Mari kita belajar perkalian
P E R K A L I A N.
Dan cara terbaik yang saya pikir untuk melakukan sesuatu adalah dengan melakukan beberapa contoh,
dan kemudian berbicara melalui contoh-contoh tersebut,
dan mencoba untuk mencari tahu apa yang dimaksud.
Dalam contoh pertama, saya punya dua kali tiga.
Anda sudah mungkin tahu berapa dua ditambah tiga.
Dua ditambah tiga.
Itu sama dengan lima.
Dan jika Anda memerlukan sedikit pengulangan, Anda bisa memikirkannya
Jika saya punya dua- seperti - dua buah warna magenta--
warna ini--buah ceri.
Dan saya ingin menambahkan tiga buah blueberry.
Berapa banyak buah yang sekarang saya miliki?
Dan Anda akan mengatakan, oh, satu, dua, tiga, empat, lima.
Atau demikian juga, jika saya memiliki deretan angka,
dan Anda mungkin tidak perlu tinjauan ini, tetapi ini tidak ada salahnya.
Tidak ada salahnya untuk memperkuat konsep.
Dan ini nol, satu, dua, tiga, empat, lima.
Jika Anda berada dua ke kanan dari angka nol
dan secara umum ketika kita pergi ke hal positif kita pergi ke kanan.
Dan jika Anda menambahkan tiga
Anda akan memindahkan sejumlah tiga bagian ke sebelah kanan.
Jadi, jika saya berkata, jika saya hanya pindah lebih dari tiga ke kanan,
di mana saya akan berakhir?
Satu dua tiga.
Saya berakhir pada angka lima.
Jadi sekarang Anda dapat memahami bahwa dua ditambah tiga adalah sama dengan lima.
Jadi apa itu dua kali tiga?
Cara mudah untuk berpikir tentang perkalian atau "pengandaan" sesuatu
ini adalah cara yang sederhana untuk melakukan penambahan lagi dan lagi.
Jadi hal ini berarti, dan ini agak sedikit rumit.
Anda tidak akan menambahkan dua atau tiga.
Anda akan menambahkan--
dan sebenarnya ada dua cara untuk berpikir tentang hal itu.
Anda akan menambahkan tiga sebanyak kali dua untuk dirinya sendiri.
Sekarang apa artinya?
Yah, itu berarti Anda akan mengatakan dua ditambah dua ditambah dua.
Sekarang kemana angka tiga pergi?
Nah, berapa banyak angka 2 kami punya di sini?
Mari kita lihat, saya memilki--ini adalah angka 2 yang pertama, saya punya dua angka 2 yang lainnya,
Saya punya tiga buah angka 2
Saya menghitung angka-angka di sini
dengan cara yang sama saat saya menghitung buah blueberry di sini.
Saya punya satu, dua, tiga buah bluebery
Saya punya satu, dua, tiga angka 2.
Jadi angka 3 ini memberitahu saya berapa banyak angka 2, yang saya miliki.
Jadi apa itu dua kali tiga?
Nah, saya ambil angka 2 dan saya tambahkan angka 2 itu ke angka 2 itu sendiri sebanyak tiga kali.
Jadi dua ditambah dua adalah empat.
Empat ditambah dua adalah sama dengan enam.
Sekarang itu adalah hanya salah satu cara untuk berpikir tentang hal itu.
Dengan kata lain kita bisa berpikir tentang hal ini adalah yang bisa kita katakan,
Dibandingkan memiliki dua ditambahkan ke dua sendiri sebanyak tiga kali,
Kita bisa menambahkan tiga kedirinya sebanyak dua kali!
Dan saya tahu itu mungkin menjadi sedikit membingungkan.
tapi semakin banyak Anda melakukan latihan akan membuat lebih mengerti.
Jadi pernyataan di sini, saya menulis ulang hal itu.
Dua kali tiga.
Bisa juga ditulis sebagai tiga dua kali.
Jadi tiga ditambah tiga.
Dan sekali lagi, Anda bertanya, kemana perginya dua?
Anda tahu, saya punya dua kali tiga
dan setiap kali Anda melakukan penambahan, Anda melihat saya memiliki dua - oh, aku tidak tahu ini--
Yah, saya berkata buah ceri, tapi mereka bisa buah raspberry atau buah apa pun.
Dan kemudian aku punya dua hal, saya tiga hal
dan dua dan tiga tidak pernah menghilang.
Dan saat saya menambahkan mereka bersama-sama, saya mendapatkan lima.
Tapi di sini saya mengatakan bahwa dua kali tiga
hal yang sama sebagai tiga ditambah tiga.
Kemana dua pergi?
Dua dalam hal ini, dalam soal ini,
memberitahu saya berapa banyak kali saya akan menambahkan tiga untuk dirinya sendiri.
Tapi apa yang menarik adalah, terlepas dari mana cara menginterpretasikan dua kali tiga,
Saya dapat menafsirkannya sebagai dua ditambah dua ditambah dua,
atau menambahkan tiga kali dua untuk dirinya sendiri.
Saya dapat menafsirkannya dengan cara itu atau saya dapat menafsirkannya
sebagai menambahkan tiga ke dirinya sebanyak dua kali.
Tapi Perhatikan, saya mendapatkan jawaban yang sama.
Berapa tiga ditambah tiga?
Itulah juga sama dengan enam.
Dan ini mungkin pertama kalinya dalam matematika
Anda akan menemukan sesuatu yang sangat rapi!
Mungkin, terlepas dari jalan yang Anda ambil,
selama Anda mengambil jalan yang benar Anda akan mendapatkan jawaban yang sama.
Jadi dua orang dapat melakukan dengan dua cara itu--
selama mereka melakukannya dengan benar
dua masalah yang berbeda, tetapi mereka datang dengan solusi yang sama.
Dan jadi Anda mungkin berkata,
Sal, kapan bentuk perkalian ini digunakan?
Dan ini adalah di mana hal ini digunakan.
Kadang-kadang itu untuk menyederhanakan menghitung.
Jadi, katakanlah saya punya--
Yah, mari kita tetap dengan analogi buah.
Analogi adalah hanya jika Anda menggunakan sesuatu jenis seperti--
Yah, saya tidak akan pergi terlalu jauh ke dalamnya
Tapi contohkan pada buah.
Katakanlah saya punya buah lemon.
Saya gambarkan sekelompok buah lemon.
Saya akan membuat mereka dalam tiga baris.
Jadi saya punya satu, dua, tiga - Yah, aku tidak akan menghitung mereka
karena itu akan memberikan jawaban kami.
Saya hanya menggambar sekelompok buah lemon
Sekarang, jika saya berkata, kau katakan padaku berapa banyak lemon yang ada di sini.
Dan jika saya melakukan itu,
Anda akan melanjutkan untuk hanya menghitung semua lemon.
Dan itu tidak akan membawa Anda terlalu lama untuk mengatakan, bahwa oh,
ada satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, delapan, sembilan, sepuluh, sebelas, dua belas buah lemon.
Saya sebenarnya sudah memberikan Anda jawaban.
Kita tahu bahwa ada dua belas lemon di sini.
Tapi ada cara yang lebih mudah
dan cara cepat untuk menghitung jumlah lemon.
Pemberitahuan: berapa banyak lemon berada di setiap baris?
Dan berturut-turut adalah jenis sisi ke sisi lemon.
Saya pikir Anda tahu apa baris.
Aku tidak ingin berbicara lebih jauh untuk Anda.
Jadi berapa banyak buah lemon yang berjajar?
Nah, ada tiga buah lemon berjajar.
Dan sekarang biarkan saya menanyakan pertanyaan lain.
Berapa banyak baris yang ada?
Nah, ini adalah baris pertama, dan ini adalah barisan kedua,
ini adalah baris ketiga, dan ini adalah baris keempat.
Jadi, cara mudah untuk menghitung adalah mengatakan, saya memiliki tiga lemon per baris
Dan dalam setiap baris ada empat buah lemon.
Jadi, katakanlah aku punya tiga lemon per baris.
Saya berharap ini tidak membingungkan Anda, tapi saya pikir Anda akan menikmati ini.
Dan kemudian saya punya empat baris.
Jadi saya memiliki empat kali tiga lemon.
Empat kali tiga lemon.
Dan yang harus sama dengan jumlah lemon saya punya--dua belas.
Dan untuk membuat itu dengan apa yang saya lakukan, hanya dengan tambahan,
Mari kita berpikir tentang hal ini.
Empat kali tiga, benar-benar ketika Anda--
dan kamu tahu, ketika Anda benar-benar mengucapkan kata-kata empat kali tiga,
Saya membayangkan ini.
Saya membayangkan empat kali tiga.
Jadi tiga sebanyak empat kali.
Tiga, ditambah tiga, ditambah tiga, ditambah tiga.
Dan jika kita melakukannya kita mendapatkan:
Tiga tambah tiga adalah enam.
Enam tambah 3 adalah sembilan.
Sembilan tambah 3 adalah dua belas.
Dan kami belajar, di sini, di bagian video ini,
Kita belajar bahwa perkalian yang sama ini
juga dapat ditafsirkan
sebagai tiga kali empat.
Anda dapat menukar urutan.
Dan yang satu ini yang berguna
dan menarik, sebenarnya, jenis dari perkalian ini.
Tapi ini juga dapat ditulis sebagai empat tiga kali.
Empat, ditambah empat ditambah empat.
Anda menambahkan empat dirinya sendiri sebanyak tiga kali.
Empat ditambah empat adalah delapan.
Delapan ditambah empat adalah dua belas.
Dan di Amerika Serikat kita selalu mengatakan empat kali tiga,
Tapi kau tahu, saya sudah bertemu orang-orang
dan banyak orang dalam keluarga saya mereka belajar di--
Saya kira Anda bisa menyebutnya sistem Inggris.
Dan mereka akan sering menyebut ini empat rangkap tiga, atau tiga rangkap empat.
Dan dalam beberapa hal jauh lebih berdasarkan intuisi
Ini bukan intuisi jika pertama kali Anda mendengar ini,
tapi mereka akan menulis ini masalah perkalian,
atau mereka akan mengatakan ini masalah penggandaan.
Mereka akan mengatakan, berapa empat rangkap tiga?
Dan ketika mereka mengatakan empat rangkap tiga,
Mereka benar-benar berkata, berapakah empat rangkap tiga?
Jadi ini adalah satu rangkap tiga, dua rangkap tiga, tiga rangkap tiga, empat rangkap tiga.
Jadi apa yang empat rangkap tiga ketika Anda menambahkan mereka?
Itu adalah dua belas.
Dan Anda dapat juga mengatakan, apakah tiga rangkap empat?
Jadi saya menulis ini.
Saya melakukannya dalam warna yang berbeda.
Itulah empat rangkap tiga.
Maksudku benar-benar, yang empat rangkap tiga.
Jika saya mengatakan kepada Anda, mengatakan, menulis empat rangkap tiga dan menambahkannya ke atas,
Itulah hal itu
Dan itulah empat kali tiga.
Atau tiga empat kali.
Dan ini--saya melakukannya dalam warna yang berbeda,
itu adalah tiga rangkap empat.
Dan itu juga bisa ditulis sebagai tiga kali empat.
Dan mereka semua sama dua belas.
Dan sekarang Anda mungkin berkata,
Oke, ini baik, itu adalah trik kecil yang lucu, Sal,
bahwa Anda telah mengajarkan saya,
tapi itu sedikit waktu untuk menghitung lemon-lemon ini
daripada yang Anda tahu, untuk menyelesaikan masalah ini.
Dan itu untuk awalnya, karena pada saat ini Anda baru untuk perkalian.
Tapi apa yang akan Anda temukan adalah bahwa ada saatnya,
dan dimana ada banyak yang di kali--
Saya tidak ingin menggunakan kata kali terlalu banyak pada video perkalian--
di mana setiap baris buah-buah lemon,
Terdapat tiga buah,
mungkin mereka memiliki seratus buah lemon!
Mungkin ada seratus baris!
Dan ini akan membawa Anda selamanya untuk menghitung semua lemon,
dan itu di mana perkalian datang berguna,
Meskipun kita tidak akan belajar bagaimana untuk melipatgandakan seratus kali seratus sekarang.
Sekarang satu hal yang ingin saya berikan pada Anda,
dan ini adalah jenis trik,
Saya ingat kakakku, hanya untuk mencoba untuk menunjukkan betapa lebih pintar dia adalah dari saya,
Ketika saya masih di taman kanak-kanak dan dia di kelas tiga,
Ia akan berkata, "Sal, berapakah tiga kali satu?"
Dan aku akan mengatakan, karena otak saya akan berkata,
Oh! Itu adalah seperti tiga plus satu,
dan aku akan mengatakan tiga ditambah satu sama dengan empat.
Dan saya berkata,
Oh! Kau tahu, tiga kali satu, itu pasti empat juga.
Dan dia akan berkata, "tidak, konyol! Itu tiga!"
Dan aku seperti, bagaimana bisa?
Bagaimana, Anda tahu, nomor tiga kali beberapa lainnya masih dapat nomor yang sama?
Dan berpikir tentang apa artinya.
Anda bisa melihat ini sebagai tiga dan satu
Dan berapa tiga dan satu?
Itu berarti ada satu satu, ditambah satu lagi, ditambah satu lagi.
Itu sama dengan tiga.
Atau Anda dapat melakukan hal ini sebagai tiga satu kali.
Jadi apa adalah tiga satu kali?
Ini hampir semudah itu!
Ini hanya tiga.
Itulah satu tiga.
Anda dapat menulis ini sebagai satu tiga.
Dan itulah sebabnya apapun yang di kali satu,
atau satu kali apapun,
adalah bahwa apapun!
Jadi kemudian, tiga kali satu adalah tiga
Satu kali tiga adalah tiga.
Dan kamu tahu, saya bisa berkata, seratus kali satu
sama dengan seratus.
Saya bisa mengatakan bahwa satu kali tiga puluh sembilan
sama dengan tiga puluh sembilan.
Dan saya pikir Anda terbiasa dengan angka-angka ini besar sekarang.
Jadi itu menarik.
Sekarang ada satu hal yang benar-benar menarik lain tentang perkalian.
Dan saat itulah Anda kalikan dengan nol.
Dan saya akan memulai dengan parsamaan , atau contoh, ketika Anda menambahkan.
Tiga ditambah nol, Anda mudah-mudahan telah belajar,
adalah tiga.
Karena saya tidak menambahkan apa-apa ke tiga.
Jika Anda memiliki tiga apel,
dan saya memberikan nol apel,
Anda masih memiliki tiga apel.
Tapi apa tiga--
dan mungkin saya hanya terpaku pada nomor tiga sedikit terlalu banyak--
Yah, jadi biarkan aku ganti--
Berapakah empat kali nol?
Yah ini mengatakan nol empat kali.
Jadi apa adalah nol, ditambah nol, ditambah nol ditambah nol?
Yah, itu adalah nol!
Benarkah? Saya tidak punya apa-apa, ditambah tidak ada apa-apa, ditambah tidak ada apa-apa, ditambah tidak ada apa-apa.
Jadi saya tidak mendapatkan apa-apa!
Cara lain untuk berpikir
Bisa saya katakan, empat kali nol.
Jadi bagaimana saya menulis empat kali nol?
Saya hanya tidak menulis apa-apa, benar?
Karena jika saya menulis sesuatu,
Jika aku menulis salah satu empat, maka saya tidak memilikinya "tidak ada angka empat".
Jadi ini mengatakan--
Ini adalah empat--
saya menulis ini--
ini adalah empat angka nol.
Tapi aku juga bisa menulis nol kelipatan empat.
Dan berapakah nol kelipatan empat?
Yah, saya hanya menulis di sini kosong yang besar.
Disana, saya menuliskan itu!
Tidak ada empat di sini!
Jadi hanya nol besar.
Dan itu menyenangkan lain hal.
Jadi, berapapun di kali nol adalah nol!
Saya bisa menulis sejumlah besar.
Anda tahu, lima juta empat ratus sembilan puluh tiga ribu enam seratus sembilan - dua
di kali nol.
Apakah yang sama?
Yang sama dengan nol.
Dan omong-omong,
Berapakah nilainya di kali dengan satu?
it's angka itu lagi.
Berapakah nol dikali tujuh belas?
Sekali lagi, itu adalah nol.
Saya pikir, saya sudah cukup berbicara banyak.
Sampai jumpa di video berikutnya!