Kujuta ette, et me elame eelajaloolisel ajal.

Nüüd, arvesta järgnevat:

Kuidas me aega arvestasime ilma kellata?

Kõik kellad põhinevad mingil korduval mustril,

mis jagab aja voolu võrdseteks segmentideks.

Et leida neid korduvaid mustreid,

vaatame me taevasse.

Päikese tõus ja loojang iga päev

on kõige ilmsem[muster].

Kuid, et jälgida pikemaid aja perioode,

otsisime pikemaid tsükleid.

Selleks, vaatasime kuud,

mis tundus järk-järgult kasvavat

ja kahanevat üle paljude päevade.

Kui me lugesime päevade arvu

täiskuude vahel,

jõudsime numbrini 29.

See on kuu algallikas.

Kuid, kui me üritame jagada 29 võrdseteks tükkideks,

me jookseme probleemi otsa: see on võimatu.

Ainuke võimalus jagada 29 võrdseteks juppideks

on murda see [29] üksikuteks tükkideks.

29 on 'algarv'

Mõtle sellest, kui lõhkumatust.

Kui numbrit saab murda

võrdseteks ühest suuremateks juppideks,

kutsume seda 'kordarvuks.'

Nüüd, kui oleme uudishimulikud, võime mõelda,

"Kui palju algarve on olemas?

- ja kui suureks nad lähevad?"

Alustame sellega, et jagame kõik numbrid kahte kategooriasse.

Reastame algarvud vasakule

ja kordarvud paremale.

Esmalt tunduvad nad tantsivat edasi-tagasi.

Ei ole ilmset mustrit siin.

Niisiis, kasutame kaasaegset tehnikat,

et näha suurt pilti.

Trikk seisneb "Ulami spiraali" kasutamises.

Esmalt joondame kõik võimalikud numbrid järjest

kasvavasse spiraali.

Siis värvime kõik algarvud siniseks.

Lõpuks, vähendama, et näha miljoneid numbreid.

See on algarvude muster

mis läheb edasi ja edasi, igavesti.

Imeliselt, selle mustri terve struktuur

on tänapäeval lahendamata.

Me oleme millegi jälil

Niisiis, kiirendame edasi

aastasse 300 eKr., iidsesse Kreekasse.

Filosoof nimega Eculid Alexandriast

mõistis, et kõik numbrid

saab eraldada kahte selgesse kategooriasse.

Ta alustas taipamisega, et iga numbrit

saab jagada, - uuesti ja uuesti -

kuni sa jõuad väikseimate võrdsete arvude grupini.

Ja tähenduselt, need väikseimad numbrid

on alati algarvud.

Niiet ta teadis, et kõik numbrid

on kuidagi ehitatud väiksematest algarvudest.

Et olla selga, kujuta kõiki numbreid universiumis -

ja eira kõiki algarve.

Nüüd, vali ükskõik milline kordarv,

ja murra see katki,

ja sul jäävad järgi ainult algarvud.

Siis, Euclid teadis, et iga numbrit

saab väljendada kasutades gruppi väiksemaid algarve.

Mõtle neist kui ehituskividest.

Pole vahet, mis numbri sa valid,

seda saab alati ehitada väiksemate algarvudega.

See on tema avastuse põhi.

Tuntud ka kui 'Fundamentaalne Aritmeetika Teroreem' -

Järgnevalt:

Võta ükskõik mis number - ütleme 30 -

ja leia kõik algarvud

milleks saab seda jagada võrdselt.

Seda teame kui 'tegurdamine.'

See annab meile algarvulised tegurid.

Antud juhul 2, 3, ja 5 on 30 algarvulised tegurid.

Euclid sai aru, et siis sa võid korrutada

neid algarvulisi tegureid, kindel arv kordi

et ehitada algne number.

Antud juhul, lihtsalt

korruta iga tegurit korra, et saada 30.

2 × 3 × 5 on algarvuline tegurdamine 30-st.

Mõtle sellest kui erilisest võtmest või kombinatsioonist.

Muud moodi ei ole võimalik ehitada 30,

kasutades mõnda teist algarvude gruppi

üksteisega korrutatud.

Niisiis, igal võimalikul numbril on üks -

ja ainult üks - algarvuline tegurdus.

Hea analoogia on kujutada iga numbrit

kui erinevat lukku.

Unikaalne võti igale lukule

oleks selle algarvuline tegurdus.

Mitte ühelgi lukul pole sama võtit.

Mitte ühelgi lukul pole sama algarvulisi tegureid.