WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.384 အခုကျွန်တော်တို့လုပ်ရမယ့်ဥပမာက Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x 00:00:04.384 --> 00:00:06.715 အမှန်တိုင်းပြောရမယ်ဆိုရင် Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x ကရှင်းနေပြီးသားပါ 00:00:06.715 --> 00:00:08.523 ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်အမြင် သူတို့ဖြစ်စေချင်တာဟာ 00:00:08.523 --> 00:00:11.110 logarithm နည်း နဲ့ အသုံးချ ဖြေရှင်းစေချင်တာဖြစ်ပါတယ်။ 00:00:11.110 --> 00:00:13.346 အမှန်တော့အနည်းငယ်ပိုရှုပ်ထွေးသယောင်ဖြစ်ကောင်းဖြစ် နိုင်ပါတယ်။ 00:00:13.346 --> 00:00:15.323 ကျွန်တော်တို့အတတ်နိုင်ဆုံးအကောင်းဆုံးဖြေရှင်းကြည့်ရအောင် 00:00:15.323 --> 00:00:17.946 အသင့် လျော်ဆုံး logarithm နည်းလမ်းက 00:00:17.946 --> 00:00:19.921 ဒီနေရာမှာတော့ 00:00:19.921 --> 00:00:22.731 ၃ ကို ၂၇x ရဖို့အတွက် ထပ်ကိန်း ဘယ်လောက်တင်ရမလဲ 00:00:22.731 --> 00:00:26.444 ၂၇x ဆိုတာ ၂၇ ကို x နဲ့ မြှောက်ထားတာနဲ့အတူတူပါပဲ 00:00:26.444 --> 00:00:30.552 ဒါကြောင့် logarithm နည်းနဲ့ဖြေရှင်းမယ်ဆိုရင် 00:00:30.552 --> 00:00:40.110 log အခြေ b ရဲ့ a အ မြှောက် c 00:00:40.110 --> 00:00:41.656 ဘာနဲ့တူလဲဆိုတော့ 00:00:41.656 --> 00:00:48.079 logarithm အခြေ b ရဲ့ a နဲ့ logarithm အခြေ b ရဲ့ c နဲ့ ပေါင်းတာဖြစ်ပါတယ်။ 00:00:48.079 --> 00:00:50.982 အခုဒီပုံစံဟာ ထပ်ညွှန်း ကိန်းရဲ့ နိယာမဖြစ်ပါတယ်။ 00:00:50.982 --> 00:00:54.705 အခြေတူထပ်ညွှန်းကိန်း ၂ ခုမြှောက်လဒ်ဟာ 00:00:54.705 --> 00:00:56.421 အဲဒီအခြေတူထပ်ညွှန်းကိန်းတွေပေါင်းတာနဲ့အတူတူပါပဲ။ 00:00:56.421 --> 00:00:58.121 သေချာရှင်းအောင်ပြောရမယ်ဆိုရင်တော့ 00:00:58.121 --> 00:01:00.910 အခုဒီအပိုင်းကနည်းနည်းရှုပ်ထွေးသယောင်ထင်ရပါတယ်။ အဓိကကတော့ 00:01:00.910 --> 00:01:02.656 နိယာမတွေကိုသူ့နေရာနဲ့သူအသုံးချတတ်ဖို့လိုပါတယ်။ 00:01:02.656 --> 00:01:04.479 နိယာမတွေရဲ့သဘောကိုသိရင်ပိုအဆင်ပြေပါတယ်။ 00:01:04.479 --> 00:01:10.571 log အခြေ b ရဲ့ a အမြှောက် c ဟာ x နဲ့ညီတယ်ဆိုပါစို့ 00:01:10.571 --> 00:01:13.777 အခုဒီအပိုင်းဟာ x ရဲ့တန်ဖိုးဖြစ်ပါတယ်။ 00:01:13.777 --> 00:01:17.587 အခုဒီအပိုင်းကတော့ y ရဲ့တန်ဖိုးဆို ပါစို့။ 00:01:17.587 --> 00:01:22.079 ဒါကြောင့် log base b of a ဟာ y နဲ့ ညီပါတယ်။ 00:01:22.079 --> 00:01:26.438 နောက် ဒီဟာ ကို တော့ z ရဲ့တန်ဖိုး ဆိုပါစို့။ 00:01:26.438 --> 00:01:32.279 ဒါကြောင့် log အခြေ b ရဲ့ c ဟာ z နဲ့ ညီပါတယ်။ 00:01:32.279 --> 00:01:34.715 အခုကျွန်တော်တို့ သိထားတာဟာ 00:01:34.715 --> 00:01:37.715 ဒီနေရာကဒီဟာ နဲ့ ဒီနေရာကဒီဟာ 00:01:37.715 --> 00:01:39.715 (သို့) ဒီနေရာမှာပြောတာက 00:01:39.715 --> 00:01:46.829 b ရဲ့ထပ်ညွှန်း x ဟာ a နဲ့ c မြှောက်လဒ်ဖြစ်ပြီး 00:01:46.829 --> 00:01:49.823 အခုဒီနေရာမှာပြောတာက 00:01:49.823 --> 00:01:54.187 b ရဲ့ထပ်ညွှန်း y ကတော့ a ဖြစ်ပါတယ်။ 00:01:54.187 --> 00:01:56.859 နောက်ဒီနေရာမှာပြောတာကတော့ 00:01:56.859 --> 00:01:59.823 b ရဲ့ထက်ညွှန်း z ဟာ c နဲ့ညီပါတယ်။ 00:01:59.823 --> 00:02:02.029 ကျွန်တော်အစိမ်းရောင်နဲ့ ပဲရေးပြပါမယ်။ 00:02:02.029 --> 00:02:04.198 ဒါကြောင့်အခုကျွန်တော်ရေးနေတာတွေကအတူတူပါဘဲ 00:02:04.198 --> 00:02:06.448 ထပ်ညွှန်းကိန်း ရဲ့ function လုပ်ဆောင်ချက် ကိုပြန်ရေးတာ 00:02:06.448 --> 00:02:08.025 ဒါမှမဟုတ် exponential ထပ်ညွှန်းကိန်း ရဲ့ equation ညီမျှခြင်း ပဲဖြစ်ပါတယ်။ 00:02:08.025 --> 00:02:08.525 logarithmic equation ညီမျှခြင်း ကိုအသုံးပြုရမယ့်အစား ပေါ့ 00:02:09.818 --> 00:02:13.685 ဒါကြောင့် b ထပ်ညွှန်းကိန်း z ဟာ c ဖြစ်ပါတယ်။ 00:02:13.685 --> 00:02:16.285 အခုရေးထားတာတွေအားလုံးဟာ တူညီသောဖြေရှင်းချက်တွေဖြစ်ပါတယ်။ 00:02:16.285 --> 00:02:18.015 အားလုံးဟာအတူတူပါပဲ။ 00:02:18.015 --> 00:02:20.352 အဖြေမှန်တခုကိုနည်းလမ်းအမျိုးမျိုးသုံးပြထားတာပါ။ 00:02:20.352 --> 00:02:23.377 ဒီအဖြေမှန်ကို နောက်တနည်း နဲ့ပြတာဖြစ်ပါတယ်။ 00:02:23.377 --> 00:02:25.500 အခုကျွန်တော်တို့သိထားတဲ့အတိုင်း 00:02:25.500 --> 00:02:28.531 a ဟာဒီဘက်က b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့ညီပြီး 00:02:28.531 --> 00:02:33.813 c ဟာဒီဘက်က b ထပ်ညွှန်းကိန်း z နဲ့ညီတယ် 00:02:33.813 --> 00:02:36.438 နောက် တခု ကျွန်တော်တို့ရေးနိုင်တာက 00:02:36.438 --> 00:02:41.808 b ထပ်ညွှန်းကိန်း x ဟာ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့တူတယ် 00:02:41.808 --> 00:02:43.962 a ရဲ့တန်ဖိုးကိုကျွန်တော်တို့သိထားပြီးသားနဲ့ 00:02:43.962 --> 00:02:47.275 b ထပ်ညွှန်းကိန်း z ပေါ့ 00:02:47.275 --> 00:02:49.479 b ထပ်ညွှန်းကိန်း z 00:02:49.479 --> 00:02:52.290 နောက်ပြီး ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ထပ်ညွှန်း ကိန်း ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိက 00:02:52.290 --> 00:02:54.208 ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ထပ်ညွှန်း ကိန်း ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိက 00:02:54.208 --> 00:02:56.936 အကယ်၍ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့ b ထပ်ညွှန်းကိန်း z မြှောက်လို့ ရတဲ့အဖြေဟာ 00:02:56.936 --> 00:02:58.744 ဘာနဲ့တူသလဲဆို 00:02:58.744 --> 00:03:04.571 b ထပ်ညွှန်းကိန်း ကျွန်တော် ပုံမှန်အရောင်နဲ့ရေးပါမယ်၊ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y+z နဲ့အတူတူပါပဲ။ 00:03:04.571 --> 00:03:06.771 ဒီဟာကထက်ညွှန်းကိန်းနိယာမထဲကရတာပါ။ 00:03:06.771 --> 00:03:09.905 နောက် b ထပ်ညွှန်းကိန်း y+z ဟာ 00:03:09.905 --> 00:03:15.490 b ထပ်ညွှန်းကိန်း x -- ဒါဘာကိုပြောသလဲဆိုတော့ 00:03:15.490 --> 00:03:19.023 x ရဲ့တန်ဖိုးဟာ y+z တန်ဖိုးဖြစ်ရပါမယ်။ 00:03:19.023 --> 00:03:21.695 ဒါဟာသင့်ကိုရှုပ်ထွေးစေတယ်ဆိုရင် -- သိပ်ပြီးစိတ်ပူမနေပါနဲ့။ 00:03:21.695 --> 00:03:24.264 အရေးအကြီးဆုံးအရာ၊ ပထမဆုံးအရေးအကြီးဆုံးအချက်က 00:03:24.264 --> 00:03:26.536 ဒီနည်းကိုသင် ဘယ်လိုအသုံးချရမယ်ဆိုတာပါပဲ။နောက်စဉ်းစားဖို့ 00:03:26.536 --> 00:03:28.459 နဲနဲလေးကတော့ ကိန်းဂဏန်းတွေနဲ့ အစားထိုး ပြီးတွက် ကြည့်ပါ။ 00:03:28.459 --> 00:03:31.562 logarithms ဆိုတာ ထပ်ညွှန်းကိန်းတွေဆို တာသဘောပေါက်လာပါလိမ့်မယ်။ 00:03:31.562 --> 00:03:34.675 ကျွန်တော်နားလည်တယ်။ ပထမဆုံးလူတွေကဒါဟာဘာလဲလို့မေးကြလိမ့်မယ်။ 00:03:34.675 --> 00:03:38.269 ဒါပေမယ့် သင် logarithm ကိုဖြေရှင်းတဲ့အချိန်မှာ - ရတဲ့ညွှန်းကိန်း 00:03:38.269 --> 00:03:41.608 သည် b ရဲ့ ထပ်ညွှန်းကိန်းဖြစ်ပြီး၊ a မြှောက် c နဲ့တူရမယ် 00:03:41.608 --> 00:03:45.141 အခုရရှိလာတဲ့ အရည်အသွေးတွေကို ဒီနေရာမှာအသုံးချကြည့်ရအောင် 00:03:45.141 --> 00:03:47.223 ဒါကြောင့်ဒီနေရာမှာဆိုရင် ကျွန်တော်တို့သိထားတာက 00:03:47.223 --> 00:03:51.669 log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x ကို ကျွန်တော်ဒီလိုရေးပါမယ်။ 00:03:51.669 --> 00:04:02.325 log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇ log ပေါင်း အခြေ ၃ ရဲ့ x 00:04:02.325 --> 00:04:05.777 နောက်ပြီးဒီနေရာ မှာကျွန်တော်တို့ ဖြေရှင်းနိုင်တာ က 00:04:05.777 --> 00:04:10.633 ဒါကျွန်တော်တို့ ရှာရမှာက ၂၇ ရဖို့ ၃ ကို ထပ်ညွှန်းဘယ်လောက် တင်ရမလဲဆိုတာ။ 00:04:10.633 --> 00:04:15.152 သင်ဒီလိုရေးလို့ရတယ်။ ၃ ရဲ့ထပ်ညွှန်းမသိကိန်း? ဟာ ၂၇ နဲ့ညီတယ်ဆိုတာ။ 00:04:15.152 --> 00:04:19.125 ကောင်းပါပြီ၊ ၃ ထပ်ညွှန်း ၃ ဟာ ၂၇ နဲ့ညီပါတယ်။ 00:04:19.125 --> 00:04:21.577 ၃ နဲ့ ၃ မြှောက်ရင် ၉ ရပြီးတော့ ၉နဲ့ ၃ ထပ်မြှောက်ရင် ၂၇ ရ ပါတယ်။ 00:04:21.577 --> 00:04:23.567 ဒါကြောင့်ဒီ နေရာမှာ အ ဖြေက ၃ ပါ။ 00:04:23.567 --> 00:04:26.275 ဒါကြောင့်ကျွန်တော့်တို့ ရှင်းထုတ်လိုက်ရင် ဒါမှမဟုတ် 00:04:26.275 --> 00:04:29.171 ကျွန်တော်တို့ရှင်းထုတ်လိုက်တယ်ဆိုတာထက်၊ ဖြန့်ရေးလိုက်တယ်ဆိုပါစို့။ 00:04:29.171 --> 00:04:32.392 ကျွန်တော်တို့ကိန်းတစ်ခုနဲ့စခဲ့ပြီးတော့အခု နှစ်ခု ရပါပြီ။ 00:04:32.392 --> 00:04:35.782 အမှန်က ကျွန်တော်တို့ဒီဟာနဲ့စခဲ့တယ်ဆိုရင်၊ ဒီဟာက အရှင်းဆုံးပုံစံလို့ပြောချင်ပါတယ်။ 00:04:35.782 --> 00:04:40.095 ဒါပေမယ့်ကျွန်တော်တို့ ပြန်ရေးတဲ့အခါ၊ ပထမကိန်းက ၃ ဖြစ်လာတယ်။ 00:04:40.095 --> 00:04:42.248 ဒါကြောင့်ဒီပထမကိန်းက ၃ ဖြစ်လာတာ။ 00:04:42.248 --> 00:04:45.818 နောက် ကျန်တာတော့+ log အခြေ ၃ ရဲ့ x ပါဘဲ။ 00:04:45.818 --> 00:04:50.198 ဒါကြောင့်ဒီဟာ မူလစာကြောင်းကို နောက်တနည်းနဲ့ရေးခြင်းဖြစ်ပါတယ်။ 00:04:50.198 --> 00:04:54.613 Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x. 00:04:54.613 --> 00:04:58.546 ဒီပုံစံက ဒီကဟာထက် ပိုပြီးရှင်းသွားသလား တော့ မပြောတတ်ပါ။ 00:04:58.546 --> 99:59:59.999 ဒါဟာ logarithm ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိကိုသုံးပြီး နောက်တနည်းနဲ့ ရေးလို့ရတယ်ဆိုတာပါပဲ။