50.593,0:02:52.952
能量的差異會等於

0:02:52.952,0:02:57.199
特性頻率 乘以 常數，

0:02:57.199,0:03:00.135
能量的變化會等於

0:03:00.135,0:03:05.092
某個固定數值(稱為普朗克常數)[br]再乘以頻率。

0:03:05.092,0:03:10.297
這個特性頻率，就是我們製作原子鐘時所需要的。

0:03:10.297,0:03:15.881
GPS衛星仰賴著"銫"和"銣"原子做為頻率的基準。

0:03:15.881,0:03:18.651
以銫133為例，

0:03:18.651,0:03:28.126
它的特徵頻率為9,192,631,770 赫茲。

0:03:28.126,0:03:30.736
也就是每秒大約九十億個週期。

0:03:30.746,0:03:33.005
真是個運作非常快速的時鐘。

0:03:33.005,0:03:35.845
無論再怎麼熟練的鐘錶匠，

0:03:35.845,0:03:39.665
每個不同的鐘擺、發條和石英晶體，

0:03:39.665,0:03:42.280
產生的振動頻率都會有些微差異。

0:03:42.280,0:03:46.969
但是無論如何，在宇宙中的 銫-133原子

0:03:46.969,0:03:50.818
皆以完全相同的頻率進行振盪。

0:03:50.818,0:03:53.261
所以多虧了原子鐘，

0:03:53.261,0:03:57.279
我們可以測量到1億分之一秒的時間，

0:03:57.279,0:04:02.294
以及非常精確地，計算出衛星與物體間的距離。

0:04:02.294,0:04:06.461
現在，我們先忽略你在地球上這件事。

0:04:06.461,0:04:10.327
我們可以知道你與衛星之間的距離是固定的。

0:04:10.327,0:04:13.187
換句話說，你是位在某個

0:04:13.187,0:04:15.950
繞著衛星運行的球體表面。

0:04:15.950,0:04:18.137
接著測量你與第二個衛星之間的距離，

0:04:18.137,0:04:21.218
會得到另一個重疊的球體。

0:04:21.218,0:04:22.186
持續做這個動作，

0:04:22.186,0:04:23.793
只需要經過四次測量，

0:04:23.793,0:04:27.269
並利用愛因斯坦的相對論進行修正，

0:04:27.269,0:04:32.957
便可以指出你的位置，就位於空間中的某一點。

0:04:32.957,0:04:34.820
這個過程總共需要：

0:04:34.820,0:04:37.590
價值數十億美元的衛星網路、

0:04:37.590,0:04:39.637
振盪的銫原子、

0:04:39.637,0:04:41.032
量子力學、

0:04:41.032,0:04:42.137
相對論、

0:04:42.137,0:04:43.174
智慧型手機、

0:04:43.174,0:04:45.327
還有你。

0:04:45.327,0:04:47.489
只要備齊了，一切就都沒問題。