[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.42,0:00:07.22,Default,,0000,0000,0000,,வரலாற்றுக்கு முந்தைய காலத்தில் நாம் வசிப்பதாகக் கற்பனை செய்துகொள்.
Dialogue: 0,0:00:07.22,0:00:09.47,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இதை எண்ணிப்பார்.
Dialogue: 0,0:00:09.47,0:00:12.72,Default,,0000,0000,0000,,கடிகாரம் இல்லாமல் எப்படி நாம் நேரத்தைக் கணக்கிட்டிருப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:12.72,0:00:15.32,Default,,0000,0000,0000,,எல்லா கடிகாரங்களும் ஒரே அமைப்பில்தான் கால
Dialogue: 0,0:00:15.32,0:00:18.89,Default,,0000,0000,0000,,ஓட்டத்தை சமஅளவு பாகங்களாகப் பிரிக்கும்படி உள்ளன.
Dialogue: 0,0:00:18.89,0:00:20.69,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும் மீண்டும் வரும் இந்த முறையைப் பார்க்க
Dialogue: 0,0:00:20.69,0:00:22.92,Default,,0000,0000,0000,,மேலே சொர்க்கத்தைப் பார்த்துக் கொண்டிருக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:22.92,0:00:24.90,Default,,0000,0000,0000,,இருந்தபோதிலும் ஒவ்வொரு நாளும் சூரியன் உதிப்பதும்
Dialogue: 0,0:00:24.90,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,அஸ்தமிப்பதும் தெளிவான வகை.
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.76,Default,,0000,0000,0000,,நீண்ட காலத்தைக் கணக்கிட நீண்ட
Dialogue: 0,0:00:28.76,0:00:30.81,Default,,0000,0000,0000,,காலச்சுழற்சியை வைத்துக் கொள்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:30.81,0:00:32.51,Default,,0000,0000,0000,,இதற்காக நாம் நிலவைப் பார்க்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:32.51,0:00:33.85,Default,,0000,0000,0000,,அது சிறிதுசிறிதாக வளர்ந்து தேய்வதுபோல் தெரிகிறது.
Dialogue: 0,0:00:33.85,0:00:36.58,Default,,0000,0000,0000,,இதற்குப் பல நாட்கள் ஆகின்றன.
Dialogue: 0,0:00:36.58,0:00:37.89,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு முழுநிலவுகளுக்கு இடையே உள்ள
Dialogue: 0,0:00:37.89,0:00:38.98,Default,,0000,0000,0000,,நாட்களை எண்ணினால்
Dialogue: 0,0:00:38.98,0:00:40.91,Default,,0000,0000,0000,,29 நாட்கள் வரும்.
Dialogue: 0,0:00:40.91,0:00:42.83,Default,,0000,0000,0000,,இதுதான் மாதத்தின் தோற்றம்.
Dialogue: 0,0:00:42.83,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,29ஐ நாம் சமபங்காகப் பிரிக்கப்போனால் அது நமக்கு
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,பிரச்சனையாகத்தான் முடியும். அது முடியாது.
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:51.68,Default,,0000,0000,0000,,29ஐ சமபாகங்களாகப் பிரிக்க அதை 29
Dialogue: 0,0:00:51.68,0:00:54.82,Default,,0000,0000,0000,,தனிஅளவுகளாகப் பிரிக்கவேண்டியதுதான்.
Dialogue: 0,0:00:54.82,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில் 29 பகா எண்.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,அதைப் பிரிக்கமுடியாது.
Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:00.88,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஒரு எண்ணை
Dialogue: 0,0:01:00.88,0:01:02.81,Default,,0000,0000,0000,,சமபாகங்களாகப் பிரிக்க முடிந்தால்
Dialogue: 0,0:01:02.81,0:01:04.62,Default,,0000,0000,0000,,அந்த எண்" கூட்டு எண்."
Dialogue: 0,0:01:04.62,0:01:06.61,Default,,0000,0000,0000,,நாம் மிக ஆர்வமாக இருந்தால் பகாஎண்கள்
Dialogue: 0,0:01:06.61,0:01:08.45,Default,,0000,0000,0000,,எவ்வளவு? என்று ஆச்சர்யப்படுவோம்.
Dialogue: 0,0:01:08.45,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,பெரிய எண் இதில் எது?
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு எல்லா எண்களையும் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிப்போம்.
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.61,Default,,0000,0000,0000,,பகாஎண்களை இடதுபக்கம் வைப்போம்.
Dialogue: 0,0:01:15.61,0:01:17.65,Default,,0000,0000,0000,,கூட்டு எண்களை வலது பக்கம் வைப்போம்.
Dialogue: 0,0:01:17.65,0:01:20.38,Default,,0000,0000,0000,,இவை முன்னும் பின்னும் நடனம் ஆடுவதுபோல் இந்த அமைப்பில் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:01:20.38,0:01:23.02,Default,,0000,0000,0000,,இதில் தெளிவான அமைப்பு இல்லை.
Dialogue: 0,0:01:23.02,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,நவீன உத்தியை பெரிய அளவில் .
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,பார்ப்பதற்கு இதில் மேற்கொள்வோம்
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு என்ன யுக்தி என்றால் 'யுலாம் சுழல்' இதைப் பயன்படுத்துதல்.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:32.01,Default,,0000,0000,0000,,முதலில் எண்களை வரிசைப்படி பெரிதாகிக்கொண்டே
Dialogue: 0,0:01:32.01,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,போகும் அந்தச் சுழலில் பட்டியலிட வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:37.16,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு,அதில் உள்ள பகாஎண்களுக்கு ஊதா வண்ணத்தில் நிறம் கொடுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:37.16,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு நாம் அதைப் பெரிது செய்யும்போது பல மில்லியன் கணக்கில்
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,பகாஎண்களைப் பார்க்க முடியும்.இவை பகாஎண்களின் வகைகள்.
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:45.36,Default,,0000,0000,0000,,இதில் இவை போய்க்கொண்டே இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:45.36,0:01:47.97,Default,,0000,0000,0000,,நம்பமுடியாத அளவுக்கு,இதுவரை அந்த
Dialogue: 0,0:01:47.97,0:01:50.31,Default,,0000,0000,0000,,முழுஅமைப்பு பற்றிய வகையை தீர்க்க முடியவில்லை.
Dialogue: 0,0:01:50.31,0:01:51.84,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது ஒன்றைப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:01:51.84,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,வேகமாக கி.மு 300க்குச் செல்வோம். பண்டைய
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:55.53,Default,,0000,0000,0000,,கிரேக்கத்தில்,தத்துவவாதி,அலெக்ஸாண்டிரியா
Dialogue: 0,0:01:55.53,0:01:58.18,Default,,0000,0000,0000,,யூக்ளிட் என்பவர் எல்லா எண்களையும் இரண்டு
Dialogue: 0,0:01:58.18,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,வேறுபட்ட வகைகளாகப் பிரிக்க முடியும்
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:02.61,Default,,0000,0000,0000,,எனப் புரிந்திருந்தார்.
Dialogue: 0,0:02:02.61,0:02:04.90,Default,,0000,0000,0000,,எந்த எண்ணை எடுத்துக்கொண்டாலும் அதை சிறிய எண்ணாக
Dialogue: 0,0:02:04.90,0:02:07.08,Default,,0000,0000,0000,,பிரித்துக் கொண்டே போகலாம்.இறுதியில் அது
Dialogue: 0,0:02:07.08,0:02:10.60,Default,,0000,0000,0000,,அதற்குச் சமமான சிறிய எண்களாக மாறுகிறது.
Dialogue: 0,0:02:10.60,0:02:12.92,Default,,0000,0000,0000,,வரையறைப்படி அந்தச் சிறிய எண்கள்.
Dialogue: 0,0:02:12.92,0:02:15.76,Default,,0000,0000,0000,,எப்பொழுதும் பகாஎண்கள்.
Dialogue: 0,0:02:15.76,0:02:17.15,Default,,0000,0000,0000,,எல்லா எண்களும் பகாஎண்கள் சேர்ந்துதான்
Dialogue: 0,0:02:17.15,0:02:20.54,Default,,0000,0000,0000,,அமைந்துள்ளது என்பதை தெரிந்து வைத்திருந்தார்.
Dialogue: 0,0:02:20.54,0:02:23.32,Default,,0000,0000,0000,,பிரபஞ்சத்தின் அனைத்து எண்களையும்
Dialogue: 0,0:02:23.32,0:02:25.67,Default,,0000,0000,0000,,எடுத்துக்கொண்டு பகாஎண்களை விட்டுவிடு.
Dialogue: 0,0:02:25.67,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,இதில் ஏதோ ஒரு கூட்டு எண்ணை தேர்வு செய்.
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:30.52,Default,,0000,0000,0000,,இதை இப்பொழுது பிரி.
Dialogue: 0,0:02:30.52,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,கடைசியில் வருவது பகாஎண்ணில்தான் முடியும்.
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:34.77,Default,,0000,0000,0000,,எந்த கூட்டு எண்ணையும் பகாஎண்களை வைத்து வெளிப்படுத்தலாம்
Dialogue: 0,0:02:34.77,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,என யூகிளிட் தெரிந்து வைத்திருந்தார்.
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,கட்டிடத் தொகுதிகளை நினைத்துக் கொள்.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:41.100,Default,,0000,0000,0000,,எந்த எண்ணை வேண்டுமானாலும் தேர்வு செய்துகொள் கவலையில்லை.
Dialogue: 0,0:02:41.100,0:02:46.16,Default,,0000,0000,0000,,பகாஎண்களின் கூட்டலில்தான் அவை அமைந்திருக்கும்.
Dialogue: 0,0:02:46.16,0:02:48.03,Default,,0000,0000,0000,,அவருடைய கண்டுபிடிப்பின் வேர் இது.
Dialogue: 0,0:02:48.03,0:02:50.76,Default,,0000,0000,0000,,இதுதான்" எண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்".
Dialogue: 0,0:02:50.76,0:02:52.01,Default,,0000,0000,0000,,அது பின்வருவது
Dialogue: 0,0:02:52.01,0:02:53.93,Default,,0000,0000,0000,,ஏதாவது ஒரு எண்ணை எடுத்துக்கொள்.30ஐ எடுத்துக்கொள்.
Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:55.50,Default,,0000,0000,0000,,அதற்குச் சமமான எல்லா
Dialogue: 0,0:02:55.50,0:02:57.23,Default,,0000,0000,0000,,பகாஎண்களையும் கண்டுபிடி.
Dialogue: 0,0:02:57.23,0:02:59.76,Default,,0000,0000,0000,,அப்படியென்றால் அந்த எண்ணுக்குக் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:59.76,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,இந்த முறையில் பகாஎண்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியும்.
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு2 ,5 , 6 இவை 30ன் பகாஎண்கள்.
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:07.91,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண்ணின் பகாஎண்களையெல்லாம் பெருக்கும்பொழுது
Dialogue: 0,0:03:07.91,0:03:10.71,Default,,0000,0000,0000,,அந்தக் குறிப்பிட்ட எண் வந்துவிடுகிறது என்பதை
Dialogue: 0,0:03:10.71,0:03:12.74,Default,,0000,0000,0000,,யூகிளிட் உணர்ந்திருந்தார்.
Dialogue: 0,0:03:12.74,0:03:13.78,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு,இந்தப் பகாஎண்களை ஒருமுறை
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,பெருக்கும்பொழுது 30 வருகிறது.
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:20.16,Default,,0000,0000,0000,,2 x 3 x 5 என்பது 30ன் பகாஎண்கள்.
Dialogue: 0,0:03:20.16,0:03:23.15,Default,,0000,0000,0000,,30என்ற எண்ணுக்கு இந்தப் பகா எண்கள் ஒரு
Dialogue: 0,0:03:23.15,0:03:24.89,Default,,0000,0000,0000,,சிறப்பான திறவுகோல் அல்லது ஒரு பிணைப்பு.
Dialogue: 0,0:03:24.89,0:03:27.11,Default,,0000,0000,0000,,30ஐ உண்டாக்க வேறு எந்தப் பகாஎண்களை
Dialogue: 0,0:03:27.11,0:03:28.79,Default,,0000,0000,0000,,வைத்துப் பெருக்கினாலும் வராது.
Dialogue: 0,0:03:28.79,0:03:31.28,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண்ணை எடுத்துக் கொண்டால் அதற்கு ஒரே
Dialogue: 0,0:03:31.28,0:03:34.05,Default,,0000,0000,0000,,மாதிரியான பகாஎண்கள்தான் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:03:34.05,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,இதை எப்படி கற்பனை செய்யலாம் என்றால் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும்
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.02,Default,,0000,0000,0000,,ஒவ்வொரு மாதிரியான பூட்டு உள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:39.72,Default,,0000,0000,0000,,ஒவ்வொரு எண்ணின் தனிப்பட்ட சாவி
Dialogue: 0,0:03:39.72,0:03:42.05,Default,,0000,0000,0000,,எதுவென்றால் அதன் பகாஎண்கள்.
Dialogue: 0,0:03:42.05,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு,இரண்டு பூட்டுகள் ஒரே சாவியைப் பங்கிட்டுக் கொள்ளாது.
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,அதேபோல் இரண்டு எண்கள் ஒரே மாதிரியான பகாஎண்களை பங்கிட்டுக் கொள்ளாது.