Bạn hãy dừng video
và thử trừ biểu thức màu cánh sen này
từ biểu thức màu vàng bên đây được không.
Được rồi, giờ ta cùng làm nha.
Điều đầu tiên ta nhận ra khi nhìn
vào các biểu thức này là
chúng không có cùng mẫu số,
nhưng chúng ta thì muốn có cùng mẫu.
Bạn có thể viết lại biểu thức
để chúng có mẫu số chung.
Và mẫu số chung thì
sẽ chia hết cho cả hai mẫu ta đã có này.
Hay, mẫu số chung có tất cả thừa số
của những mẫu số này, và may mắn là
những mẫu số này đã được phân tích nhân tử rồi.
Vậy để mình viết mẫu số chung ở đây,
bằng cách viết lại biểu thức màu vàng này.
Vậy, ta có biểu thức màu vàng,
và để nó rõ ràng,
mình sẽ viết lại cả hai biểu thức, màu vàng
và lấyy nó trừ đi biểu thức màu cánh sen.
À nhầm, miệng mình nói màu vàng mà tay lại vẽ màu cánh sen.
Rồi, giờ ta có biểu thức màu vàng
nhưng lần này là với
một đường dài hơn.
Biểu thức màu vàng trừ đi biểu thức màu cánh sen,
trừ đi biểu thức màu cánh sen bên đây.
Như mình đã đề cập ban nãy
ta muốn có mẫu số chung mà có thể chia hết cho
cả mẫu số màu vàng lẫn
mẫu số màu cánh sen.
Đồng nghĩa với việc, nó phải có z cộng 8,
và 9z trừ 5.
Tương tự, nó phải có cả hai thừa số này.
Ta đã có sẵn 9z trừ 5 nên không cần viết lại nữa.
Và mẫu số này phải chia hết cho z cộng 6... z cộng 6.
Bạn chú ý là chỉ nhân mẫu số
cho z cộng 6, mẫu chung của ta không chia hết cho
CẢ HAI THỪA SỐ NÀY. Ta chỉ làm vậy vì ta đã có 9z trừ 5 là
thừa số chung của cả hai mẫu.
Và, với bài này thì
khi bạn cộng hoặc trừ phân số,
thì ta vẫn áp dụng cách giải quyết phân số như bình thường.
Được rồi, vậy tử số sẽ như thế nào?
Ta đã nhân mẫu số này cho
z cộng 6, vậy ta phải
làm tương tự với tử số.
Nó sẽ là âm z mũ 3 nhân z cộng 6.
Giờ ta xét đến bên đây.
Ta muốn mẫu số tương tự,
nên ta có thể viết cái này là z cộng 8...
z cộng 8 nhân z cộng 6...
z cộng 6 nhân 9z trừ 5.
Và hai mẫu này bằng nhau.
Mình chỉ vừa đổi thứ tự phép nhân thôi,
và nó không làm ảnh hưởng đến tích.
Giờ, ta có một số 3 ở trên tử
và nếu ta nhân mẫu số với z cộng 8,
thì ta cũng phải nhân tử số với z cộng 8.
Được rồi đó.
Cái này sẽ bằng với...
nó sẽ bằng với... à bạn đợi mình
vẽ một đường chia phân số thiệt dài ở đây.
Cái này sẽ bằng với...
Hình như đường này hơi dài quá : D
Mình sẽ chỉnh lại còn thế này.
Vậy, mình có cùng mẫu số,
nên mình viết lại bằng một màu trung tính.
z cộng 8 nhân 9z trừ 5 nhân z cộng 6.
Bên này, mình sẽ dùng màu xanh,
và mình sẽ nhân phân phối âm z mũ 3 này.
Âm z mũ 3 nhân z sẽ bằng với âm z mũ 4.
Còn âm z mũ 3 nhân 6 cho ta kết quả là âm 6z mũ 3.
Rồi ta đến dấu trừ ở đây.
Theo mình thì thay vì ta trừ cho
toàn bộ biểu thức này,
ta có thể biến nó thành cộng cho âm của phần bên đây.
Hay nói cách khác thì
cái này có thể là âm 3 nhân z cộng 8.
Và ta sẽ tiếp tục nhân phân phối nó.
Bạn làm cùng mình nha.
Âm 3 nhân z là âm 3z
và âm 3 nhân 8 là âm 24.
Được rồi đó.
Ta đã xong rồi.
Ta đã tìm ra được mẫu số chung,
và khi xong bước đó
bạn chỉ cần cộng, trừ tử số tuỳ ý.
Và, thay vì trừ cho toàn bộ phần này,
bạn có thể đổi dấu thành cộng
và lấy âm 3 ở tử số,
nhân phân phối nó, rồi còn lại phần này.
Mình không rút gọn được nữa.
Đôi khi, bạn có thể
gặp những bài tập mà có chứa
hai số hạng bậc 2 hay hai số hạng bậc 1
hoặc hai hằng số hay tương tự vậy.
Khi đó, bạn cộng hoặc trừ chúng
để rút gọn, nhưng ở đây thì ta có các số hạng khác bậc
nên ta không thể rút gọn được nữa. Và đến đây thì ta xong rồi đó.