[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.42,0:00:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Уявімо, що ми живемо\Nв доісторичні часи.
Dialogue: 0,0:00:07.22,0:00:09.47,Default,,0000,0000,0000,,Подумаємо\Nнад наступним:
Dialogue: 0,0:00:09.47,0:00:12.72,Default,,0000,0000,0000,,Як ми можемо слідкувати\Nза часом без годинника?
Dialogue: 0,0:00:12.72,0:00:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Всі годинники створені\Nна основі шаблону\Nщо повторюється,
Dialogue: 0,0:00:15.32,0:00:18.89,Default,,0000,0000,0000,,який ділить час\Nна рівні проміжки.
Dialogue: 0,0:00:18.89,0:00:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Для того щоб\Nвіднайти данний шаблон
Dialogue: 0,0:00:20.69,0:00:22.92,Default,,0000,0000,0000,,ми спостерыгаємо\Nза небом.
Dialogue: 0,0:00:22.92,0:00:24.90,Default,,0000,0000,0000,,Сонце, що сходить\Nі заходить кожен день - це
Dialogue: 0,0:00:24.90,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,найбільш очевидне.
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.76,Default,,0000,0000,0000,,Але для того, щоб\Nвідслідковувати триваліші\Nпроміжки часу,
Dialogue: 0,0:00:28.76,0:00:30.81,Default,,0000,0000,0000,,ми звертаємось\Nдо довших циклів.
Dialogue: 0,0:00:30.81,0:00:32.51,Default,,0000,0000,0000,,Давайте розглянемо\Nдля цього місяць,
Dialogue: 0,0:00:32.51,0:00:33.85,Default,,0000,0000,0000,,який, схоже,\Nпоступово росте
Dialogue: 0,0:00:33.85,0:00:36.58,Default,,0000,0000,0000,,і зменшується\Nпротягом багатьох днів.
Dialogue: 0,0:00:36.58,0:00:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Підрахувавши кількість\Nднів
Dialogue: 0,0:00:37.89,0:00:38.98,Default,,0000,0000,0000,,між повним місяцев,
Dialogue: 0,0:00:38.98,0:00:40.91,Default,,0000,0000,0000,,ми отримаємо число 29.
Dialogue: 0,0:00:40.91,0:00:42.83,Default,,0000,0000,0000,,!!!!!!!!!!!!!!
Dialogue: 0,0:00:42.83,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми спробуємо\Nрозділити 29 на рівні частини,
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,то зіткнемося\Nз проблемою - це неможливо.
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:51.68,Default,,0000,0000,0000,,Єдиний спосіб розділити\N29 на рівні частини -
Dialogue: 0,0:00:51.68,0:00:54.82,Default,,0000,0000,0000,,знову розбити його\Nна окремі одиниці.
Dialogue: 0,0:00:54.82,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,29 - просте число.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Його можна вважати неподільним.
Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Якщо число\Nможна розбити\N
Dialogue: 0,0:01:00.88,0:01:02.81,Default,,0000,0000,0000,,на рівні частини\Nбільші одиниці.
Dialogue: 0,0:01:02.81,0:01:04.62,Default,,0000,0000,0000,,таке число називається\N"складеним числом".
Dialogue: 0,0:01:04.62,0:01:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми допитливі,\Nнам захочеться дізнатися
Dialogue: 0,0:01:06.61,0:01:08.45,Default,,0000,0000,0000,,скільки простих\Nчисел існує,
Dialogue: 0,0:01:08.45,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,і наскількі великими\Nвони можуть бути
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Почнемо з розділення\Nвсіх чисел\Nна дві категорії.
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Прості запишемо\Nзліва,
Dialogue: 0,0:01:15.61,0:01:17.65,Default,,0000,0000,0000,,А складені - справа.
Dialogue: 0,0:01:17.65,0:01:20.38,Default,,0000,0000,0000,,Спочатку здається\Nщо вони скачуть\Nтуди-сюди,
Dialogue: 0,0:01:20.38,0:01:23.02,Default,,0000,0000,0000,,і ніякої\Nзакономірності\Nтут немає.
Dialogue: 0,0:01:23.02,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Повернемося до\Nсучасних технік
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:25.98,Default,,0000,0000,0000,,задля того щоб,\Nпобачити картину вцілому.
Dialogue: 0,0:01:25.98,0:01:27.51,Default,,0000,0000,0000,,Весь фокус у використанні\Nспіралі Улама
Dialogue: 0,0:01:27.51,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,Спочатку всі\Nчисла записуються
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:32.01,Default,,0000,0000,0000,,у напрямку росту спіралі.
Dialogue: 0,0:01:32.01,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,Потім прості числа\Nвиділяються кольором,
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:37.16,Default,,0000,0000,0000,,Нарешті зменшимо\Nмасштаб, щоб побачити 3 млн чисел.
Dialogue: 0,0:01:37.16,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,Це є шаблон\Nрозподілу простих чисел,
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,який повторюється і повторюється\Nдо нескінченності
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:45.36,Default,,0000,0000,0000,,Неймовірно, але вся\Nструктура цієї закономірності
Dialogue: 0,0:01:45.36,0:01:47.97,Default,,0000,0000,0000,,досі не розкрита.
Dialogue: 0,0:01:47.97,0:01:50.31,Default,,0000,0000,0000,,Але ми вже\Nблизкі до розгадки.
Dialogue: 0,0:01:50.31,0:01:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Повернемося назад
Dialogue: 0,0:01:51.84,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,До 300 року до нашої ери.\NВ Древню Грецію.
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:55.53,Default,,0000,0000,0000,,Філософ, відомий як\NЕвклід Александрійскій,
Dialogue: 0,0:01:55.53,0:01:58.18,Default,,0000,0000,0000,,відкрив,\Nщо всі числа
Dialogue: 0,0:01:58.18,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,можна розділити\Nна ці дві категорії
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:02.61,Default,,0000,0000,0000,,Спочатку він зрозумів,\Nщо будь-яке число
Dialogue: 0,0:02:02.61,0:02:04.90,Default,,0000,0000,0000,,можна ділити знову\Nі знову
Dialogue: 0,0:02:04.90,0:02:07.08,Default,,0000,0000,0000,,доки не доберешся\Nдо найменгших рівних чисел
Dialogue: 0,0:02:07.08,0:02:10.60,Default,,0000,0000,0000,,І за визначенням\Nці найменші числа
Dialogue: 0,0:02:10.60,0:02:12.92,Default,,0000,0000,0000,,завжди являються простими.
Dialogue: 0,0:02:12.92,0:02:15.76,Default,,0000,0000,0000,,Таким чином він знав,\Nщо всі числа
Dialogue: 0,0:02:15.76,0:02:17.15,Default,,0000,0000,0000,,тим чи іншим чином\Nскладаються з менших простих.
Dialogue: 0,0:02:17.15,0:02:20.54,Default,,0000,0000,0000,,Щоб прояснити це,\Nможна уявити множину всіх чисел,
Dialogue: 0,0:02:20.54,0:02:23.32,Default,,0000,0000,0000,,відкинувши прості.
Dialogue: 0,0:02:23.32,0:02:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Потім треба обрати\Nскладене число
Dialogue: 0,0:02:25.67,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,і розбити його.
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Завжди будуть залишатися\Nтільки прості числа.
Dialogue: 0,0:02:30.52,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Евклід знав, що кожне число
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:34.77,Default,,0000,0000,0000,,може бути виражене через\Nнабір менших простих чисел.
Dialogue: 0,0:02:34.77,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,Це як будівельні блоки,
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Без різниці\Nяке число обране.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:41.100,Default,,0000,0000,0000,,Його завжди можна уявити\Nяк суму менших чисел.
Dialogue: 0,0:02:41.100,0:02:46.16,Default,,0000,0000,0000,,В цьому вся суть відкриття,
Dialogue: 0,0:02:46.16,0:02:48.03,Default,,0000,0000,0000,,Відомого як основна\Nтеорема арифметики.
Dialogue: 0,0:02:48.03,0:02:50.76,Default,,0000,0000,0000,,Таким чином:
Dialogue: 0,0:02:50.76,0:02:52.01,Default,,0000,0000,0000,,Візьмемо, будь-яке число,\Nнприклад, 30,
Dialogue: 0,0:02:52.01,0:02:53.93,Default,,0000,0000,0000,,і знайдемо всі\Nпрості числа
Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:55.50,Default,,0000,0000,0000,,які ділять його порівну.
Dialogue: 0,0:02:55.50,0:02:57.23,Default,,0000,0000,0000,,Це називається\Nрозкладанням на множники.
Dialogue: 0,0:02:57.23,0:02:59.76,Default,,0000,0000,0000,,В результаті отримаємо\Nпрості множники.
Dialogue: 0,0:02:59.76,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,У инашому випадку, 2, 3 і 5 - це прості\Nмножники 30-ти.
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Евклід зрозумів,\Nщо можна перемножити
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:07.91,Default,,0000,0000,0000,,ці прості множники\Nпевне число разів
Dialogue: 0,0:03:07.91,0:03:10.71,Default,,0000,0000,0000,,для того щоб\Nотримати вихідне число.
Dialogue: 0,0:03:10.71,0:03:12.74,Default,,0000,0000,0000,,В нашому випадку просто
Dialogue: 0,0:03:12.74,0:03:13.78,Default,,0000,0000,0000,,перемножаємо всі\Nмножники по одному разу.
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,22 x 3 x 5 = 30
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:20.16,Default,,0000,0000,0000,,Подумаємо над\Nспеціальним ключем\Nчи комбінацією
Dialogue: 0,0:03:20.16,0:03:23.15,Default,,0000,0000,0000,,Іншого шляху, щоб\Nрозкласти 30 немає
Dialogue: 0,0:03:23.15,0:03:24.89,Default,,0000,0000,0000,,використовуючи інші\Nгрупи простих чисел
Dialogue: 0,0:03:24.89,0:03:27.11,Default,,0000,0000,0000,,перемножених разом.
Dialogue: 0,0:03:27.11,0:03:28.79,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:28.79,0:03:31.28,Default,,0000,0000,0000,,Унікальним ключем\Nдля кожного з них
Dialogue: 0,0:03:31.28,0:03:34.05,Default,,0000,0000,0000,,іншого набору\Nпростих чисел.
Dialogue: 0,0:03:34.05,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,є їх розкладення\Nна прості множники.
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.02,Default,,0000,0000,0000,,Ніякі два замки не відкриються\Nоднаковим ключем.
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:39.72,Default,,0000,0000,0000,,Таким чином будь-яке\Nчисло розкладається
Dialogue: 0,0:03:39.72,0:03:42.05,Default,,0000,0000,0000,,на прості множники\Nєдиним чином
Dialogue: 0,0:03:42.05,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,Немає двох чисел, які\Nрозкладаються на однакові\Nпрості множники.
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,