[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.83,Default,,0000,0000,0000,,log_3 (27x)를 간단화하는 문제입니다
Dialogue: 0,0:00:04.83,0:00:06.56,Default,,0000,0000,0000,,솔직히 이미 꽤 간단한 형태지만
Dialogue: 0,0:00:06.56,0:00:08.52,Default,,0000,0000,0000,,로그의 몇 가지 성질을 이용해
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:11.11,Default,,0000,0000,0000,,실제로는 조금 더 복잡해 보이는 형태로
Dialogue: 0,0:00:11.11,0:00:13.35,Default,,0000,0000,0000,,바꾸라는 문제인 것 같습니다
Dialogue: 0,0:00:13.35,0:00:15.32,Default,,0000,0000,0000,,한 번 해 봅시다
Dialogue: 0,0:00:15.32,0:00:17.95,Default,,0000,0000,0000,,로그의 성질이 떠오릅니다
Dialogue: 0,0:00:17.95,0:00:19.92,Default,,0000,0000,0000,,이 식은
Dialogue: 0,0:00:19.92,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,3을 몇 번 거듭제곱하면 27x가 되냐는 의미입니다
Dialogue: 0,0:00:23.12,0:00:26.44,Default,,0000,0000,0000,,27x는 27 곱하기 x이므로
Dialogue: 0,0:00:26.44,0:00:30.55,Default,,0000,0000,0000,,처음 적용할 로그의 성질은
Dialogue: 0,0:00:30.55,0:00:40.11,Default,,0000,0000,0000,,log_b (a*c)
Dialogue: 0,0:00:40.11,0:00:41.66,Default,,0000,0000,0000,,이 식을 변형하면
Dialogue: 0,0:00:41.66,0:00:48.08,Default,,0000,0000,0000,,log a 더하기 log c가 된다는 것입니다
Dialogue: 0,0:00:48.08,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,이 결과는 지수적 성질에서 바로 유추할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:00:50.98,0:00:54.70,Default,,0000,0000,0000,,밑이 같은 지수식 두 개가 있으면
Dialogue: 0,0:00:54.70,0:00:56.42,Default,,0000,0000,0000,,그 두 식을 더할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:00:56.42,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,좀 더 분명히 설명드리겠습니다
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:59.00,Default,,0000,0000,0000,,이 부분이 헷갈리신다면
Dialogue: 0,0:00:59.00,0:01:02.66,Default,,0000,0000,0000,,이를 적용하는 게 주요 해결방법일 것입니다
Dialogue: 0,0:01:02.66,0:01:04.48,Default,,0000,0000,0000,,직관적으로 이해한다면 더 좋겠지만 말입니다
Dialogue: 0,0:01:04.48,0:01:10.57,Default,,0000,0000,0000,,log_b (a*c)=x라고 두겠습니다
Dialogue: 0,0:01:10.57,0:01:13.78,Default,,0000,0000,0000,,여기 이 부분이 x이고
Dialogue: 0,0:01:13.78,0:01:17.59,Default,,0000,0000,0000,,이 부분이 y라고 하면
Dialogue: 0,0:01:17.59,0:01:22.08,Default,,0000,0000,0000,,즉 log_b a=y입니다
Dialogue: 0,0:01:22.08,0:01:26.44,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 부분이 z라고 합시다
Dialogue: 0,0:01:26.44,0:01:32.76,Default,,0000,0000,0000,,log_b c는 z입니다
Dialogue: 0,0:01:32.76,0:01:34.72,Default,,0000,0000,0000,,이제 알 수 있는 것은
Dialogue: 0,0:01:34.72,0:01:38.52,Default,,0000,0000,0000,,여기 이 부분이
Dialogue: 0,0:01:38.52,0:01:40.70,Default,,0000,0000,0000,,의미하는 것이
Dialogue: 0,0:01:40.70,0:01:46.83,Default,,0000,0000,0000,,b의 x제곱이 a*c라는 것입니다
Dialogue: 0,0:01:46.83,0:01:49.82,Default,,0000,0000,0000,,이제 이 부분은
Dialogue: 0,0:01:49.82,0:01:54.41,Default,,0000,0000,0000,,b^y=a라는 것을
Dialogue: 0,0:01:54.41,0:01:56.86,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 부분은
Dialogue: 0,0:01:56.86,0:01:59.82,Default,,0000,0000,0000,,b^z=c라는 것을 의미합니다
Dialogue: 0,0:01:59.82,0:02:02.03,Default,,0000,0000,0000,,똑같이 초록색으로 쓰겠습니다
Dialogue: 0,0:02:02.03,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,이 식들은 항등식입니다
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:05.71,Default,,0000,0000,0000,,똑같은 사실을 지수식으로 쓰느냐
Dialogue: 0,0:02:05.71,0:02:07.15,Default,,0000,0000,0000,,즉 지수방정식으로 쓰느냐
Dialogue: 0,0:02:07.15,0:02:09.46,Default,,0000,0000,0000,,로그방정식으로 쓰느냐의 문제입니다
Dialogue: 0,0:02:09.46,0:02:12.62,Default,,0000,0000,0000,,b^z=c입니다
Dialogue: 0,0:02:12.62,0:02:15.19,Default,,0000,0000,0000,,이 두 식은 같은 식이고
Dialogue: 0,0:02:15.19,0:02:18.02,Default,,0000,0000,0000,,이것도 같은 식이며
Dialogue: 0,0:02:18.02,0:02:20.35,Default,,0000,0000,0000,,즉 같은 의미를 다르게 표현한 것입니다
Dialogue: 0,0:02:20.35,0:02:23.38,Default,,0000,0000,0000,,이 두 식 역시 그렇습니다
Dialogue: 0,0:02:23.38,0:02:25.09,Default,,0000,0000,0000,,여기서 우리가
Dialogue: 0,0:02:25.09,0:02:28.53,Default,,0000,0000,0000,,a가 b^y라는 것을 알기 때문에
Dialogue: 0,0:02:28.53,0:02:33.81,Default,,0000,0000,0000,,그리고 c가 b^z라는 것을 알기 때문에
Dialogue: 0,0:02:33.81,0:02:35.71,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 쓸 수 있습니다
Dialogue: 0,0:02:35.71,0:02:41.81,Default,,0000,0000,0000,,b^x는 b^y 더하기
Dialogue: 0,0:02:41.81,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,즉 a입니다
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:49.23,Default,,0000,0000,0000,,곱하기 b^z입니다
Dialogue: 0,0:02:49.23,0:02:54.12,Default,,0000,0000,0000,,그리고 지수적 성질로부터
Dialogue: 0,0:02:54.12,0:02:56.94,Default,,0000,0000,0000,,b^y*b^z는
Dialogue: 0,0:02:56.94,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,다음 식과 같습니다
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:04.57,Default,,0000,0000,0000,,b의, 아 다른 색깔로 하겠습니다 b^(y+z)입니다
Dialogue: 0,0:03:04.57,0:03:06.77,Default,,0000,0000,0000,,지수적 성질로부터 말입니다
Dialogue: 0,0:03:06.77,0:03:10.92,Default,,0000,0000,0000,,b^(y+z)가 b^x와 같으므로
Dialogue: 0,0:03:10.92,0:03:18.58,Default,,0000,0000,0000,,x=y+z입니다
Dialogue: 0,0:03:18.58,0:03:21.70,Default,,0000,0000,0000,,만약 헷갈리시더라도 너무 걱정하지 마십시오
Dialogue: 0,0:03:21.70,0:03:24.26,Default,,0000,0000,0000,,중요한 것은, 적어도 첫 번째로 중요한 것은
Dialogue: 0,0:03:24.26,0:03:26.54,Default,,0000,0000,0000,,이걸 적용할 수 있느냐는 것입니다
Dialogue: 0,0:03:26.54,0:03:28.46,Default,,0000,0000,0000,,조금 더 생각해 보면 숫자에도 적용할 수 있을 것입니다
Dialogue: 0,0:03:28.46,0:03:31.56,Default,,0000,0000,0000,,로그가 지수와 같다는 것을 깨달아야 합니다
Dialogue: 0,0:03:31.56,0:03:34.68,Default,,0000,0000,0000,,많은 사람들이 무슨 의미냐고 질문하곤 합니다
Dialogue: 0,0:03:34.68,0:03:36.98,Default,,0000,0000,0000,,로그를 계산하는 것은
Dialogue: 0,0:03:36.98,0:03:41.61,Default,,0000,0000,0000,,b를 얼마나 거듭제곱해야 a*c가 되느냐는 문제입니다
Dialogue: 0,0:03:41.61,0:03:45.14,Default,,0000,0000,0000,,일단 이 성질을 적용해 봅시다
Dialogue: 0,0:03:45.14,0:03:47.22,Default,,0000,0000,0000,,만약 이 성질을 적용하면
Dialogue: 0,0:03:47.22,0:03:51.67,Default,,0000,0000,0000,,log_3 (27*x)는
Dialogue: 0,0:03:51.67,0:04:02.32,Default,,0000,0000,0000,,log 27 + log x와 같습니다
Dialogue: 0,0:04:02.32,0:04:05.78,Default,,0000,0000,0000,,이 값을 계산할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:04:05.78,0:04:10.63,Default,,0000,0000,0000,,3을 몇 번 거듭제곱해야 27이 되나요?
Dialogue: 0,0:04:10.63,0:04:15.15,Default,,0000,0000,0000,,3의 ?제곱이 27입니다
Dialogue: 0,0:04:15.15,0:04:19.12,Default,,0000,0000,0000,,3의 세제곱이 27이라는 것을 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:04:19.12,0:04:21.58,Default,,0000,0000,0000,,3곱하기 3은 9, 3을 한 번 더 곱하면 27이 됩니다
Dialogue: 0,0:04:21.58,0:04:23.57,Default,,0000,0000,0000,,즉 이 값은 3이 됩니다
Dialogue: 0,0:04:23.57,0:04:24.63,Default,,0000,0000,0000,,그래서 간단히 하면
Dialogue: 0,0:04:24.63,0:04:27.28,Default,,0000,0000,0000,,이게 간단한 건지는 모르겠지만 말입니다
Dialogue: 0,0:04:27.28,0:04:29.17,Default,,0000,0000,0000,,로그의 성질을 적용해 전개하면
Dialogue: 0,0:04:29.17,0:04:32.39,Default,,0000,0000,0000,,처음에 한 개의 항이었는데 두 개의 항이 되었습니다
Dialogue: 0,0:04:32.39,0:04:35.78,Default,,0000,0000,0000,,만약 이 모습으로 시작했으면\N이 문제가 더 간단한 모습인 것 같습니다
Dialogue: 0,0:04:35.78,0:04:41.93,Default,,0000,0000,0000,,다시 써 보면 첫 항은 3이 되고
Dialogue: 0,0:04:41.93,0:04:45.82,Default,,0000,0000,0000,,더하기 log_3 x가 됩니다
Dialogue: 0,0:04:45.82,0:04:50.20,Default,,0000,0000,0000,,처음의 식을 나타내는 다른 방법입니다
Dialogue: 0,0:04:50.20,0:04:54.61,Default,,0000,0000,0000,,log_3 (27x)
Dialogue: 0,0:04:54.61,0:04:58.30,Default,,0000,0000,0000,,다시 말씀드리지만 간단한 식이라기보다는
Dialogue: 0,0:04:58.30,0:05:03.31,Default,,0000,0000,0000,,로그의 성질을 이용한 다른 형태입니다