0:00:00.245,0:00:04.759 Pozastavte si video[br]a zkuste si odečíst tento fialový výraz 0:00:04.759,0:00:06.421 od tohoto žlutého. 0:00:06.502,0:00:08.406 Dobře, pojďme to nyní udělat společně. 0:00:08.406,0:00:12.238 První věc, co vás napadne, je,[br]že zlomky nemají stejný jmenovatel, 0:00:12.261,0:00:13.973 ale vy byste chtěli, aby ho měly. 0:00:13.983,0:00:15.498 Takže byste mohli navrhnout: 0:00:15.498,0:00:18.584 "Přepíšu je tak,[br]aby měly společného jmenovatele." 0:00:18.584,0:00:22.140 Společný jmenovatel, [br]který je použitelný, je takový, 0:00:22.140,0:00:25.840 který bude dělitelný oběma [br]těmito jmenovateli. 0:00:25.840,0:00:28.603 Takže bude obsahovat [br]všechny tyto činitele. 0:00:28.613,0:00:32.249 Naštěstí pro nás[br]jsou oba jmenovatele ve tvaru součinu. 0:00:32.259,0:00:34.935 Takže začnu přepisovat[br]společný jmenovatel. 0:00:34.935,0:00:37.462 Začnu se žlutým výrazem. 0:00:37.462,0:00:39.237 Takže máte tento žlutý výraz… 0:00:39.237,0:00:41.340 vlastně napíšu oba, abych byl přesný… 0:00:41.340,0:00:45.886 Napřed žlutý a potom odečtete ten fialový… 0:00:45.886,0:00:49.760 Jejda. Mluvím o žluté, [br]ale kreslím fialovou… 0:00:49.760,0:00:54.191 Takže máte žlutý výraz,[br]který se tu chystám přepsat… 0:00:54.202,0:00:56.083 Nakreslím raději dělší čáru… 0:00:56.083,0:01:05.373 Žlutý výraz minus ten fialový. 0:01:05.373,0:01:06.891 A jak jsem již zmiňoval, 0:01:06.891,0:01:10.180 chceme mít jmenovatel, který má vše,[br]co společný jmenovatel má mít, 0:01:10.180,0:01:14.387 musí být dělitelný oběma jmenovateli,[br]tímto žlutým, i tímto fialovým. 0:01:14.387,0:01:19.189 Takže musí obsahovat 'z' plus 8. 0:01:19.189,0:01:23.670 Dále musí obsahovat 9z minus 5 0:01:23.670,0:01:26.200 a také musí obsahovat tyto dva činitele. 0:01:26.200,0:01:28.870 9z minus 5 jsme již zahrnuli, 0:01:28.870,0:01:32.487 takže připíšeme už jen 'z' plus 6. 0:01:32.487,0:01:35.257 'z' plus 6. 0:01:35.257,0:01:38.077 Všimněte si, [br]že vynásobením jmenovatele 'z' plus 6, 0:01:38.086,0:01:40.560 jmenovatel není dělitelný těmito činiteli 0:01:40.560,0:01:42.355 a zároveň oběma těmito činiteli, 0:01:42.355,0:01:46.590 protože jen 9z minus 5 [br]je společný oběma zlomkům. 0:01:46.590,0:01:49.943 A pokud byste počítali jen s čísly[br]a sčítali, nebo odčítali zlomky, 0:01:49.958,0:01:51.905 tak by to fungovalo úplně stejně. 0:01:52.245,0:01:54.276 Takže co se stane v čitateli? 0:01:54.966,0:01:59.156 Inu, vynásobili jsme jmenovatel [br]'z' plus 6, 0:01:59.156,0:02:01.550 takže to samé musíme udělat pro čitatel. 0:02:01.550,0:02:05.792 Vznikne nám[br](-z na třetí) krát (z plus 6). 0:02:05.792,0:02:07.184 Přesuňme pozornost sem. 0:02:07.184,0:02:09.530 Měli jsme, vlastně chceme mít,[br]stejný jmenovatel, 0:02:09.530,0:02:19.541 takže můžeme napsat[br](z plus 8) krát (z plus 6)... 0:02:19.633,0:02:22.343 krát... 0:02:22.343,0:02:25.749 krát (z plus 6)... 0:02:25.749,0:02:28.829 krát (9z minus 5). 0:02:29.671,0:02:31.641 A tyto jmenovatele se rovnají. 0:02:31.641,0:02:35.567 Zaměnil jsem pouze pořadí násobení,[br]to ale nemění jejich hodnotu. 0:02:35.651,0:02:37.271 A když násobíme... 0:02:37.611,0:02:40.081 Předtím jsme měli nahoře číslo 3… 0:02:40.081,0:02:42.257 A když násobíme jmenovatel (z plus 8), 0:02:42.257,0:02:45.372 tak také musíme násobit i čitatel [br](z plus 8)... 0:02:45.372,0:02:48.002 'z' plus 8 0:02:48.002,0:02:49.573 Tady to máte. 0:02:49.573,0:02:51.853 Takže tohle se bude rovnat, 0:02:52.053,0:02:53.753 tohle se bude rovnat... 0:02:53.753,0:02:57.242 Raději tu udělám dlouhou čáru… 0:02:57.812,0:03:00.429 Všechno tohle se bude rovnat... 0:03:00.429,0:03:03.715 Možná nebudeme potřebovat tolik místa... 0:03:03.715,0:03:05.687 Tohle by mělo stačit… 0:03:05.687,0:03:07.943 Takže budu mít stejný jmenovatel… 0:03:07.943,0:03:10.153 ten napíši v neutrální barvě… 0:03:10.153,0:03:18.783 (z plus 8) krát (9z minus 5)[br]krát (z plus 6). 0:03:19.386,0:03:21.559 A zde… 0:03:21.559,0:03:23.599 Dám to do modré barvy… 0:03:23.599,0:03:26.319 Chceme rozložit tohle (-z na třetí). 0:03:26.319,0:03:30.920 (-z na třetí) krát 'z' je (-z na čtvrtou), 0:03:30.920,0:03:37.224 (-z na třetí) krát 6 je (-6z na třetí). 0:03:37.224,0:03:39.728 A teď toto znaménko minus… 0:03:39.728,0:03:44.527 Místo toho,[br]abychom řekli minus toto všechno, 0:03:44.527,0:03:48.168 můžeme říct plus a dát minus do čitatele. 0:03:48.168,0:03:49.838 Nebo jiný způsob je, 0:03:49.838,0:03:53.958 že se na to budeme dívat jako na[br](-3) krát (z plus 8). 0:03:54.019,0:03:55.892 Takže bychom to mohli rovnou rozložit. 0:03:55.892,0:03:57.257 Pojďme na to. 0:03:57.257,0:04:02.597 Takže -3 krát 'z' je -3z 0:04:02.597,0:04:07.841 a -3 krát 8 je -24. 0:04:07.841,0:04:08.847 A je to. 0:04:08.877,0:04:11.202 Jsme hotovi. 0:04:11.202,0:04:13.302 Našli jsme společný jmenovatel. 0:04:13.312,0:04:15.088 A když už máte společný jmenovatel, 0:04:15.088,0:04:17.228 můžete odčítat nebo sčítat čitatele, 0:04:17.228,0:04:20.248 a místo toho, aby jsme toto počítali[br]jako minus tohle celé, 0:04:20.248,0:04:22.867 podívali jsme se na to jako na součet 0:04:22.867,0:04:26.077 a v čitateli tím vzniklo -3,[br]kterým jsme pak roznásobili. 0:04:26.077,0:04:28.067 A toto už nejde dál zjednodušit. 0:04:28.067,0:04:30.122 Občas budete dělat tento typ příkladů 0:04:30.122,0:04:32.575 a můžou vám vzniknout[br]dva polynomy druhého stupně, 0:04:32.575,0:04:35.523 nebo dva prvního stupně,[br]nebo dvě konstanty atd. 0:04:35.523,0:04:38.217 a ty pak můžete sčítat, nebo odčítat[br]pro zjednodušení. 0:04:38.227,0:04:40.256 Ale zde všechny prvky[br]mají jiný stupeň, 0:04:40.256,0:04:42.831 takže zápis nemůžu dál zjednodušit. 0:04:42.841,0:04:45.281 A tudíž jsme hotovi.