1
00:00:00,970 --> 00:00:02,890
आइए गुना करना सीखते हैं.

2
00:00:02,890 --> 00:00:07,980
गुना

3
00:00:07,990 --> 00:00:11,837
और असल में मैं सोचता हूँ की इसका सबसे अच्छा तरीका उदाहरण ले कर करना होगा, और फिर ध्यान देना की

4
00:00:11,837 --> 00:00:13,615
उदाहरण ले कर करना होगा, और फिर श्यान देना की

5
00:00:13,615 --> 00:00:15,680
इसका मतलब क्या होगा.

6
00:00:15,680 --> 00:00:21,310
मेरे पहले उदाहरण मे मेरे पास 2 गुना 3 है.

7
00:00:21,320 --> 00:00:24,856
अब तक तुम्हे शायद पता होगा की 2 जमा 3 क्या होगा.

8
00:00:24,856 --> 00:00:27,488
2 जमा 3

9
00:00:27,488 --> 00:00:28,444
ये 5 के बराबर होगा.

10
00:00:28,460 --> 00:00:30,850
और अगर तुम्हे थोडा सा याद दिलवाना पड़े तो तुम

11
00:00:30,850 --> 00:00:34,830
तुम सोच सकते हो अगर मेरे पास 2 है - मुझे नहीं पता-- 2 मेजेंटा--

12
00:00:34,840 --> 00:00:36,590
ये रंग-- चेरी

13
00:00:36,600 --> 00:00:41,880
और मैं इसको 3 ब्ल्यू बेरीस के साथ जोड़ना चाहता हूँ.

14
00:00:41,880 --> 00:00:44,950
मेरे पास कुल मिलकर कितने फल होंगे?

15
00:00:44,950 --> 00:00:47,910
और तुम कहोगे, 1,2,3,4,5.

16
00:00:47,920 --> 00:00:55,091
या इसी की तरह, अगर मेरे पास हमारी संख्या रेखा है, और शायद

17
00:00:55,091 --> 00:00:57,710
तुम्हे याद दिलवाने की ज़रूरत नहीं, लेकिन ये कभी दुख नहीं पहुचाता.

18
00:00:57,710 --> 00:01:01,030
विषय को मजबूत करना कभी दुख नहीं पहुचाता

19
00:01:01,030 --> 00:01:09,580
और अगर ये 0,1,2,3,4,5.

20
00:01:09,590 --> 00:01:14,166
अगर तुमहरे पास 2 है 0 के दाएँ मे, और सामने में,

21
00:01:14,166 --> 00:01:17,570
जब हमें सकारात्मक जाना हो हम दाएँ जाएँगे.

22
00:01:17,570 --> 00:01:20,393
और अगर तुम्हे इसमें ३ जोड़ना हो तो

23
00:01:20,393 --> 00:01:22,200
तुम तीन बार दायें की और बढोगे

24
00:01:22,200 --> 00:01:26,184
तो अगर मैं कहता हूँ , की 3 बर्र दाएँ की तरफ बढूंगा

25
00:01:26,184 --> 00:01:27,180
तो मैं कहाँ पहुँच जाता हूँ

26
00:01:27,180 --> 00:01:30,110
1,2,3.

27
00:01:30,120 --> 00:01:31,440
मैं ५ पर जाकर रुकुंगा

28
00:01:31,450 --> 00:01:34,950
तो कोई सा भी तरीके से, तुम समझ गये की 2 जमा 3 5 के बराबर होगा.

29
00:01:34,950 --> 00:01:37,790
तो 2 गुना 3 क्या होगा?

30
00:01:37,790 --> 00:01:42,386
एक आसान तरीका जिस से गुना सीखा जा सके

31
00:01:42,386 --> 00:01:47,150
है के हम बार बार जोड़ करें

32
00:01:47,150 --> 00:01:50,270
यह थोडा सा पेचीदा है .

33
00:01:50,280 --> 00:01:52,230
तुम 2 को 3 से नहीं जोड़ोगे.

34
00:01:52,230 --> 00:01:53,472
तुम जोड़ने जा रहे हो-- और असल में इसके

35
00:01:53,472 --> 00:01:55,750
बारे में सोचने के दो तरीके हैं.

36
00:01:55,760 --> 00:01:59,822
तुम 2 को अपने से 3 बार जोड़ोगे.

37
00:01:59,822 --> 00:02:01,065
अब इसका मतलब क्या होगा?

38
00:02:01,065 --> 00:02:07,720
इसका मतलब तुम कहोगे 2 जमा 2 जमा 2.

39
00:02:07,730 --> 00:02:09,060
अब 3 कहाँ जाएगा.?

40
00:02:09,060 --> 00:02:12,930
हमारे पास यहाँ कितने 2 हैं?

41
00:02:12,930 --> 00:02:17,375
देखते हैं, मेरे पास-- ये एक 2, दूसरा 2,

42
00:02:17,375 --> 00:02:18,920
मेरे पास teen 2 हैं.

43
00:02:18,930 --> 00:02:20,396
मैं यहाँ पर उसी तरह से संख्या गिन रहा हूँ जिस तरह से मैने

44
00:02:20,396 --> 00:02:22,345
ब्ल्यूबेरीस उपर गिनी हैं.

45
00:02:22,345 --> 00:02:23,960
मेरे पास 1,2,3 ब्ल्यूबेरीस हैं.

46
00:02:23,960 --> 00:02:26,830
मेरे पास एक, दो, तीन 2 हैं.

47
00:02:26,840 --> 00:02:34,081
तो ये 3 मुझे बतता है मेरे पास कितने 2 होंगे.

48
00:02:34,081 --> 00:02:36,220
तो 2 गुना 3 क्या होगा?

49
00:02:36,220 --> 00:02:41,050
तो मैने दो लिया, और मैने इसको इसमे ही तीन बार जोड़ दिया.

50
00:02:41,060 --> 00:02:43,180
तो 2 जमा 2, 4 के बराबर है.

51
00:02:43,180 --> 00:02:46,768
4 जमा 2, 6 के बराबर होगा.

52
00:02:46,768 --> 00:02:48,145
इसके बारे सोचे का बस यही एक तरीका है.

53
00:02:48,145 --> 00:02:51,854
दूसरा तरीका जो हम इसके बारे मे सोच सकते थे-

54
00:02:51,854 --> 00:02:56,248
हम कह सकते हैं, 2 को उसी से 3 बार जोड़ने की जगह,

55
00:02:56,248 --> 00:02:59,020
हम 3 को उसी से 2 बार जोड़ सकते हैं.

56
00:02:59,020 --> 00:03:01,376
और मुझे पता है ये थोडा सा उलझा देने वाला है, लेकिन

57
00:03:01,376 --> 00:03:04,050
जितना अभ्यास तुम करोगे ये उतना समझ आएगा.

58
00:03:04,050 --> 00:03:06,940
तो ये स्टेटमेंट यहाँ पर है, मैं इसको दुबारा लिखता हूँ.

59
00:03:06,940 --> 00:03:09,820
2 गुना 3

60
00:03:09,830 --> 00:03:15,672
ये दोबारा 3 को 2 बार लिखा जा सकता है.

61
00:03:15,672 --> 00:03:19,870
3 जमा 3.

62
00:03:19,870 --> 00:03:22,295
और फिर एक बार, तुम सोचोगे, यह 2 कहाँ जाएगा?

63
00:03:22,310 --> 00:03:24,076
तुम्हे पता है, मेरे पास 2 गुना 3 है

64
00:03:24,076 --> 00:03:28,110
और जब भी तुम जोड़ोगे तुम देखोगे मेरे पास 2 है-- अरे, मुझे नहीं पता--

65
00:03:27,828 --> 00:03:30,460
मैं कहता हूँ चेरी ,पर यह रसभरी भी हो सकती है या कुछ कुछ भी

66
00:03:30,460 --> 00:03:32,587
और फिर मेरे पास 2 चीज़ें हैं, मेरे पास 3 चीज़ें हैं और

67
00:03:32,587 --> 00:03:34,170
ये 2 और 3 कभी खत्म नहीं होंगे.

68
00:03:34,170 --> 00:03:36,610
और मैं इनको जोड़ूँगा, मुझे 5 मिलेगा.

69
00:03:36,620 --> 00:03:38,510
लेकिन यहाँ मैं कहूँगा की 2 गुना 3

70
00:03:38,510 --> 00:03:40,070
3 जमा 3 के ही बराबर होगा.

71
00:03:40,080 --> 00:03:41,200
2 कहाँ जाएगा?

72
00:03:41,210 --> 00:03:43,851
यहाँ पर 2, इस केस में,

73
00:03:43,851 --> 00:03:48,580
मुझे बता रहा है की मुझे ३ को उसी से कितनी बार जोड़ना है

74
00:03:48,580 --> 00:03:55,102
तो जो रोचक है, ये ध्यान दिए बिना किस तरीके से मैं

75
00:03:55,102 --> 00:03:57,786
2 गुना 3 करूँगा, मैं इसको 2 जमा 2 जमा 2

76
00:03:57,786 --> 00:04:00,870
या २ को उसी से 3 बार जोड़ कर निकाल सकता हूँ.

77
00:04:00,870 --> 00:04:03,611
मैं इसको उस तरीके से भी निकाल सकता हूँ और मैं इसमे

78
00:04:03,611 --> 00:04:07,105
3 को दो बार जोड़ कर भी निकाल सकता हूँ.

79
00:04:07,121 --> 00:04:09,376
लेकिन ध्यान दीजिए-मुझे एक ही जवाब मिलेगा.

80
00:04:09,376 --> 00:04:11,320
3 जमा 3 क्या होगा?

81
00:04:11,330 --> 00:04:14,110
ये भी 6 के बराबर होगा.

82
00:04:14,120 --> 00:04:16,537
और शायद गणित में ये पहली बार होगा की

83
00:04:16,537 --> 00:04:19,330
तुम्हे कुछ बहुत ज्यादा साज मिलेगा.

84
00:04:19,330 --> 00:04:21,478
कभी कभी ये ध्यान ना देते हुए की तुमने कों सा तरीका अपनाया है, जब तक

85
00:04:21,478 --> 00:04:25,350
तुम सही रास्ता चुनोगे तुम्हे वही उत्तर मिलेगा.

86
00:04:25,350 --> 00:04:26,886
तो 2 लोग इसको देख सकते हैं-- जब तक

87
00:04:26,886 --> 00:04:29,385
वो इसको सही तरीके से देख रहें हैं, 2 अलग अलग सवाल,

88
00:04:29,385 --> 00:04:33,800
लेकिन वो एक ही जवाब को ले कर आएँगे.

89
00:04:33,810 --> 00:04:35,443
और शायद तुम कहोगे, ये गुना का सवाल

90
00:04:35,443 --> 00:04:42,680
कैसे उपयोगी है?

91
00:04:42,680 --> 00:04:43,870
और ये कहाँ पर काम आता है?

92
00:04:43,880 --> 00:04:46,880
कभी कभी ये गिनतियाँ सुलझाता है.

93
00:04:46,880 --> 00:04:51,682
तो हम कहते हैं की मेरे पास --

94
00:04:51,682 --> 00:04:56,570
अपनी फल वाले एनालोगी के साथ ही चलते हैं.

95
00:04:56,580 --> 00:05:00,425
एनालोगी वो है जब तुम किसी चीज़ की इस्तेमाल करते हो और

96
00:05:00,425 --> 00:05:02,080
और उसमे ज़्यादा नहीं जाते.

97
00:05:02,080 --> 00:05:03,700
लेकिन हमारा फल का उदाहरण.

98
00:05:03,700 --> 00:05:05,120
हम कहते है की मेरे पास निम्बू है

99
00:05:05,120 --> 00:05:07,030
मैं नींबू का एक समूह बनाता हूँ.

100
00:05:07,040 --> 00:05:08,800
मैं इनको 3 की पंक्तियों में रख देता हूँ.

101
00:05:08,810 --> 00:05:14,819
तो मेरे पास 1,2,3-- अब मैं इनको गिनने नहीं वाला क्योकि

102
00:05:14,819 --> 00:05:17,920
वो हमारा उत्तर दे देगा.

103
00:05:17,920 --> 00:05:21,440
मैं बस नींबू का एक समूह ब्ना रहा हूँ.

104
00:05:21,440 --> 00:05:27,060
अब अगर मैं कहूँ की तुम मुझे बताओ की मेरे पास यहाँ कितने नींबू है.

105
00:05:27,060 --> 00:05:28,573
और अगर मैं ये करूँ तो

106
00:05:28,573 --> 00:05:31,190
हम निम्बू गिनने के लिए आगे बढ़ेंगे

107
00:05:31,200 --> 00:05:34,028
और ये ज़्यादा समय नहीं लेगा तुम्हे ये कहने के लिए की अर्रे, यहाँ

108
00:05:34,028 --> 00:05:39,038
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 नींबू.

109
00:05:39,038 --> 00:05:40,460
असल में मैने तुम्हे पहले ही जवाब दे दिया.

110
00:05:40,470 --> 00:05:43,170
हमको पता है की यहाँ पर 12 नींबू हैं.

111
00:05:43,180 --> 00:05:44,872
पर एक आसान और तेज़ तरीके है

112
00:05:44,872 --> 00:05:48,000
नींबू की संख्या गिनने के लिए.

113
00:05:48,010 --> 00:05:51,940
ध्यान दीजिए:एक पंक्ति में कितने नींबू हैं?

114
00:05:51,950 --> 00:05:56,940
और हर पंक्ति हैं जिसमे निम्बू साथ साथ हैं.

115
00:05:56,940 --> 00:05:59,860
मैं समझता हूँ आपको पता है पंक्ति किसे कहते हैं

116
00:05:59,870 --> 00:06:03,320
मैं इस बारे में तुमसे बात नहीं करना चाहता.

117
00:06:03,320 --> 00:06:06,090
तो एक पंक्ति में कितने नींबू हैं?

118
00:06:06,100 --> 00:06:09,280
एक पंक्ति में 3 नींबू हैं.

119
00:06:09,290 --> 00:06:11,720
और अब मुझे एक सवाल पूछने दीजिए, कितनी

120
00:06:11,720 --> 00:06:16,160
कितनी पंक्तियाँ हैं यहाँ पर?

121
00:06:16,170 --> 00:06:21,020
ये एक पंक्ति है और ये दूसरी पंक्ति है.

122
00:06:21,020 --> 00:06:26,670
ये तीसरी पंक्ति है और ये चौथी पंक्ति है.

123
00:06:26,680 --> 00:06:31,377
तो एक आसान तार्रीका गिनने के लिए मान लेते हैं, मेरे पास 3 नींबू एक

124
00:06:31,377 --> 00:06:32,500
एक पंक्ति में हैं और मेरे पास 4 पंक्ति हैं.

125
00:06:32,500 --> 00:06:35,350
तो मैने कहा मेरे पास 3 नींबू एक पंक्ति में हैं.

126
00:06:35,360 --> 00:06:38,350
मैं उम्मीद करता हूँ की मैं आपको उलझा नहीं रहा हूँ. पर मैं सोचता हूँ की आप इसे एन्जॉय करेंगे

127
00:06:38,350 --> 00:06:39,805
और फिर मेरे पास 4 पंक्तियाँ हैं.

128
00:06:39,805 --> 00:06:43,068
तो मेरे पास 4 गुना 3 नींबू हैं.

129
00:06:43,068 --> 00:06:46,365
तो मेरे पास 4 गुना 3 नींबू हैं.

130
00:06:46,365 --> 00:06:50,600
और ये नींबू की उन संख्या के बराबर होना चाहिए जो की मेरे पास है.--12

131
00:06:50,600 --> 00:06:54,618
और केवल जो मैंने अभी किया उसको जोड़ के साथ जोड़ने के लिए

132
00:06:54,618 --> 00:06:56,089
हम इसके बारे में सोचते हैं

133
00:06:56,089 --> 00:06:58,533
4 गुना 3, वस्तुतः जब तुम --

134
00:06:58,533 --> 00:07:02,002
जब तुम असल में ये शब्द 4 गुना 3 बोलते हो

135
00:07:02,002 --> 00:07:04,619
मैं इसे द्रश्यन्वित करता हूँ

136
00:07:04,635 --> 00:07:07,018
मैं द्रश्यन्वित कारता हूँ 4 गुना 3.

137
00:07:07,018 --> 00:07:09,004
तो 3 चार बार.

138
00:07:09,004 --> 00:07:11,817
3 जमा 3 जमा 3 जमा 3

139
00:07:11,817 --> 00:07:13,258
और अगर हम ये करते हैं

140
00:07:13,258 --> 00:07:15,129
3 जमा 3, 6 के बराबर है.

141
00:07:15,129 --> 00:07:16,830
6 जमा 3, 9 के बराबर है.

142
00:07:16,830 --> 00:07:19,538
9 जमा 3, 12 है.

143
00:07:19,538 --> 00:07:23,815
और हम यहाँ सीख चुके हैं, वीडियो के इस हिस्से में,

144
00:07:23,815 --> 00:07:27,256
हमने सिखा के यही गुना को

145
00:07:27,271 --> 00:07:29,617
को इस तरह से भी देखा जा सकता था

146
00:07:29,617 --> 00:07:33,025
३ गुना ४

147
00:07:33,025 --> 00:07:34,758
तुम क्रम को बदल सकते हो

148
00:07:34,758 --> 00:07:36,540
और ये एक काम आने वाली और

149
00:07:36,540 --> 00:07:41,848
रोचक और लाभकारी विशेषता है गुना की.

150
00:07:41,848 --> 00:07:46,704
पर इसको हम ४ गुना ३ भी लिख सकते हैं

151
00:07:46,704 --> 00:07:49,867
4 जमा 4 जमा 4.

152
00:07:49,882 --> 00:07:52,500
तुम 4 को इसी से तीन बार जोड़ोगे.

153
00:07:52,500 --> 00:07:54,588
4 जमा 4, 8 के बराबर है.

154
00:07:54,588 --> 00:07:58,133
8 जमा 4, 12 के बराबर है.

155
00:07:58,133 --> 00:08:02,545
और अमेरिका में हम हुमेशा 4 गुना 3 कहते हैं,

156
00:08:02,545 --> 00:08:04,863
लेकिन तुम्हे पता है, मैं कई लोगो से मिला हूँ

157
00:08:04,863 --> 00:08:07,632
और बहुत सारे लोग मेरे परिवार में सीख चुके

158
00:08:07,632 --> 00:08:09,800
हैं-- मैं मानता हूँ, तुम इसको अँग्रेज़ी के तरीके कह सकते हो.

159
00:08:09,800 --> 00:08:13,864
और वो इसको कभी कभी चार 3 और तीन 4 बोलेंगे.

160
00:08:13,864 --> 00:08:15,625
और ये कुछ तरीक़ो से बहुत ज़्यादा समझने वाला है.

161
00:08:15,625 --> 00:08:17,498
ये पहली बार सुनते समय इतना समझने लायक नहीं लगता है लेकिन वो

162
00:08:17,498 --> 00:08:19,348
इस गुना के सवाल को लिख लेंगे

163
00:08:19,348 --> 00:08:21,231
या वो इस गुना के सवाल को बोलेंगे,

164
00:08:21,231 --> 00:08:23,364
और वो कहेंगे, चार बार 3 क्या होंगे?

165
00:08:23,379 --> 00:08:25,115
और जब वो कहेंगे चार बार 3,

166
00:08:25,115 --> 00:08:27,545
वो वस्तुतः बोल रहें हैं, चार बार 3 क्या हैं?

167
00:08:27,545 --> 00:08:31,602
तो ये एक 3 है, दूसरा 3, तीसरा 3, चौथा 3.

168
00:08:31,602 --> 00:08:34,155
तो चार बार 3 क्या होगा जब तुम इसको जोड़ोगे.?

169
00:08:34,155 --> 00:08:35,413
ये 12 के बराबर होगा.

170
00:08:35,413 --> 00:08:37,871
और तुम ये भी कहोगे, तीन बार 4 क्या होगा?

171
00:08:37,871 --> 00:08:41,354
तो मुझे ये लिख लेने दो.

172
00:08:41,354 --> 00:08:42,793
मुझे इसको अलग रंगो मे लिखने दो.

173
00:08:42,808 --> 00:08:46,987
ये चार 3 हैं.

174
00:08:46,987 --> 00:08:48,863
मैं असल मे यही कहना चाहता हूँ-ये चार 3 हैं.

175
00:08:48,863 --> 00:08:52,529
अगर मैं तुम्हे कहूँ, चार बार 3 लिखो और इनको जोड़ो,

176
00:08:52,529 --> 00:08:53,444
बस यही है.

177
00:08:53,444 --> 00:08:55,532
और ये चार बार 3 है या

178
00:08:55,532 --> 00:08:57,329
तीन बार 4 है.

179
00:08:57,329 --> 00:09:02,964
और ये है-- मुझे ये दूसरे रंग से करने दीजिए.

180
00:09:02,980 --> 00:09:09,449
ये तीन बार 4 है.

181
00:09:09,449 --> 00:09:13,057
और इसको हम तीन गुना चार भी लिख सकते हैं

182
00:09:13,057 --> 00:09:15,667
और ये सब 12 के बराबर है.

183
00:09:15,667 --> 00:09:16,448
और संभवत: तुम कहोगे,

184
00:09:16,448 --> 00:09:18,753
ठीक है, ये अच्छा है , ये एक प्यारी छोटी युक्ति है..

185
00:09:18,753 --> 00:09:19,713
जो तुमने अभी पढाई है

186
00:09:19,713 --> 00:09:24,946
लेकिन तुम्हे ये नींबू गिनने मे कम समय लगेगा

187
00:09:24,946 --> 00:09:26,569
इस सवाल को करने से.

188
00:09:26,569 --> 00:09:30,221
और, सबसे पहले, ये सही है क्योंकि तुम गुना के लिए नए हो

189
00:09:30,221 --> 00:09:33,718
पर तुम्हे यहाँ पता चलेगा की मैं कुछ बार

190
00:09:33,718 --> 00:09:35,425
और असल बहुत बार --

191
00:09:35,425 --> 00:09:39,202
मैं इस शब्द " बार" को बहुत ज्यादा बार इस्तेमाल नहीं करना चाहता इस गुना की इस विडियो में --

192
00:09:39,202 --> 00:09:41,665
जहाँ पर हर एक पंक्ति नींबू की है,

193
00:09:41,665 --> 00:09:42,670
3 की जगह वो

194
00:09:42,670 --> 00:09:44,400
100 नींबू भी हो सकते थे

195
00:09:44,400 --> 00:09:48,210
हो सकता है 100 नींबू एक पंक्ति में हो

196
00:09:48,210 --> 00:09:50,100
और तब तुम हुमेशा नींबू ही गिनते रह जाओगे.

197
00:09:50,100 --> 00:09:52,423
और यहाँ पर गुना करना सही में उपयोगी हो जाता है.

198
00:09:52,423 --> 00:09:57,339
यद्यपि, हम यहाँ पर ये नही सीखेंगे की 100 को 100 से कैसे गुना करेंगे.

199
00:09:57,339 --> 00:09:59,049
अब एक चीज़ जो मैं तुम्हे देना चाहता हूँ और

200
00:09:59,049 --> 00:09:59,930
ये एक तरह की युक्ति है.

201
00:09:59,930 --> 00:10:04,202
मुझे याद है मेरी बहेन दिखना चाहती थी की वो मुझसे कितनी समझदार है

202
00:10:04,202 --> 00:10:07,081
जब मैं बालविहार में था और वो तीसरे कक्षा में थी,

203
00:10:07,096 --> 00:10:12,638
वो कहती थी, "साल ,3 गुना 1 क्या होगा?"

204
00:10:12,638 --> 00:10:14,575
और मैं बोलता है, क्योंकि मेरा दिमाग़ कहता था, अर्रे,

205
00:10:14,575 --> 00:10:16,390
ये तो 3 जमा 1 जैसा है.

206
00:10:16,390 --> 00:10:19,776
और मैं कहता था 3 जमा 1, 4 के बराबर है.

207
00:10:19,776 --> 00:10:20,276
और मैं बोलता था,

208
00:10:20,276 --> 00:10:23,579
अरे.आप जानते हो , ३ गुना १ ,यह भी ४ है ,

209
00:10:23,579 --> 00:10:25,944
और वोह कहती ,"नहीं पागल ,वोह ३ होता है "

210
00:10:25,944 --> 00:10:27,240
और मैं सोचता था, ये कैसे हो सकता है?

211
00:10:27,240 --> 00:10:31,278
3 को किसी से गुना करने पर वो ही नंबर कैसे
आ सकता है?

212
00:10:31,278 --> 00:10:33,336
और सोचता था- इसका मतलब क्या होगा.

213
00:10:33,336 --> 00:10:39,373
तुम देख सकते हो ये तीन 1 के बराबर होगा.

214
00:10:39,373 --> 00:10:40,487
और यह ३ एक क्या हैं

215
00:10:40,487 --> 00:10:44,773
वो 1 जमा 1 जमा 1 होगा.

216
00:10:44,773 --> 00:10:46,430
और वो 3 के बराबर होगा.

217
00:10:46,430 --> 00:10:49,200
और तुम इसको देख सकते हो 3 एक बार.

218
00:10:49,200 --> 00:10:51,323
तो 3 एक बार क्या होगा?

219
00:10:51,323 --> 00:10:53,505
ये बिल्कुल बेवकूफी है. ये कितना आसान है.

220
00:10:53,505 --> 00:10:54,668
ये तो 3 ही है.

221
00:10:54,668 --> 00:10:55,955
ये एक 3 है.

222
00:10:55,955 --> 00:10:59,826
तुम इसको एक 3 लिख सकते हो.

223
00:10:59,826 --> 00:11:02,313
और इसलिए 1 को किसी से गुना करने पर या

224
00:11:02,313 --> 00:11:03,985
किसी संख्या को एक से गुना करने पर

225
00:11:03,985 --> 00:11:05,550
वो संख्या वो ही रहेगी.

226
00:11:05,550 --> 00:11:08,244
तो 3 गुना 1 तीन होगा

227
00:11:08,244 --> 00:11:10,225
एक गुना 3,3 के बराबर होगा.

228
00:11:10,225 --> 00:11:13,871
और तुम्हे पता होगा, मैं कहूँगा 100 गुना एक,

229
00:11:13,871 --> 00:11:16,557
100 के बराबर ही होगा.

230
00:11:16,557 --> 00:11:20,948
मैं कह सकता हूँ- 1 गुना 39,

231
00:11:20,948 --> 00:11:23,428
39 के बराबर ही होगा.

232
00:11:23,428 --> 00:11:26,601
और मैं सोचता हूँ तुम अब तक इतने बड़ी संख्याओं से अवगत हो चुके होगे.

233
00:11:26,601 --> 00:11:27,873
तो ये रूचि लेने लायक है.

234
00:11:27,873 --> 00:11:32,001
और एक और बहुत रूचि लेने लायक बात है गुना के बारे में --

235
00:11:32,001 --> 00:11:34,683
और वो है की जब तुम 0 से गुना करोगे.

236
00:11:34,683 --> 00:11:37,858
और मैं इस अनुमान से शुरू करूँगा या जोड़ने के उदाहरण से.

237
00:11:37,858 --> 00:11:41,291
3 जमा 0 तुम सीख चुके होंगे, 3 के

238
00:11:41,291 --> 00:11:42,198
बराबर ही होगा.

239
00:11:42,198 --> 00:11:43,850
क्योंकि मैं 3 में कुछ नहीं जोड़ रहा हूँ.

240
00:11:43,850 --> 00:11:44,875
अगर मेरे पास 3 सेब हैं

241
00:11:44,875 --> 00:11:46,965
और मैं तुम्हे 0 सेब दूँगा,

242
00:11:46,965 --> 00:11:48,960
तुमहरे पास 3 सेब ही होंगे.

243
00:11:48,960 --> 00:11:49,997
लेकिन 3 क्या है और

244
00:11:49,997 --> 00:11:53,120
शायद मैं 3 संख्या को कुछ ज़्यादा ही इस्तेमाल कर रहा हूँ.

245
00:11:53,120 --> 00:11:54,017
मुझे बदलने दीजिए.

246
00:11:54,017 --> 00:11:59,231
4 गुना 0 क्या होगा?

247
00:11:59,231 --> 00:12:03,490
ये 0 को 4 बार लेने जैसा होगा.

248
00:12:03,490 --> 00:12:09,235
तो 0 जमा 0 जमा 0 जमा 0 क्या होगा?

249
00:12:09,235 --> 00:12:11,587
ये 0 ही होगा.

250
00:12:11,587 --> 00:12:14,124
सही ,मेरे पास कुछ नही जाना कुछ नही जमा कुछ नही जमा कुछ नही है,

251
00:12:14,124 --> 00:12:15,366
तो मुझे कुछ नही मिलेगा.

252
00:12:15,366 --> 00:12:16,649
दूसरा तरीका इसको सोचने का यही है---

253
00:12:16,649 --> 00:12:18,894
मैं कह सकता हूँ, 4 0 बार

254
00:12:18,894 --> 00:12:21,108
तो मैं 4 को ज़ीरो बार कैसे लिखूंगा?

255
00:12:21,108 --> 00:12:23,088
मैं कुछ नही लिखूंगा, सही है?

256
00:12:23,088 --> 00:12:24,312
क्योंकि अगर मैं कुछ नही लिखूंगा,

257
00:12:24,312 --> 00:12:26,940
अगर मैं 1 बार 4 लिखूंगा और अगर मेरे पास, फिर मेरे पास कोई "चार " नहीं है

258
00:12:26,940 --> 00:12:28,150
तो ये कह रहा है --

259
00:12:28,150 --> 00:12:29,785
तो यह 4 है --

260
00:12:29,785 --> 00:12:31,216
मुझे इसे लिखने दो --

261
00:12:31,216 --> 00:12:36,295
ये चार 0 हैं

262
00:12:36,295 --> 00:12:40,871
लेकिन मैं ज़ीरो 4 भी लिख सकता हूँ

263
00:12:40,871 --> 00:12:41,865
और ज़ीरो 4 क्या होंगे?

264
00:12:41,865 --> 00:12:43,553
मैं बस यहाँ पर एक बड़ा खाली स्थान छोड दूँगा.

265
00:12:43,553 --> 00:12:44,373
यहाँ मैं इसको लिखता हू.

266
00:12:44,373 --> 00:12:45,882
यहाँ पर कोई 4 नहीं हैं.

267
00:12:45,882 --> 00:12:47,579
तो यहाँ पर बस एक बड़ा खाली स्थान है.

268
00:12:47,579 --> 00:12:48,687
और ये एक और मज़ाक की चीज़ है.

269
00:12:48,687 --> 00:12:50,859
तो कुछ भी गुना 0, 0 के बराबर ही है.

270
00:12:50,859 --> 00:12:52,795
मैं एक बड़ी संख्या लिखूंगा,

271
00:12:52,795 --> 00:12:59,436
5,493,692

272
00:12:59,436 --> 00:13:01,540
गुना 0.

273
00:13:01,540 --> 00:13:02,640
ये किसके बराबर होगा?

274
00:13:02,640 --> 00:13:04,327
ये ज़ीरो के बराबर होगा

275
00:13:04,327 --> 00:13:05,162
और दूसरे तरीके से

276
00:13:05,162 --> 00:13:06,200
, ये संख्या 1 से गुना करने पर क्या होगी?

277
00:13:06,200 --> 00:13:07,516
वो वही संख्या होगी.

278
00:13:07,516 --> 00:13:12,395
और 0 गुना 17 क्या होगा?

279
00:13:12,395 --> 00:13:15,179
एक बार फिर ये 0 ही होगा

280
00:13:15,179 --> 00:13:18,256
मैं सोचता हूँ, मैने इसके बारे में काफ़ी बात कर ली है.

281
00:13:18,256 --> 99:59:59,999
चलो अगली बैठक में मिलते हैं