1
00:00:00,000 --> 00:00:04,384
အခုကျွန်တော်တို့လုပ်ရမယ့်ဥပမာက Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x

2
00:00:04,384 --> 00:00:06,715
အမှန်တိုင်းပြောရမယ်ဆိုရင် Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x ကရှင်းနေပြီးသားပါ

3
00:00:06,715 --> 00:00:08,523
ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်အမြင် သူတို့ဖြစ်စေချင်တာဟာ

4
00:00:08,523 --> 00:00:11,110
logarithm နည်း နဲ့ အသုံးချ ဖြေရှင်းစေချင်တာဖြစ်ပါတယ်။

5
00:00:11,110 --> 00:00:13,346
အမှန်တော့အနည်းငယ်ပိုရှုပ်ထွေးသယောင်ဖြစ်ကောင်းဖြစ် နိုင်ပါတယ်။

6
00:00:13,346 --> 00:00:15,323
ကျွန်တော်တို့အတတ်နိုင်ဆုံးအကောင်းဆုံးဖြေရှင်းကြည့်ရအောင်

7
00:00:15,323 --> 00:00:17,946
အသင့် လျော်ဆုံး logarithm နည်းလမ်းက

8
00:00:17,946 --> 00:00:19,921
ဒီနေရာမှာတော့

9
00:00:19,921 --> 00:00:22,731
၃ ကို ၂၇x ရဖို့အတွက် ထပ်ကိန်း ဘယ်လောက်တင်ရမလဲ

10
00:00:22,731 --> 00:00:26,444
၂၇x ဆိုတာ ၂၇ ကို x နဲ့ မြှောက်ထားတာနဲ့အတူတူပါပဲ

11
00:00:26,444 --> 00:00:30,552
ဒါကြောင့် logarithm နည်းနဲ့ဖြေရှင်းမယ်ဆိုရင်

12
00:00:30,552 --> 00:00:40,110
log အခြေ b ရဲ့ a အ မြှောက် c

13
00:00:40,110 --> 00:00:41,656
ဘာနဲ့တူလဲဆိုတော့

14
00:00:41,656 --> 00:00:48,079
logarithm အခြေ b ရဲ့ a နဲ့ logarithm အခြေ b ရဲ့ c နဲ့ ပေါင်းတာဖြစ်ပါတယ်။

15
00:00:48,079 --> 00:00:50,982
အခုဒီပုံစံဟာ ထပ်ညွှန်း ကိန်းရဲ့ နိယာမဖြစ်ပါတယ်။

16
00:00:50,982 --> 00:00:54,705
အခြေတူထပ်ညွှန်းကိန်း ၂ ခုမြှောက်လဒ်ဟာ

17
00:00:54,705 --> 00:00:56,421
အဲဒီအခြေတူထပ်ညွှန်းကိန်းတွေပေါင်းတာနဲ့အတူတူပါပဲ။

18
00:00:56,421 --> 00:00:58,121
သေချာရှင်းအောင်ပြောရမယ်ဆိုရင်တော့

19
00:00:58,121 --> 00:01:00,910
အခုဒီအပိုင်းကနည်းနည်းရှုပ်ထွေးသယောင်ထင်ရပါတယ်။ အဓိကကတော့

20
00:01:00,910 --> 00:01:02,656
နိယာမတွေကိုသူ့နေရာနဲ့သူအသုံးချတတ်ဖို့လိုပါတယ်။

21
00:01:02,656 --> 00:01:04,479
နိယာမတွေရဲ့သဘောကိုသိရင်ပိုအဆင်ပြေပါတယ်။

22
00:01:04,479 --> 00:01:10,571
log အခြေ b ရဲ့ a အမြှောက် c ဟာ x နဲ့ညီတယ်ဆိုပါစို့

23
00:01:10,571 --> 00:01:13,777
အခုဒီအပိုင်းဟာ x ရဲ့တန်ဖိုးဖြစ်ပါတယ်။

24
00:01:13,777 --> 00:01:17,587
အခုဒီအပိုင်းကတော့ y ရဲ့တန်ဖိုးဆို ပါစို့။

25
00:01:17,587 --> 00:01:22,079
ဒါကြောင့် log base b of a ဟာ y နဲ့ ညီပါတယ်။

26
00:01:22,079 --> 00:01:26,438
နောက် ဒီဟာ ကို တော့ z ရဲ့တန်ဖိုး ဆိုပါစို့။

27
00:01:26,438 --> 00:01:32,279
ဒါကြောင့် log အခြေ b ရဲ့ c ဟာ z နဲ့ ညီပါတယ်။

28
00:01:32,279 --> 00:01:34,715
အခုကျွန်တော်တို့ သိထားတာဟာ

29
00:01:34,715 --> 00:01:37,715
ဒီနေရာကဒီဟာ နဲ့ ဒီနေရာကဒီဟာ

30
00:01:37,715 --> 00:01:39,715
(သို့) ဒီနေရာမှာပြောတာက

31
00:01:39,715 --> 00:01:46,829
b ရဲ့ထပ်ညွှန်း x ဟာ a နဲ့ c မြှောက်လဒ်ဖြစ်ပြီး

32
00:01:46,829 --> 00:01:49,823
အခုဒီနေရာမှာပြောတာက

33
00:01:49,823 --> 00:01:54,187
b ရဲ့ထပ်ညွှန်း y ကတော့ a ဖြစ်ပါတယ်။

34
00:01:54,187 --> 00:01:56,859
နောက်ဒီနေရာမှာပြောတာကတော့

35
00:01:56,859 --> 00:01:59,823
b ရဲ့ထက်ညွှန်း z ဟာ c နဲ့ညီပါတယ်။

36
00:01:59,823 --> 00:02:02,029
ကျွန်တော်အစိမ်းရောင်နဲ့ ပဲရေးပြပါမယ်။

37
00:02:02,029 --> 00:02:04,198
ဒါကြောင့်အခုကျွန်တော်ရေးနေတာတွေကအတူတူပါဘဲ

38
00:02:04,198 --> 00:02:06,448
ထပ်ညွှန်းကိန်း ရဲ့ function လုပ်ဆောင်ချက် ကိုပြန်ရေးတာ

39
00:02:06,448 --> 00:02:08,025
ဒါမှမဟုတ် exponential ထပ်ညွှန်းကိန်း ရဲ့ equation ညီမျှခြင်း ပဲဖြစ်ပါတယ်။

40
00:02:08,025 --> 00:02:08,525
logarithmic equation ညီမျှခြင်း ကိုအသုံးပြုရမယ့်အစား ပေါ့

41
00:02:09,818 --> 00:02:13,685
ဒါကြောင့် b ထပ်ညွှန်းကိန်း z ဟာ c ဖြစ်ပါတယ်။

42
00:02:13,685 --> 00:02:16,285
အခုရေးထားတာတွေအားလုံးဟာ တူညီသောဖြေရှင်းချက်တွေဖြစ်ပါတယ်။

43
00:02:16,285 --> 00:02:18,015
အားလုံးဟာအတူတူပါပဲ။

44
00:02:18,015 --> 00:02:20,352
အဖြေမှန်တခုကိုနည်းလမ်းအမျိုးမျိုးသုံးပြထားတာပါ။

45
00:02:20,352 --> 00:02:23,377
ဒီအဖြေမှန်ကို နောက်တနည်း နဲ့ပြတာဖြစ်ပါတယ်။

46
00:02:23,377 --> 00:02:25,500
အခုကျွန်တော်တို့သိထားတဲ့အတိုင်း

47
00:02:25,500 --> 00:02:28,531
a ဟာဒီဘက်က b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့ညီပြီး

48
00:02:28,531 --> 00:02:33,813
c ဟာဒီဘက်က b ထပ်ညွှန်းကိန်း z နဲ့ညီတယ်

49
00:02:33,813 --> 00:02:36,438
နောက် တခု ကျွန်တော်တို့ရေးနိုင်တာက

50
00:02:36,438 --> 00:02:41,808
b ထပ်ညွှန်းကိန်း x ဟာ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့တူတယ်

51
00:02:41,808 --> 00:02:43,962
a ရဲ့တန်ဖိုးကိုကျွန်တော်တို့သိထားပြီးသားနဲ့

52
00:02:43,962 --> 00:02:47,275
b ထပ်ညွှန်းကိန်း z ပေါ့

53
00:02:47,275 --> 00:02:49,479
b ထပ်ညွှန်းကိန်း z

54
00:02:49,479 --> 00:02:52,290
နောက်ပြီး ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ထပ်ညွှန်း ကိန်း ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိက

55
00:02:52,290 --> 00:02:54,208
ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ထပ်ညွှန်း ကိန်း ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိက

56
00:02:54,208 --> 00:02:56,936
အကယ်၍ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့ b ထပ်ညွှန်းကိန်း z မြှောက်လို့ ရတဲ့အဖြေဟာ

57
00:02:56,936 --> 00:02:58,744
ဘာနဲ့တူသလဲဆို

58
00:02:58,744 --> 00:03:04,571
b ထပ်ညွှန်းကိန်း ကျွန်တော် ပုံမှန်အရောင်နဲ့ရေးပါမယ်၊ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y+z နဲ့အတူတူပါပဲ။

59
00:03:04,571 --> 00:03:06,771
ဒီဟာကထက်ညွှန်းကိန်းနိယာမထဲကရတာပါ။

60
00:03:06,771 --> 00:03:09,905
နောက် b ထပ်ညွှန်းကိန်း y+z ဟာ

61
00:03:09,905 --> 00:03:15,490
b ထပ်ညွှန်းကိန်း x -- ဒါဘာကိုပြောသလဲဆိုတော့

62
00:03:15,490 --> 00:03:19,023
x ရဲ့တန်ဖိုးဟာ y+z တန်ဖိုးဖြစ်ရပါမယ်။

63
00:03:19,023 --> 00:03:21,695
ဒါဟာသင့်ကိုရှုပ်ထွေးစေတယ်ဆိုရင် -- သိပ်ပြီးစိတ်ပူမနေပါနဲ့။

64
00:03:21,695 --> 00:03:24,264
အရေးအကြီးဆုံးအရာ၊ ပထမဆုံးအရေးအကြီးဆုံးအချက်က

65
00:03:24,264 --> 00:03:26,536
ဒီနည်းကိုသင် ဘယ်လိုအသုံးချရမယ်ဆိုတာပါပဲ။နောက်စဉ်းစားဖို့

66
00:03:26,536 --> 00:03:28,459
နဲနဲလေးကတော့ ကိန်းဂဏန်းတွေနဲ့ အစားထိုး ပြီးတွက် ကြည့်ပါ။

67
00:03:28,459 --> 00:03:31,562
logarithms ဆိုတာ ထပ်ညွှန်းကိန်းတွေဆို တာသဘောပေါက်လာပါလိမ့်မယ်။

68
00:03:31,562 --> 00:03:34,675
ကျွန်တော်နားလည်တယ်။ ပထမဆုံးလူတွေကဒါဟာဘာလဲလို့မေးကြလိမ့်မယ်။

69
00:03:34,675 --> 00:03:38,269
ဒါပေမယ့် သင် logarithm ကိုဖြေရှင်းတဲ့အချိန်မှာ - ရတဲ့ညွှန်းကိန်း

70
00:03:38,269 --> 00:03:41,608
သည် b ရဲ့ ထပ်ညွှန်းကိန်းဖြစ်ပြီး၊ a မြှောက် c နဲ့တူရမယ်

71
00:03:41,608 --> 00:03:45,141
အခုရရှိလာတဲ့ အရည်အသွေးတွေကို ဒီနေရာမှာအသုံးချကြည့်ရအောင်

72
00:03:45,141 --> 00:03:47,223
ဒါကြောင့်ဒီနေရာမှာဆိုရင် ကျွန်တော်တို့သိထားတာက

73
00:03:47,223 --> 00:03:51,669
log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x ကို ကျွန်တော်ဒီလိုရေးပါမယ်။

74
00:03:51,669 --> 00:04:02,325
log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇ log ပေါင်း အခြေ ၃ ရဲ့ x

75
00:04:02,325 --> 00:04:05,777
နောက်ပြီးဒီနေရာ မှာကျွန်တော်တို့ ဖြေရှင်းနိုင်တာ က

76
00:04:05,777 --> 00:04:10,633
ဒါကျွန်တော်တို့ ရှာရမှာက ၂၇ ရဖို့ ၃ ကို ထပ်ညွှန်းဘယ်လောက် တင်ရမလဲဆိုတာ။

77
00:04:10,633 --> 00:04:15,152
သင်ဒီလိုရေးလို့ရတယ်။ ၃ ရဲ့ထပ်ညွှန်းမသိကိန်း? ဟာ ၂၇ နဲ့ညီတယ်ဆိုတာ။

78
00:04:15,152 --> 00:04:19,125
ကောင်းပါပြီ၊ ၃ ထပ်ညွှန်း ၃ ဟာ ၂၇ နဲ့ညီပါတယ်။

79
00:04:19,125 --> 00:04:21,577
၃ နဲ့ ၃ မြှောက်ရင် ၉ ရပြီးတော့ ၉နဲ့ ၃ ထပ်မြှောက်ရင် ၂၇ ရ ပါတယ်။

80
00:04:21,577 --> 00:04:23,567
ဒါကြောင့်ဒီ နေရာမှာ အ ဖြေက ၃ ပါ။

81
00:04:23,567 --> 00:04:26,275
ဒါကြောင့်ကျွန်တော့်တို့ ရှင်းထုတ်လိုက်ရင် ဒါမှမဟုတ်

82
00:04:26,275 --> 00:04:29,171
ကျွန်တော်တို့ရှင်းထုတ်လိုက်တယ်ဆိုတာထက်၊ ဖြန့်ရေးလိုက်တယ်ဆိုပါစို့။

83
00:04:29,171 --> 00:04:32,392
ကျွန်တော်တို့ကိန်းတစ်ခုနဲ့စခဲ့ပြီးတော့အခု နှစ်ခု ရပါပြီ။

84
00:04:32,392 --> 00:04:35,782
အမှန်က ကျွန်တော်တို့ဒီဟာနဲ့စခဲ့တယ်ဆိုရင်၊ ဒီဟာက အရှင်းဆုံးပုံစံလို့ပြောချင်ပါတယ်။

85
00:04:35,782 --> 00:04:40,095
ဒါပေမယ့်ကျွန်တော်တို့ ပြန်ရေးတဲ့အခါ၊ ပထမကိန်းက ၃ ဖြစ်လာတယ်။

86
00:04:40,095 --> 00:04:42,248
ဒါကြောင့်ဒီပထမကိန်းက ၃ ဖြစ်လာတာ။

87
00:04:42,248 --> 00:04:45,818
နောက် ကျန်တာတော့+ log အခြေ ၃ ရဲ့ x ပါဘဲ။

88
00:04:45,818 --> 00:04:50,198
ဒါကြောင့်ဒီဟာ မူလစာကြောင်းကို နောက်တနည်းနဲ့ရေးခြင်းဖြစ်ပါတယ်။

89
00:04:50,198 --> 00:04:54,613
Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x.

90
00:04:54,613 --> 00:04:58,546
ဒီပုံစံက ဒီကဟာထက် ပိုပြီးရှင်းသွားသလား တော့ မပြောတတ်ပါ။

91
00:04:58,546 --> 99:59:59,999
ဒါဟာ logarithm ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိကိုသုံးပြီး နောက်တနည်းနဲ့ ရေးလို့ရတယ်ဆိုတာပါပဲ။