1
00:00:00,000 --> 00:00:02,680
Próbáljuk meg többféleképpen kifejezni

2
00:00:02,680 --> 00:00:07,510
a 7/9-edet!

3
00:00:07,510 --> 00:00:10,130
Először is ábrázoljuk
a 7/9-et!

4
00:00:10,130 --> 00:00:14,280
Van itt 9 egyforma rész,

5
00:00:14,280 --> 00:00:18,820
a 7/9-et úgy fejezhetjük ki,
hogy veszünk 7-et az egyforma részekből.

6
00:00:18,820 --> 00:00:22,710


7
00:00:22,710 --> 00:00:25,237


8
00:00:25,237 --> 00:00:26,820


9
00:00:26,820 --> 00:00:29,520


10
00:00:29,520 --> 00:00:30,530


11
00:00:30,530 --> 00:00:38,565
Ez itt 1, 2, 3, 4,

12
00:00:39,710 --> 00:00:45,470
5, 6 és 7.

13
00:00:45,470 --> 00:00:47,366
Ez tehát egy módja annak, hogy ábrázoljuk a 7/9-et.

14
00:00:47,366 --> 00:00:48,240
Ezt ugye már ismertük,

15
00:00:48,240 --> 00:00:49,364
nem különösebben érdekes.

16
00:00:49,364 --> 00:00:51,150
Viszont most azt nézzük meg, hogy vajon

17
00:00:51,150 --> 00:00:53,290
ki tudjuk-e fejezni a 7/9-et
más törtek összegeként.

18
00:00:53,290 --> 00:00:56,350
Nézzük, mondjuk felírhatnánk-e úgy,

19
00:00:56,350 --> 00:01:00,040
hogy 2/9

20
00:01:00,040 --> 00:01:02,470


21
00:01:02,470 --> 00:01:09,485
2/9,

22
00:01:09,485 --> 00:01:18,350
meg mondjuk 3/9,

23
00:01:18,350 --> 00:01:21,140
de ez még nem adja ki a 7/9-et,

24
00:01:21,140 --> 00:01:24,960
2/9 meg 3/9 az csak 5/9,

25
00:01:24,960 --> 00:01:26,210
úgyhogy kell még nekünk kettő,

26
00:01:26,210 --> 00:01:32,000
még kell 2/9.

27
00:01:35,200 --> 00:01:37,270
Na és ez hogy nézne ki?

28
00:01:37,270 --> 00:01:40,964
Iderajzolok egy másik négyzetrácsot,

29
00:01:40,964 --> 00:01:42,630
valahogy így,

30
00:01:42,630 --> 00:01:44,254
megpróbálom pontosan ez alá tenni,

31
00:01:44,254 --> 00:01:46,940
hogy lássuk, mennyire egyeznek meg.

32
00:01:46,940 --> 00:01:51,000
Van tehát 2/9, ez 2/9,

33
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
ezek a négyzetek mind 
egy-egy kilencedet jelentenek,

34
00:01:53,000 --> 00:01:56,270
9 egyforma rész van,

35
00:01:56,270 --> 00:02:01,880
és ezekből veszünk egyet, kettőt.

36
00:02:01,880 --> 00:02:05,110
Azután hozzáadunk még 3 kilencedet,

37
00:02:05,110 --> 00:02:13,100
1, 2, 3-at.

38
00:02:13,100 --> 00:02:18,380
Hozzáadtuk a 3/9-et,
és van még 2 kilenced,

39
00:02:18,380 --> 00:02:23,300
1 és 2.

40
00:02:23,300 --> 00:02:31,249
Látod? Amikor hozzáadtam a 2/9-hez
3/9-et meg 2/9-et, az 7/9 lett.

41
00:02:31,249 --> 00:02:33,290
És tudjuk is, hogy ez így van:

42
00:02:33,290 --> 00:02:35,181
ha olyan törteket adunk össze,
amiknek ugyanaz a nevezőjük,

43
00:02:35,181 --> 00:02:36,430
akkor egyszerűen 
a számlálókat adjuk össze.

44
00:02:36,430 --> 00:02:41,694
És így 2/9 + 3/9 + 2/9 az 7/9 lesz.

45
00:02:41,694 --> 00:02:42,860
Csináljunk még egyet,

46
00:02:42,860 --> 00:02:44,600
ez nagyon jó kis feladat.

47
00:02:44,600 --> 00:02:48,105
Ideteszek egy újabb négyzetrácsot,

48
00:02:49,170 --> 00:02:52,890
és nézzük meg, mi lesz belőle.

49
00:03:01,600 --> 00:03:03,360
Adjunk össze megint néhány kilencedet.

50
00:03:03,360 --> 00:03:06,700
Legyen valahány kilenced,

51
00:03:08,810 --> 00:03:10,980
Azután adjunk hozzá még valahány kilencedet,

52
00:03:10,980 --> 00:03:14,915
és aztán

53
00:03:14,915 --> 00:03:17,050
(csinálok itt egy kis helyet,
hogy elférjek)

54
00:03:17,050 --> 00:03:20,740
adjunk hozzá még egyet.

55
00:03:21,640 --> 00:03:26,135
.....

56
00:03:26,135 --> 00:03:26,760
......

57
00:03:26,760 --> 00:03:29,980
Legyen itt most négy tört.

58
00:03:29,980 --> 00:03:33,320
Legyen az első 1/9,

59
00:03:33,320 --> 00:03:37,640
az 1/9-del eddig érünk el,

60
00:03:37,640 --> 00:03:39,740
......

61
00:03:39,740 --> 00:03:41,940
aztán mondjuk adjunk hozzá 2/9-et,

62
00:03:47,990 --> 00:03:54,070
egy és kettő, 2/9.

63
00:03:54,070 --> 00:03:55,540
De ezzel még nem értünk a végére,

64
00:03:55,540 --> 00:03:57,310
még csak 3/9-nél tartunk,

65
00:04:00,370 --> 00:04:06,100
Adjunk még hozzá mondjuk 4/9-et.

66
00:04:06,100 --> 00:04:08,780
Ezt kékkel színezem, ez tehát 4/9.

67
00:04:13,890 --> 00:04:15,760
Nézzük, most mennyi van.

68
00:04:19,370 --> 00:04:28,390
1, 2, 3, 4,

69
00:04:28,390 --> 00:04:30,250
és úgy tűnik, ezzel oda is értünk,

70
00:04:30,250 --> 00:04:34,057
mert 1 + 2 + 4 az 7, vagyis 7/9.

71
00:04:34,057 --> 00:04:35,140
De akkor ide mit tegyünk?

72
00:04:35,140 --> 00:04:37,090
Hát mondhatjuk, hogy 0/9,

73
00:04:37,090 --> 00:04:38,290
miért is ne?

74
00:04:38,290 --> 00:04:44,017
Írhatjuk ide, hogy 0/9,

75
00:04:44,017 --> 00:04:45,350
és hogy ezt hogyan ábrázoljuk?

76
00:04:45,350 --> 00:04:49,360
Sehogy se, egyet se színezünk be a kilencedekből.

77
00:04:49,360 --> 00:04:53,770
Ez tehát 1/9 + 2/9 + 4/9, ami egyenlő 7/9-del.

78
00:04:53,770 --> 00:04:55,840
Ezek tehát mind ugyanaz a tört

79
00:04:55,840 --> 00:04:58,130
különböző felbontásban.