1 00:00:00,245 --> 00:00:04,759 Pozastavte si video a zkuste si odečíst tento fialový výraz 2 00:00:04,759 --> 00:00:06,421 od tohoto žlutého. 3 00:00:06,502 --> 00:00:08,406 Dobře, pojďme to nyní udělat společně. 4 00:00:08,406 --> 00:00:12,238 První věc, co vás napadne, je, že zlomky nemají stejný jmenovatel, 5 00:00:12,261 --> 00:00:13,973 ale vy byste chtěli, aby ho měly. 6 00:00:13,983 --> 00:00:15,498 Takže byste mohli navrhnout: 7 00:00:15,498 --> 00:00:18,584 "Přepíšu je tak, aby měly společného jmenovatele." 8 00:00:18,584 --> 00:00:22,140 Společný jmenovatel, který je použitelný, je takový, 9 00:00:22,140 --> 00:00:25,840 který bude dělitelný oběma těmito jmenovateli. 10 00:00:25,840 --> 00:00:28,603 Takže bude obsahovat všechny tyto činitele. 11 00:00:28,613 --> 00:00:32,249 Naštěstí pro nás jsou oba jmenovatele ve tvaru součinu. 12 00:00:32,259 --> 00:00:34,935 Takže začnu přepisovat společný jmenovatel. 13 00:00:34,935 --> 00:00:37,462 Začnu se žlutým výrazem. 14 00:00:37,462 --> 00:00:39,237 Takže máte tento žlutý výraz… 15 00:00:39,237 --> 00:00:41,340 vlastně napíšu oba, abych byl přesný… 16 00:00:41,340 --> 00:00:45,886 Napřed žlutý a potom odečtete ten fialový… 17 00:00:45,886 --> 00:00:49,760 Jejda. Mluvím o žluté, ale kreslím fialovou… 18 00:00:49,760 --> 00:00:54,191 Takže máte žlutý výraz, který se tu chystám přepsat… 19 00:00:54,202 --> 00:00:56,083 Nakreslím raději dělší čáru… 20 00:00:56,083 --> 00:01:05,373 Žlutý výraz minus ten fialový. 21 00:01:05,373 --> 00:01:06,891 A jak jsem již zmiňoval, 22 00:01:06,891 --> 00:01:10,180 chceme mít jmenovatel, který má vše, co společný jmenovatel má mít, 23 00:01:10,180 --> 00:01:14,387 musí být dělitelný oběma jmenovateli, tímto žlutým, i tímto fialovým. 24 00:01:14,387 --> 00:01:19,189 Takže musí obsahovat 'z' plus 8. 25 00:01:19,189 --> 00:01:23,670 Dále musí obsahovat 9z minus 5 26 00:01:23,670 --> 00:01:26,200 a také musí obsahovat tyto dva činitele. 27 00:01:26,200 --> 00:01:28,870 9z minus 5 jsme již zahrnuli, 28 00:01:28,870 --> 00:01:32,487 takže připíšeme už jen 'z' plus 6. 29 00:01:32,487 --> 00:01:35,257 'z' plus 6. 30 00:01:35,257 --> 00:01:38,077 Všimněte si, že vynásobením jmenovatele 'z' plus 6, 31 00:01:38,086 --> 00:01:40,560 jmenovatel není dělitelný těmito činiteli 32 00:01:40,560 --> 00:01:42,355 a zároveň oběma těmito činiteli, 33 00:01:42,355 --> 00:01:46,590 protože jen 9z minus 5 je společný oběma zlomkům. 34 00:01:46,590 --> 00:01:49,943 A pokud byste počítali jen s čísly a sčítali, nebo odčítali zlomky, 35 00:01:49,958 --> 00:01:51,905 tak by to fungovalo úplně stejně. 36 00:01:52,245 --> 00:01:54,276 Takže co se stane v čitateli? 37 00:01:54,966 --> 00:01:59,156 Inu, vynásobili jsme jmenovatel 'z' plus 6, 38 00:01:59,156 --> 00:02:01,550 takže to samé musíme udělat pro čitatel. 39 00:02:01,550 --> 00:02:05,792 Vznikne nám (-z na třetí) krát (z plus 6). 40 00:02:05,792 --> 00:02:07,184 Přesuňme pozornost sem. 41 00:02:07,184 --> 00:02:09,530 Měli jsme, vlastně chceme mít, stejný jmenovatel, 42 00:02:09,530 --> 00:02:19,541 takže můžeme napsat (z plus 8) krát (z plus 6)... 43 00:02:19,633 --> 00:02:22,343 krát... 44 00:02:22,343 --> 00:02:25,749 krát (z plus 6)... 45 00:02:25,749 --> 00:02:28,829 krát (9z minus 5). 46 00:02:29,671 --> 00:02:31,641 A tyto jmenovatele se rovnají. 47 00:02:31,641 --> 00:02:35,567 Zaměnil jsem pouze pořadí násobení, to ale nemění jejich hodnotu. 48 00:02:35,651 --> 00:02:37,271 A když násobíme... 49 00:02:37,611 --> 00:02:40,081 Předtím jsme měli nahoře číslo 3… 50 00:02:40,081 --> 00:02:42,257 A když násobíme jmenovatel (z plus 8), 51 00:02:42,257 --> 00:02:45,372 tak také musíme násobit i čitatel (z plus 8)... 52 00:02:45,372 --> 00:02:48,002 'z' plus 8 53 00:02:48,002 --> 00:02:49,573 Tady to máte. 54 00:02:49,573 --> 00:02:51,853 Takže tohle se bude rovnat, 55 00:02:52,053 --> 00:02:53,753 tohle se bude rovnat... 56 00:02:53,753 --> 00:02:57,242 Raději tu udělám dlouhou čáru… 57 00:02:57,812 --> 00:03:00,429 Všechno tohle se bude rovnat... 58 00:03:00,429 --> 00:03:03,715 Možná nebudeme potřebovat tolik místa... 59 00:03:03,715 --> 00:03:05,687 Tohle by mělo stačit… 60 00:03:05,687 --> 00:03:07,943 Takže budu mít stejný jmenovatel… 61 00:03:07,943 --> 00:03:10,153 ten napíši v neutrální barvě… 62 00:03:10,153 --> 00:03:18,783 (z plus 8) krát (9z minus 5) krát (z plus 6). 63 00:03:19,386 --> 00:03:21,559 A zde… 64 00:03:21,559 --> 00:03:23,599 Dám to do modré barvy… 65 00:03:23,599 --> 00:03:26,319 Chceme rozložit tohle (-z na třetí). 66 00:03:26,319 --> 00:03:30,920 (-z na třetí) krát 'z' je (-z na čtvrtou), 67 00:03:30,920 --> 00:03:37,224 (-z na třetí) krát 6 je (-6z na třetí). 68 00:03:37,224 --> 00:03:39,728 A teď toto znaménko minus… 69 00:03:39,728 --> 00:03:44,527 Místo toho, abychom řekli minus toto všechno, 70 00:03:44,527 --> 00:03:48,168 můžeme říct plus a dát minus do čitatele. 71 00:03:48,168 --> 00:03:49,838 Nebo jiný způsob je, 72 00:03:49,838 --> 00:03:53,958 že se na to budeme dívat jako na (-3) krát (z plus 8). 73 00:03:54,019 --> 00:03:55,892 Takže bychom to mohli rovnou rozložit. 74 00:03:55,892 --> 00:03:57,257 Pojďme na to. 75 00:03:57,257 --> 00:04:02,597 Takže -3 krát 'z' je -3z 76 00:04:02,597 --> 00:04:07,841 a -3 krát 8 je -24. 77 00:04:07,841 --> 00:04:08,847 A je to. 78 00:04:08,877 --> 00:04:11,202 Jsme hotovi. 79 00:04:11,202 --> 00:04:13,302 Našli jsme společný jmenovatel. 80 00:04:13,312 --> 00:04:15,088 A když už máte společný jmenovatel, 81 00:04:15,088 --> 00:04:17,228 můžete odčítat nebo sčítat čitatele, 82 00:04:17,228 --> 00:04:20,248 a místo toho, aby jsme toto počítali jako minus tohle celé, 83 00:04:20,248 --> 00:04:22,867 podívali jsme se na to jako na součet 84 00:04:22,867 --> 00:04:26,077 a v čitateli tím vzniklo -3, kterým jsme pak roznásobili. 85 00:04:26,077 --> 00:04:28,067 A toto už nejde dál zjednodušit. 86 00:04:28,067 --> 00:04:30,122 Občas budete dělat tento typ příkladů 87 00:04:30,122 --> 00:04:32,575 a můžou vám vzniknout dva polynomy druhého stupně, 88 00:04:32,575 --> 00:04:35,523 nebo dva prvního stupně, nebo dvě konstanty atd. 89 00:04:35,523 --> 00:04:38,217 a ty pak můžete sčítat, nebo odčítat pro zjednodušení. 90 00:04:38,227 --> 00:04:40,256 Ale zde všechny prvky mají jiný stupeň, 91 00:04:40,256 --> 00:04:42,831 takže zápis nemůžu dál zjednodušit. 92 00:04:42,841 --> 00:04:45,281 A tudíž jsme hotovi.