ลองฝึกใช้อัตราส่วนตรีโกณฯ กับ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติของเรากัน
ตรงนี้ เราต้องหาค่าของโคไซน์ ทีต้า กับไซน์ ทีต้า
ลองเริ่มด้วย โคไซน์ ทีต้า กัน
โคไซน์ของทีต้าคืออะไร, เมื่อ ทีต้า คือมุมนี่ตรงนี้
มันคือสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย
ผมจะให้เวลาคุณคิดสักครู่
ในการตอบคำถามนี้ คุณต้องจำนิยามของฟังก์ชันตรีโกณฯ ก่อน
เพื่อช่วยให้จำได้, เราจะใช้วลี soh cah toa
soh
cah
toa
soa cah toa
ส่วนของ soh cah toa ที่เกี่ยวกับโคไซน์ คือ cah
นี่นิยามไซน์, มันเลยมี 's' นี่นิยามโคไซน์, มันเลยมี 'c' นี่นิยามแทนเจนต์ มันเลยเริ่มด้วย 't'
ดังนั้นหากคุณดูที่ cah, มันบอกว่า โคไซน์ (ใช้สีเดียวกัน)...
มันบอกว่าโคไซน์ของมุม เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
งั้นในตัวอย่างนี้, ด้านประชิดคืออะไร?
ตรงนี้, หากเราดู, มันคือด้านที่อยู่ติดมุม และไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ด้านนี้ติดกับมัน และไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ด้านนี่บนนี้อยู่ติดกับมุมเรา, แต่มันคือด้านตรงข้ามมุมฉาก มันอยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก
นี่ก็คือด้านตรงข้ามมุมฉากตรงนี้
นี่คือ... หากเราดูที่มุมทีต้า, นี่คือด้านประชิด
และ ตอนเราอยู่ตรงนี้, หากเราคิดถึงด้านตรงข้าม (เราไม่ต้องยุ่งกับมันตอนหาโคไซน์) แต่มันไม่ผิดที่จะเขียนมันไว้ ว่านั่นคือด้านตรงข้าม
นี่เทียบกับมุมทีต้า
จากนั้น, เราก็บอกว่าโคไซน์ของทีต้า เท่ากับ ประชิด ส่วนตรงข้ามมุมฉาก
ด้านประชิดยาว 4 แล้วด้านตรงข้ามมุมฉากล่ะ?
เรารู้ว่าด้านใดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก, แต่เขาไม่ได้บอกความยาวให้เรามา
แต่เราหาได้โดยใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
เรามีด้าน 2 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก, เราก็สามารถหาด้านที่สามได้
เรารู้ว่าผลรวมของด้านสั้น 2 ด้้านกำลังสอง เท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง
งั้น, เราได้ 4 กำลังสอง, บวก 7 กำลังสอง จะเท่ากับ, ผมจะเรียก h กำลังสอง หรือด้านตรงข้ามกำลังสอง
หาก 4 กำลังสอง ได้ 16, และ 7 กำลังสอง ได้ 49 มันก็เท่ากับ h กำลังสอง
ลองดูกัน, 16+50 เป็น 66, งั้น 16+49 ได้ 65
ด้านนี่ตรงนี้เลยได้ 65 h กำลังสองเท่ากับ 65
หรือเราบอกได้ว่า h เท่ากับสแควร์รูทของ 65
มันไม่ดูเหมือนกำลังสองสมบูรณ์เลย - 65 คือ 13 คูณ 5, ทั้งคู่ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์, นี่เลยเป็นรูปง่ายที่สุดเราได้จากเครื่องหมายรากนี่
ด้านตรงข้ามมุมฉากเลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65
ในกรณีนี้, โคไซน์ของทีต้าเท่ากับด้านประชิด, ซึ่งยาว 4, ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งยาวสแควร์รูทของ 65
ทีนี้, ลองทำแบบเดียวกับไซน์บ้าง ไซน์ของทีต้าจะเท่ากับอะไร?
ผมจะให้เวลาคุณคิดสักครู่
ทีนี้, soh บอกเราว่า ไซน์ เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
ในกรณีนี้, เทียบกับมุมทีต้าแล้ว, ด้านตรงข้ามยาว 7
แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก, หรือความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ยาวเท่าไหร่? เราหาไปแล้ว
มันคือสแควร์รูทของ 65