အခုကျွန်တော်တို့လုပ်ရမယ့်ဥပမာက Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x
အမှန်တိုင်းပြောရမယ်ဆိုရင် Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x ကရှင်းနေပြီးသားပါ
ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်အမြင် သူတို့ဖြစ်စေချင်တာဟာ
logarithm နည်း နဲ့ အသုံးချ ဖြေရှင်းစေချင်တာဖြစ်ပါတယ်။
အမှန်တော့အနည်းငယ်ပိုရှုပ်ထွေးသယောင်ဖြစ်ကောင်းဖြစ် နိုင်ပါတယ်။
ကျွန်တော်တို့အတတ်နိုင်ဆုံးအကောင်းဆုံးဖြေရှင်းကြည့်ရအောင်
အသင့် လျော်ဆုံး logarithm နည်းလမ်းက
ဒီနေရာမှာတော့
၃ ကို ၂၇x ရဖို့အတွက် ထပ်ကိန်း ဘယ်လောက်တင်ရမလဲ
၂၇x ဆိုတာ ၂၇ ကို x နဲ့ မြှောက်ထားတာနဲ့အတူတူပါပဲ
ဒါကြောင့် logarithm နည်းနဲ့ဖြေရှင်းမယ်ဆိုရင်
log အခြေ b ရဲ့ a အ မြှောက် c
ဘာနဲ့တူလဲဆိုတော့
logarithm အခြေ b ရဲ့ a နဲ့ logarithm အခြေ b ရဲ့ c နဲ့ ပေါင်းတာဖြစ်ပါတယ်။
အခုဒီပုံစံဟာ ထပ်ညွှန်း ကိန်းရဲ့ နိယာမဖြစ်ပါတယ်။
အခြေတူထပ်ညွှန်းကိန်း ၂ ခုမြှောက်လဒ်ဟာ
အဲဒီအခြေတူထပ်ညွှန်းကိန်းတွေပေါင်းတာနဲ့အတူတူပါပဲ။
သေချာရှင်းအောင်ပြောရမယ်ဆိုရင်တော့
အခုဒီအပိုင်းကနည်းနည်းရှုပ်ထွေးသယောင်ထင်ရပါတယ်။ အဓိကကတော့
နိယာမတွေကိုသူ့နေရာနဲ့သူအသုံးချတတ်ဖို့လိုပါတယ်။
နိယာမတွေရဲ့သဘောကိုသိရင်ပိုအဆင်ပြေပါတယ်။
log အခြေ b ရဲ့ a အမြှောက် c ဟာ x နဲ့ညီတယ်ဆိုပါစို့
အခုဒီအပိုင်းဟာ x ရဲ့တန်ဖိုးဖြစ်ပါတယ်။
အခုဒီအပိုင်းကတော့ y ရဲ့တန်ဖိုးဆို ပါစို့။
ဒါကြောင့် log base b of a ဟာ y နဲ့ ညီပါတယ်။
နောက် ဒီဟာ ကို တော့ z ရဲ့တန်ဖိုး ဆိုပါစို့။
ဒါကြောင့် log အခြေ b ရဲ့ c ဟာ z နဲ့ ညီပါတယ်။
အခုကျွန်တော်တို့ သိထားတာဟာ
ဒီနေရာကဒီဟာ နဲ့ ဒီနေရာကဒီဟာ
(သို့) ဒီနေရာမှာပြောတာက
b ရဲ့ထပ်ညွှန်း x ဟာ a နဲ့ c မြှောက်လဒ်ဖြစ်ပြီး
အခုဒီနေရာမှာပြောတာက
b ရဲ့ထပ်ညွှန်း y ကတော့ a ဖြစ်ပါတယ်။
နောက်ဒီနေရာမှာပြောတာကတော့
b ရဲ့ထက်ညွှန်း z ဟာ c နဲ့ညီပါတယ်။
ကျွန်တော်အစိမ်းရောင်နဲ့ ပဲရေးပြပါမယ်။
ဒါကြောင့်အခုကျွန်တော်ရေးနေတာတွေကအတူတူပါဘဲ
ထပ်ညွှန်းကိန်း ရဲ့ function လုပ်ဆောင်ချက် ကိုပြန်ရေးတာ
ဒါမှမဟုတ် exponential ထပ်ညွှန်းကိန်း ရဲ့ equation ညီမျှခြင်း ပဲဖြစ်ပါတယ်။
logarithmic equation ညီမျှခြင်း ကိုအသုံးပြုရမယ့်အစား ပေါ့
ဒါကြောင့် b ထပ်ညွှန်းကိန်း z ဟာ c ဖြစ်ပါတယ်။
အခုရေးထားတာတွေအားလုံးဟာ တူညီသောဖြေရှင်းချက်တွေဖြစ်ပါတယ်။
အားလုံးဟာအတူတူပါပဲ။
အဖြေမှန်တခုကိုနည်းလမ်းအမျိုးမျိုးသုံးပြထားတာပါ။
ဒီအဖြေမှန်ကို နောက်တနည်း နဲ့ပြတာဖြစ်ပါတယ်။
အခုကျွန်တော်တို့သိထားတဲ့အတိုင်း
a ဟာဒီဘက်က b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့ညီပြီး
c ဟာဒီဘက်က b ထပ်ညွှန်းကိန်း z နဲ့ညီတယ်
နောက် တခု ကျွန်တော်တို့ရေးနိုင်တာက
b ထပ်ညွှန်းကိန်း x ဟာ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့တူတယ်
a ရဲ့တန်ဖိုးကိုကျွန်တော်တို့သိထားပြီးသားနဲ့
b ထပ်ညွှန်းကိန်း z ပေါ့
b ထပ်ညွှန်းကိန်း z
နောက်ပြီး ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ထပ်ညွှန်း ကိန်း ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိက
ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ထပ်ညွှန်း ကိန်း ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိက
အကယ်၍ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y နဲ့ b ထပ်ညွှန်းကိန်း z မြှောက်လို့ ရတဲ့အဖြေဟာ
ဘာနဲ့တူသလဲဆို
b ထပ်ညွှန်းကိန်း ကျွန်တော် ပုံမှန်အရောင်နဲ့ရေးပါမယ်၊ b ထပ်ညွှန်းကိန်း y+z နဲ့အတူတူပါပဲ။
ဒီဟာကထက်ညွှန်းကိန်းနိယာမထဲကရတာပါ။
နောက် b ထပ်ညွှန်းကိန်း y+z ဟာ
b ထပ်ညွှန်းကိန်း x -- ဒါဘာကိုပြောသလဲဆိုတော့
x ရဲ့တန်ဖိုးဟာ y+z တန်ဖိုးဖြစ်ရပါမယ်။
ဒါဟာသင့်ကိုရှုပ်ထွေးစေတယ်ဆိုရင် -- သိပ်ပြီးစိတ်ပူမနေပါနဲ့။
အရေးအကြီးဆုံးအရာ၊ ပထမဆုံးအရေးအကြီးဆုံးအချက်က
ဒီနည်းကိုသင် ဘယ်လိုအသုံးချရမယ်ဆိုတာပါပဲ။နောက်စဉ်းစားဖို့
နဲနဲလေးကတော့ ကိန်းဂဏန်းတွေနဲ့ အစားထိုး ပြီးတွက် ကြည့်ပါ။
logarithms ဆိုတာ ထပ်ညွှန်းကိန်းတွေဆို တာသဘောပေါက်လာပါလိမ့်မယ်။
ကျွန်တော်နားလည်တယ်။ ပထမဆုံးလူတွေကဒါဟာဘာလဲလို့မေးကြလိမ့်မယ်။
ဒါပေမယ့် သင် logarithm ကိုဖြေရှင်းတဲ့အချိန်မှာ - ရတဲ့ညွှန်းကိန်း
သည် b ရဲ့ ထပ်ညွှန်းကိန်းဖြစ်ပြီး၊ a မြှောက် c နဲ့တူရမယ်
အခုရရှိလာတဲ့ အရည်အသွေးတွေကို ဒီနေရာမှာအသုံးချကြည့်ရအောင်
ဒါကြောင့်ဒီနေရာမှာဆိုရင် ကျွန်တော်တို့သိထားတာက
log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x ကို ကျွန်တော်ဒီလိုရေးပါမယ်။
log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇ log ပေါင်း အခြေ ၃ ရဲ့ x
နောက်ပြီးဒီနေရာ မှာကျွန်တော်တို့ ဖြေရှင်းနိုင်တာ က
ဒါကျွန်တော်တို့ ရှာရမှာက ၂၇ ရဖို့ ၃ ကို ထပ်ညွှန်းဘယ်လောက် တင်ရမလဲဆိုတာ။
သင်ဒီလိုရေးလို့ရတယ်။ ၃ ရဲ့ထပ်ညွှန်းမသိကိန်း? ဟာ ၂၇ နဲ့ညီတယ်ဆိုတာ။
ကောင်းပါပြီ၊ ၃ ထပ်ညွှန်း ၃ ဟာ ၂၇ နဲ့ညီပါတယ်။
၃ နဲ့ ၃ မြှောက်ရင် ၉ ရပြီးတော့ ၉နဲ့ ၃ ထပ်မြှောက်ရင် ၂၇ ရ ပါတယ်။
ဒါကြောင့်ဒီ နေရာမှာ အ ဖြေက ၃ ပါ။
ဒါကြောင့်ကျွန်တော့်တို့ ရှင်းထုတ်လိုက်ရင် ဒါမှမဟုတ်
ကျွန်တော်တို့ရှင်းထုတ်လိုက်တယ်ဆိုတာထက်၊ ဖြန့်ရေးလိုက်တယ်ဆိုပါစို့။
ကျွန်တော်တို့ကိန်းတစ်ခုနဲ့စခဲ့ပြီးတော့အခု နှစ်ခု ရပါပြီ။
အမှန်က ကျွန်တော်တို့ဒီဟာနဲ့စခဲ့တယ်ဆိုရင်၊ ဒီဟာက အရှင်းဆုံးပုံစံလို့ပြောချင်ပါတယ်။
ဒါပေမယ့်ကျွန်တော်တို့ ပြန်ရေးတဲ့အခါ၊ ပထမကိန်းက ၃ ဖြစ်လာတယ်။
ဒါကြောင့်ဒီပထမကိန်းက ၃ ဖြစ်လာတာ။
နောက် ကျန်တာတော့+ log အခြေ ၃ ရဲ့ x ပါဘဲ။
ဒါကြောင့်ဒီဟာ မူလစာကြောင်းကို နောက်တနည်းနဲ့ရေးခြင်းဖြစ်ပါတယ်။
Log အခြေ ၃ ရဲ့ ၂၇x.
ဒီပုံစံက ဒီကဟာထက် ပိုပြီးရှင်းသွားသလား တော့ မပြောတတ်ပါ။
ဒါဟာ logarithm ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိကိုသုံးပြီး နောက်တနည်းနဲ့ ရေးလို့ရတယ်ဆိုတာပါပဲ။