0:00:00.245,0:00:01.059
잠시 동영상을 멈춰보시고

0:00:01.059,0:00:03.101
한 번 보세요

0:00:03.101,0:00:06.502
자주색 유리수를 노란색에서 뺄 수 있다면 말입니다

0:00:06.502,0:00:08.406
자, 이제 같이 해봅시다

0:00:08.406,0:00:09.928
여러분은 분명히

0:00:09.928,0:00:11.101
둘의 분모가 같지 않다는 것을 알아차리실 겁니다

0:00:11.101,0:00:14.118
또 둘의 분모가 같기를 바라실 겁니다

0:00:14.118,0:00:16.148
다시 써보죠

0:00:16.148,0:00:18.584
바로 두 항이 공통 분모를 가지도록 말입니다

0:00:18.584,0:00:26.142
이는 분모들로 나누어 떨어질 것입니다

0:00:26.142,0:00:28.163
즉 각각의 인수들을 모두 가지고 있는 것이죠

0:00:28.163,0:00:32.260
다행히도 이 분모들은 이미 인수분해가 되어있습니다

0:00:32.260,0:00:34.245
그래서 저는 그냥 공통 분모만 적어보도록 하겠습니다

0:00:34.245,0:00:37.462
노란색 표현을 다시 쓰는 것부터 시작할 겁니다

0:00:37.462,0:00:39.237
여러분은 이 노란색 표현을 알고 있고

0:00:39.237,0:00:40.200
사실은 분명히 해보자면

0:00:40.200,0:00:42.186
두 표현 모두 쓰게 될 것이지만

0:00:42.186,0:00:45.600
여러분은 노란색에서 자주색 표현을 뺄 것입니다

0:00:45.600,0:00:49.743
오 제가 노란색을 말했는데 자주색으로 써버렸군요

0:00:49.743,0:00:52.901
여러분은 노란색 표현을 알고 있습니다

0:00:52.901,0:00:54.202
제가 다시 쓰고 있는 것 말입니다

0:00:54.202,0:00:55.263
더 길게 그려야겠군요

0:00:55.263,0:01:02.391
노란색 표현에서 자주색 표현을 빼주고

0:01:02.391,0:01:06.013
바로 이것처럼 말입니다

0:01:06.013,0:01:09.713
우리는 모든 것을 가지고 있는 분모를 가지길 원합니다

0:01:09.716,0:01:12.537
여기 노란색과 자주색으로 나누어떨어지는

0:01:12.537,0:01:14.313
공통 분모를 말이죠

0:01:14.313,0:01:23.633
그 분모는 (z+8)과 (9z-5)를 가지고 있고

0:01:23.635,0:01:25.912
이 둘도 가지고 있을 겁니다

0:01:25.912,0:01:28.813
우리는 이미 (9z-5)를 적었습니다

0:01:28.813,0:01:35.233
그래서 (z+6)로 나누어 떨어지기만 하면 됩니다

0:01:35.234,0:01:36.928
우리는 노란색의 분모에 그저 (z+6)를 곱한 겁니다

0:01:36.928,0:01:40.387
우린 이 인수들로 나누거나

0:01:40.387,0:01:43.929
이 인수들로 나누지 않았죠

0:01:43.929,0:01:46.831
(9z-5)는 이 둘의 공통 인수이기 때문이죠

0:01:46.831,0:01:47.887
여러분이 숫자를 이용하여

0:01:47.887,0:01:49.628
분수를 더하고 빼보셨다면

0:01:49.628,0:01:52.530
이것도 같은 방법입니다

0:01:52.530,0:01:54.667
자 그렇다면 분자는 어떻게 될까요?

0:01:54.667,0:01:58.312
분모에 (z+6)를 곱했는데

0:01:58.312,0:02:01.452
분자에도 똑같이 할 겁니다

0:02:01.470,0:02:05.672
여기에 (z+6)를 곱해줍니다

0:02:05.672,0:02:07.436
자 이제 여기에 집중해봅시다

0:02:07.436,0:02:09.932
우리는 같은 분모를 가지길 원합니다

0:02:09.932,0:02:13.392
그래서 (z+8)를 적고

0:02:13.392,0:02:19.492
(z+8)에 (z+6)을 곱하고

0:02:19.499,0:02:29.935
(z+6)에 (9z-5)도 곱합니다

0:02:29.935,0:02:31.514
이 둘은 같아졌습니다

0:02:31.514,0:02:33.371
방금 분모에 곱한 것을 적은 위치는 다르지만

0:02:33.371,0:02:35.077
그렇다고 이들의 크기가 변한 것은 아닙니다

0:02:35.077,0:02:39.639
원래 분자는 3을 가지고 있었는데

0:02:39.639,0:02:42.135
그리고 우리가 분모에 (z+8)을 곱했다면

0:02:42.135,0:02:48.175
분자에도 마찬가지로 (z+8)을 곱해야합니다

0:02:48.181,0:02:49.364
자 봅시다

0:02:49.364,0:02:54.284
이것은 똑같아졌습니다

0:02:54.287,0:02:58.188
여기다 긴 줄을 긋습니다

0:02:58.188,0:03:00.545
이것들은 모두 같아질 것입니다

0:03:00.545,0:03:02.947
아마 많은 공간을 필요없을 것 같네요

0:03:02.947,0:03:06.046
어디 보자[br]이 정도면 되겠군요

0:03:06.046,0:03:08.102
전 이 둘과 같은 분모를 적을 것입니다

0:03:08.102,0:03:10.343
여기다가 이 색으로 적어보도록 하겠습니다

0:03:10.343,0:03:20.035
(z+8)에 (9z-5)와 (z+6)을 곱합니다

0:03:20.035,0:03:23.496
자 여기 파란색 부분을 보세요

0:03:23.496,0:03:26.339
우리는 이 -z³을 이 둘에 분배할 것입니다

0:03:26.339,0:03:37.238
-z³에 z를 곱하면 -z⁴이 되고

0:03:37.238,0:03:39.652
여기 마이너스 부호는

0:03:39.652,0:03:42.938
-z가 되고

0:03:42.938,0:03:44.413
나머지 것들을 음수로 만듭니다

0:03:44.413,0:03:48.313
그저 음수를 더하는 것이죠

0:03:48.313,0:03:49.649
뭐 아니면 다르게 생각해도 됩니다

0:03:49.649,0:03:54.129
여기 3이 -3이 되어 (z+8)에 곱해지는 것입니다

0:03:54.129,0:03:55.859
그 후 이걸 분배합니다

0:03:55.859,0:03:57.298
한 번 해봅시다

0:03:57.298,0:04:02.975
-3이 z와 곱해서 -3z가 되고

0:04:02.975,0:04:08.035
-3을 8과 곱하면 -24가 됩니다

0:04:08.037,0:04:09.116
자 됐습니다

0:04:09.116,0:04:11.752
우리가 해냈네요

0:04:11.752,0:04:13.295
우리는 공통 분모를 찾았습니다

0:04:13.295,0:04:14.353
이러한 공통 분모를 가지게 되면

0:04:14.353,0:04:17.056
여러분은 그저 분자를 빼거나 더하면 됩니다

0:04:17.056,0:04:20.388
그리고 이 마이너스 부호를

0:04:20.388,0:04:23.187
덧셈으로 볼 수 있고

0:04:23.187,0:04:24.886
분자는 -3을 가지게 됩니다

0:04:24.886,0:04:26.721
이를 분배하고 나면

0:04:26.721,0:04:28.021
이보다 더 간단하게 할 수가 없네요

0:04:28.021,0:04:29.227
언젠가 여러분은 이런 유형의 문제를 풀게 될 것입니다

0:04:29.227,0:04:33.927
2개의 2차항이나 2개의 1차항

0:04:33.929,0:04:35.601
또는 2개의 상수나 뭐든

0:04:35.601,0:04:37.121
그 땐 간단하게 하기 위해 더하거나 빼면 됩니다

0:04:37.121,0:04:40.128
이들은 모두 다른 차수를 가지므로

0:04:40.128,0:04:45.128
전 더 이상 간단히 할 수가 없습니다[br]우린 해냈습니다