[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.24,0:00:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Pozastavte si video\Na zkuste si odečíst tento fialový výraz
Dialogue: 0,0:00:04.76,0:00:06.42,Default,,0000,0000,0000,,od tohoto žlutého.
Dialogue: 0,0:00:06.50,0:00:08.41,Default,,0000,0000,0000,,Dobře, pojďme to nyní udělat společně.
Dialogue: 0,0:00:08.41,0:00:12.24,Default,,0000,0000,0000,,První věc, co vás napadne, je,\Nže zlomky nemají stejný jmenovatel,
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:13.97,Default,,0000,0000,0000,,ale vy byste chtěli, aby ho měly.
Dialogue: 0,0:00:13.98,0:00:15.50,Default,,0000,0000,0000,,Takže byste mohli navrhnout:
Dialogue: 0,0:00:15.50,0:00:18.58,Default,,0000,0000,0000,,"Přepíšu je tak,\Naby měly společného jmenovatele."
Dialogue: 0,0:00:18.58,0:00:22.14,Default,,0000,0000,0000,,Společný jmenovatel, \Nkterý je použitelný, je takový,
Dialogue: 0,0:00:22.14,0:00:25.84,Default,,0000,0000,0000,,který bude dělitelný oběma \Ntěmito jmenovateli.
Dialogue: 0,0:00:25.84,0:00:28.60,Default,,0000,0000,0000,,Takže bude obsahovat \Nvšechny tyto činitele.
Dialogue: 0,0:00:28.61,0:00:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Naštěstí pro nás\Njsou oba jmenovatele ve tvaru součinu.
Dialogue: 0,0:00:32.26,0:00:34.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže začnu přepisovat\Nspolečný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:00:34.94,0:00:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Začnu se žlutým výrazem.
Dialogue: 0,0:00:37.46,0:00:39.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže máte tento žlutý výraz…
Dialogue: 0,0:00:39.24,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,vlastně napíšu oba, abych byl přesný…
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Napřed žlutý a potom odečtete ten fialový…
Dialogue: 0,0:00:45.89,0:00:49.76,Default,,0000,0000,0000,,Jejda. Mluvím o žluté, \Nale kreslím fialovou…
Dialogue: 0,0:00:49.76,0:00:54.19,Default,,0000,0000,0000,,Takže máte žlutý výraz,\Nkterý se tu chystám přepsat…
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:56.08,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím raději dělší čáru…
Dialogue: 0,0:00:56.08,0:01:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Žlutý výraz minus ten fialový.
Dialogue: 0,0:01:05.37,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,A jak jsem již zmiňoval,
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:10.18,Default,,0000,0000,0000,,chceme mít jmenovatel, který má vše,\Nco společný jmenovatel má mít,
Dialogue: 0,0:01:10.18,0:01:14.39,Default,,0000,0000,0000,,musí být dělitelný oběma jmenovateli,\Ntímto žlutým, i tímto fialovým.
Dialogue: 0,0:01:14.39,0:01:19.19,Default,,0000,0000,0000,,Takže musí obsahovat 'z' plus 8.
Dialogue: 0,0:01:19.19,0:01:23.67,Default,,0000,0000,0000,,Dále musí obsahovat 9z minus 5
Dialogue: 0,0:01:23.67,0:01:26.20,Default,,0000,0000,0000,,a také musí obsahovat tyto dva činitele.
Dialogue: 0,0:01:26.20,0:01:28.87,Default,,0000,0000,0000,,9z minus 5 jsme již zahrnuli,
Dialogue: 0,0:01:28.87,0:01:32.49,Default,,0000,0000,0000,,takže připíšeme už jen 'z' plus 6.
Dialogue: 0,0:01:32.49,0:01:35.26,Default,,0000,0000,0000,,'z' plus 6.
Dialogue: 0,0:01:35.26,0:01:38.08,Default,,0000,0000,0000,,Všimněte si, \Nže vynásobením jmenovatele 'z' plus 6,
Dialogue: 0,0:01:38.09,0:01:40.56,Default,,0000,0000,0000,,jmenovatel není dělitelný těmito činiteli
Dialogue: 0,0:01:40.56,0:01:42.36,Default,,0000,0000,0000,,a zároveň oběma těmito činiteli,
Dialogue: 0,0:01:42.36,0:01:46.59,Default,,0000,0000,0000,,protože jen 9z minus 5 \Nje společný oběma zlomkům.
Dialogue: 0,0:01:46.59,0:01:49.94,Default,,0000,0000,0000,,A pokud byste počítali jen s čísly\Na sčítali, nebo odčítali zlomky,
Dialogue: 0,0:01:49.96,0:01:51.90,Default,,0000,0000,0000,,tak by to fungovalo úplně stejně.
Dialogue: 0,0:01:52.24,0:01:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Takže co se stane v čitateli?
Dialogue: 0,0:01:54.97,0:01:59.16,Default,,0000,0000,0000,,Inu, vynásobili jsme jmenovatel \N'z' plus 6,
Dialogue: 0,0:01:59.16,0:02:01.55,Default,,0000,0000,0000,,takže to samé musíme udělat pro čitatel.
Dialogue: 0,0:02:01.55,0:02:05.79,Default,,0000,0000,0000,,Vznikne nám\N(-z na třetí) krát (z plus 6).
Dialogue: 0,0:02:05.79,0:02:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Přesuňme pozornost sem.
Dialogue: 0,0:02:07.18,0:02:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Měli jsme, vlastně chceme mít,\Nstejný jmenovatel,
Dialogue: 0,0:02:09.53,0:02:19.54,Default,,0000,0000,0000,,takže můžeme napsat\N(z plus 8) krát (z plus 6)...
Dialogue: 0,0:02:19.63,0:02:22.34,Default,,0000,0000,0000,,krát...
Dialogue: 0,0:02:22.34,0:02:25.75,Default,,0000,0000,0000,,krát (z plus 6)...
Dialogue: 0,0:02:25.75,0:02:28.83,Default,,0000,0000,0000,,krát (9z minus 5).
Dialogue: 0,0:02:29.67,0:02:31.64,Default,,0000,0000,0000,,A tyto jmenovatele se rovnají.
Dialogue: 0,0:02:31.64,0:02:35.57,Default,,0000,0000,0000,,Zaměnil jsem pouze pořadí násobení,\Nto ale nemění jejich hodnotu.
Dialogue: 0,0:02:35.65,0:02:37.27,Default,,0000,0000,0000,,A když násobíme...
Dialogue: 0,0:02:37.61,0:02:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Předtím jsme měli nahoře číslo 3…
Dialogue: 0,0:02:40.08,0:02:42.26,Default,,0000,0000,0000,,A když násobíme jmenovatel (z plus 8),
Dialogue: 0,0:02:42.26,0:02:45.37,Default,,0000,0000,0000,,tak také musíme násobit i čitatel \N(z plus 8)...
Dialogue: 0,0:02:45.37,0:02:48.00,Default,,0000,0000,0000,,'z' plus 8
Dialogue: 0,0:02:48.00,0:02:49.57,Default,,0000,0000,0000,,Tady to máte.
Dialogue: 0,0:02:49.57,0:02:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle se bude rovnat,
Dialogue: 0,0:02:52.05,0:02:53.75,Default,,0000,0000,0000,,tohle se bude rovnat...
Dialogue: 0,0:02:53.75,0:02:57.24,Default,,0000,0000,0000,,Raději tu udělám dlouhou čáru…
Dialogue: 0,0:02:57.81,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Všechno tohle se bude rovnat...
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:03.72,Default,,0000,0000,0000,,Možná nebudeme potřebovat tolik místa...
Dialogue: 0,0:03:03.72,0:03:05.69,Default,,0000,0000,0000,,Tohle by mělo stačit…
Dialogue: 0,0:03:05.69,0:03:07.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže budu mít stejný jmenovatel…
Dialogue: 0,0:03:07.94,0:03:10.15,Default,,0000,0000,0000,,ten napíši v neutrální barvě…
Dialogue: 0,0:03:10.15,0:03:18.78,Default,,0000,0000,0000,,(z plus 8) krát (9z minus 5)\Nkrát (z plus 6).
Dialogue: 0,0:03:19.39,0:03:21.56,Default,,0000,0000,0000,,A zde…
Dialogue: 0,0:03:21.56,0:03:23.60,Default,,0000,0000,0000,,Dám to do modré barvy…
Dialogue: 0,0:03:23.60,0:03:26.32,Default,,0000,0000,0000,,Chceme rozložit tohle (-z na třetí).
Dialogue: 0,0:03:26.32,0:03:30.92,Default,,0000,0000,0000,,(-z na třetí) krát 'z' je (-z na čtvrtou),
Dialogue: 0,0:03:30.92,0:03:37.22,Default,,0000,0000,0000,,(-z na třetí) krát 6 je (-6z na třetí).
Dialogue: 0,0:03:37.22,0:03:39.73,Default,,0000,0000,0000,,A teď toto znaménko minus…
Dialogue: 0,0:03:39.73,0:03:44.53,Default,,0000,0000,0000,,Místo toho,\Nabychom řekli minus toto všechno,
Dialogue: 0,0:03:44.53,0:03:48.17,Default,,0000,0000,0000,,můžeme říct plus a dát minus do čitatele.
Dialogue: 0,0:03:48.17,0:03:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Nebo jiný způsob je,
Dialogue: 0,0:03:49.84,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,že se na to budeme dívat jako na\N(-3) krát (z plus 8).
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:55.89,Default,,0000,0000,0000,,Takže bychom to mohli rovnou rozložit.
Dialogue: 0,0:03:55.89,0:03:57.26,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme na to.
Dialogue: 0,0:03:57.26,0:04:02.60,Default,,0000,0000,0000,,Takže -3 krát 'z' je -3z
Dialogue: 0,0:04:02.60,0:04:07.84,Default,,0000,0000,0000,,a -3 krát 8 je -24.
Dialogue: 0,0:04:07.84,0:04:08.85,Default,,0000,0000,0000,,A je to.
Dialogue: 0,0:04:08.88,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Jsme hotovi.
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Našli jsme společný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:04:13.31,0:04:15.09,Default,,0000,0000,0000,,A když už máte společný jmenovatel,
Dialogue: 0,0:04:15.09,0:04:17.23,Default,,0000,0000,0000,,můžete odčítat nebo sčítat čitatele,
Dialogue: 0,0:04:17.23,0:04:20.25,Default,,0000,0000,0000,,a místo toho, aby jsme toto počítali\Njako minus tohle celé,
Dialogue: 0,0:04:20.25,0:04:22.87,Default,,0000,0000,0000,,podívali jsme se na to jako na součet
Dialogue: 0,0:04:22.87,0:04:26.08,Default,,0000,0000,0000,,a v čitateli tím vzniklo -3,\Nkterým jsme pak roznásobili.
Dialogue: 0,0:04:26.08,0:04:28.07,Default,,0000,0000,0000,,A toto už nejde dál zjednodušit.
Dialogue: 0,0:04:28.07,0:04:30.12,Default,,0000,0000,0000,,Občas budete dělat tento typ příkladů
Dialogue: 0,0:04:30.12,0:04:32.58,Default,,0000,0000,0000,,a můžou vám vzniknout\Ndva polynomy druhého stupně,
Dialogue: 0,0:04:32.58,0:04:35.52,Default,,0000,0000,0000,,nebo dva prvního stupně,\Nnebo dvě konstanty atd.
Dialogue: 0,0:04:35.52,0:04:38.22,Default,,0000,0000,0000,,a ty pak můžete sčítat, nebo odčítat\Npro zjednodušení.
Dialogue: 0,0:04:38.23,0:04:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Ale zde všechny prvky\Nmají jiný stupeň,
Dialogue: 0,0:04:40.26,0:04:42.83,Default,,0000,0000,0000,,takže zápis nemůžu dál zjednodušit.
Dialogue: 0,0:04:42.84,0:04:45.28,Default,,0000,0000,0000,,A tudíž jsme hotovi.