1
00:00:04,420 --> 00:00:07,221
우리가 선사 시대에 살아 있다고 상상해 봅시다

2
00:00:07,221 --> 00:00:09,468
다음 상황을 고려해 봅시다

3
00:00:09,468 --> 00:00:12,721
어떻게 시계 없이 시간을 추척 할수 있을까요?

4
00:00:12,721 --> 00:00:15,315
모든 시계는 시간의 흐름을 동등한 
세그먼트로 나누는

5
00:00:15,315 --> 00:00:18,890
일부 반복적인 패턴에 기반을 두고 있습니다

6
00:00:18,890 --> 00:00:20,688
이런 반복적인 패턴을 찾기 위해

7
00:00:20,688 --> 00:00:22,918
우린 하늘 방향을 바라봅니다

8
00:00:22,918 --> 00:00:24,902
매일 해가 뜨고 지는것은

9
00:00:24,902 --> 00:00:26,184
가장 명백한 패턴입니다

10
00:00:26,184 --> 00:00:28,760
하지만 더 오랜 시간을 기록하기 위해

11
00:00:28,760 --> 00:00:30,811
우리는 좀 더 긴 주기를 기대합니다

12
00:00:30,811 --> 00:00:32,512
이를 위해 우리는 수년간 서서히

13
00:00:32,512 --> 00:00:33,853
커지고 작아지는

14
00:00:33,853 --> 00:00:36,578
달을 바라 봅니다

15
00:00:36,578 --> 00:00:37,894
우리가 보름달 사이의

16
00:00:37,894 --> 00:00:38,978
날 수를 계산 할때

17
00:00:38,978 --> 00:00:40,910
29를 얻게 됩니다

18
00:00:40,910 --> 00:00:42,833
이것이 한달의 기원 입니다

19
00:00:42,833 --> 00:00:45,873
그러나 29를 같은 크기로 나누려고 하면

20
00:00:45,873 --> 00:00:49,227
우리는 문제에 즉면하게 됩니다: 불가능합니다

21
00:00:49,227 --> 00:00:51,676
29를 동일하게 나누는 유일한 방법은

22
00:00:51,676 --> 00:00:54,819
[29]을 단일 단위로 쪼개는 것입니다

23
00:00:54,819 --> 00:00:57,102
29는 소수입니다

24
00:00:57,102 --> 00:00:59,061
이건 깨질수 없는거라고 생각 하십시오

25
00:00:59,061 --> 00:01:00,879
만약 숫자를 1보다 큰 동일한 수로

26
00:01:00,879 --> 00:01:02,814
분해 할수 있다면

27
00:01:02,814 --> 00:01:04,621
우리는 그것을 '합성수' 라고 부른다

28
00:01:04,621 --> 00:01:06,608
만약 우리가 궁금해 한다면,

29
00:01:06,608 --> 00:01:08,450
소수가 몇개 있는지 궁금해 할수 있을겁니다

30
00:01:08,450 --> 00:01:10,398
그리고 얼마 까지 커 질수 있는지?

31
00:01:10,398 --> 00:01:13,744
두 가지의 법주로 모든 숫자를 나뉘어 봅시다

32
00:01:13,744 --> 00:01:15,611
소수를 왼쪽 편에

33
00:01:15,611 --> 00:01:17,648
합성수는 오른쪽에 나열합시다

34
00:01:17,648 --> 00:01:20,379
처음에는 앞뒤로 춤을 추는 것 같을 겁니다

35
00:01:20,379 --> 00:01:23,017
명맥한 패턴이 안 보일 겁니다

36
00:01:23,017 --> 00:01:24,439
그래서 큰 그림을 보기 위해

37
00:01:24,439 --> 00:01:26,077
현대적인 기술을 사용해 봅시다

38
00:01:26,077 --> 00:01:29,047
이 방법은 "Ulam spiral"를 사용하는 겁니다

39
00:01:29,047 --> 00:01:32,011
우선 모든 가능한 숫자를 커져가는 나선형

40
00:01:32,011 --> 00:01:34,043
순서대로 나열 합니다

41
00:01:34,043 --> 00:01:37,164
그리고 나서, 모든 소수를 파란 색을 색칠 합니다

42
00:01:37,164 --> 00:01:41,290
마지막으로 수많은 수를 보기 위해 축소를 해봅니다

43
00:01:41,290 --> 00:01:42,860
이것이 계속 영원히 가는

44
00:01:42,860 --> 00:01:45,365
소수의 패턴입니다

45
00:01:45,365 --> 00:01:47,967
놀랍게도 이 패턴의 구조는 여전히

46
00:01:47,967 --> 00:01:50,314
오늘날에도 풀리지 않았습니다

47
00:01:50,314 --> 00:01:51,843
우리는 뭔가 이뤄 낼 것입니다

48
00:01:51,843 --> 00:01:52,987
그래서 약 300BC고대 그리스로

49
00:01:52,987 --> 00:01:55,526
돌아 가 봅시다

50
00:01:55,526 --> 00:01:58,183
철학자로 알려진 유클리드 알렉산드리아는

51
00:01:58,183 --> 00:01:59,411
모든 숫자는 이 두가지의 뚜렷한 범주로

52
00:01:59,411 --> 00:02:02,607
나눌수 있다는 걸 이해했습다.

53
00:02:02,607 --> 00:02:04,896
그는 어떤 숫자든 가장 작은 동일한 수가 될때까지

54
00:02:04,896 --> 00:02:07,078
반복해서 나눌수 있다고

55
00:02:07,078 --> 00:02:10,599
인식하기 시작했습니다

56
00:02:10,599 --> 00:02:12,921
그리고 정의를 하자면, 제일 작은 수는

57
00:02:12,921 --> 00:02:15,760
항상 소수입니다

58
00:02:15,760 --> 00:02:17,148
그래서 그는 모든 수는 어찌됐든 
제일 작은 소수에서

59
00:02:17,148 --> 00:02:20,542
만들어졌다는 것을 알게 되었습니다

60
00:02:20,542 --> 00:02:23,317
명확하게 하기 위해, 
세상의 모든 수를 상상해 보세요

61
00:02:23,317 --> 00:02:25,674
그리고 소수들을 무시해 보세요

62
00:02:25,674 --> 00:02:28,037
이제 아무 합성수를 골라 보세요

63
00:02:28,037 --> 00:02:30,518
그리고 그 수를 쪼개어 보세요

64
00:02:30,518 --> 00:02:33,354
그러면 항상 소수가 남게 됩니다

65
00:02:33,354 --> 00:02:34,774
그래서 유클리드는 모든 수는 작은 소수들의 그룹을

66
00:02:34,774 --> 00:02:37,675
이용하여 표현될수 있다는 것을 알았습니다

67
00:02:37,675 --> 00:02:40,221
빌딩블럭으로 생각해봅시다

68
00:02:40,221 --> 00:02:41,996
어떤 숫자를 고르더라도

69
00:02:41,996 --> 00:02:46,157
항상 더 작은 소수를 추가하여 만들수 있습니다

70
00:02:46,157 --> 00:02:48,032
이것이 발견의 근원입니다.

71
00:02:48,032 --> 00:02:50,759
산술의 기본 정리로 알려졌지요

72
00:02:50,759 --> 00:02:52,013
다음과 같습니다:

73
00:02:52,013 --> 00:02:53,934
아무 숫자를 고르세요 - 30 이라 합시다

74
00:02:53,934 --> 00:02:55,501
그리고 이것의 소수를 다 찾아 보세요

75
00:02:55,501 --> 00:02:57,233
똑같이 나누어질 수 있어요

76
00:02:57,233 --> 00:02:59,763
이것을 소인수분해라고 하지요

77
00:02:59,763 --> 00:03:01,624
이것들이 소인수 입니다

78
00:03:01,624 --> 00:03:05,811
이경우, 2,3,5 가 30의 소인수 입니다

79
00:03:05,811 --> 00:03:07,906
유클리드는 그다음엔 소인수들를

80
00:03:07,906 --> 00:03:10,714
특정한 횟수로 곱해

81
00:03:10,714 --> 00:03:12,739
원래의 숫자로 만들수 있다고 인식했습니다

82
00:03:12,739 --> 00:03:13,780
이 경우에는, 단순하게

83
00:03:13,780 --> 00:03:16,178
각 소수들 한번만 곱해서 30을 만들어 봅시다

84
00:03:16,178 --> 00:03:20,158
(2 X 3 X 5) 가 30의 소인수 입니다

85
00:03:20,158 --> 00:03:23,153
이것을 특별한 키 나 조합이라 생각해 보세요

86
00:03:23,153 --> 00:03:24,887
30을 만드는 다른 방법은 없습니다

87
00:03:24,887 --> 00:03:27,110
다른 소인수들 사용하거나

88
00:03:27,110 --> 00:03:28,792
곱하기를 해도

89
00:03:28,792 --> 00:03:31,276
그래서 각 수는 하나, 오직 하나의

90
00:03:31,276 --> 00:03:34,046
소인수를 가지고 있습니다

91
00:03:34,046 --> 00:03:36,299
좋은 비유는 각 수를 서로 다른

92
00:03:36,299 --> 00:03:38,017
자물쇠라고 생각해 보세요

93
00:03:38,033 --> 00:03:39,722
각 자물쇠의 고유의 키가

94
00:03:39,722 --> 00:03:42,054
각 수의 소인수 입니다

95
00:03:42,054 --> 00:03:43,937
어떤한 두개의 자물쇠도 키를 공유하지 않습니다

96
00:03:43,937 --> 00:03:47,889
어떤한 두 수도 소인수를 공유하지 않습니다