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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.42,0:00:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Imaginemos que estamos viviendo en la prehistoria.
Dialogue: 0,0:00:07.22,0:00:09.47,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, consideremos lo siguiente:
Dialogue: 0,0:00:09.47,0:00:12.72,Default,,0000,0000,0000,,¿Cómo hemos llegado a estimar el tiempo sin reloj?
Dialogue: 0,0:00:12.72,0:00:15.32,Default,,0000,0000,0000,,Todos los relojes se basan en un patrón repetitivo
Dialogue: 0,0:00:15.32,0:00:18.89,Default,,0000,0000,0000,,que divide la totalidad del tiempo en segmentos iguales.
Dialogue: 0,0:00:18.89,0:00:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Para encontrar estos patrones repetitivos,
Dialogue: 0,0:00:20.69,0:00:22.92,Default,,0000,0000,0000,,miramos hacia el cielo.
Dialogue: 0,0:00:22.92,0:00:24.90,Default,,0000,0000,0000,,El sol sube y baja cada día
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.76,Default,,0000,0000,0000,,es el más obvio, sin embargo, no perder de vista
Dialogue: 0,0:00:28.76,0:00:30.81,Default,,0000,0000,0000,,períodos más largos en el tiempo miramos para ciclos más largos.
Dialogue: 0,0:00:30.81,0:00:32.51,Default,,0000,0000,0000,,Para ello, miramos hacia la Luna, que
Dialogue: 0,0:00:32.51,0:00:36.51,Default,,0000,0000,0000,,parece crecer poco a poco y disminuyendo a lo largo de muchos días.
Dialogue: 0,0:00:36.58,0:00:38.91,Default,,0000,0000,0000,,Cuando tenemos que contar el número de días entre
Dialogue: 0,0:00:38.91,0:00:40.91,Default,,0000,0000,0000,,lunas llenas, llegamos al número 29.
Dialogue: 0,0:00:40.91,0:00:42.83,Default,,0000,0000,0000,,Este es el origen de un mes.
Dialogue: 0,0:00:42.83,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Sin embargo, si tratamos de dividir 29 en partes iguales,
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,nos encontramos con un problema: es imposible.
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:51.68,Default,,0000,0000,0000,,La única forma de dividir el número 29 en partes iguales
Dialogue: 0,0:00:51.68,0:00:54.82,Default,,0000,0000,0000,,es dividirlo en unidades individuales.
Dialogue: 0,0:00:54.82,0:00:57.10,Default,,0000,0000,0000,,29 es un número primo.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Piense en ello como irrompible.
Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:02.62,Default,,0000,0000,0000,,Si un número se puede dividir en partes iguales
Dialogue: 0,0:01:02.62,0:01:04.62,Default,,0000,0000,0000,,mayor que uno, lo llamamos un número compuesto.
Dialogue: 0,0:01:04.62,0:01:06.61,Default,,0000,0000,0000,,Ahora bien, si nos pica la curiosidad, podemos preguntarnos:
Dialogue: 0,0:01:06.61,0:01:08.45,Default,,0000,0000,0000,,cuántos números primos hay y
Dialogue: 0,0:01:08.45,0:01:10.40,Default,,0000,0000,0000,,qué tan grandes pueden ser?
Dialogue: 0,0:01:10.40,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a empezar por dividir todos los números en dos categorías.
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Se recogen los números primos a la izquierda y los
Dialogue: 0,0:01:15.61,0:01:17.65,Default,,0000,0000,0000,,compuestos a la derecha.
Dialogue: 0,0:01:17.65,0:01:20.38,Default,,0000,0000,0000,,En un primer momento, parecen bailar de ida y vuelta.
Dialogue: 0,0:01:20.38,0:01:23.02,Default,,0000,0000,0000,,No existe un patrón obvio aquí.
Dialogue: 0,0:01:23.02,0:01:24.44,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a utilizar una técnica moderna
Dialogue: 0,0:01:24.44,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,para ver el panorama completo.
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,El truco es usar la espiral de Ulam.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:32.01,Default,,0000,0000,0000,,En primer lugar, una lista de todos los números posibles en
Dialogue: 0,0:01:32.01,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,orden en una espiral creciente.
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:37.16,Default,,0000,0000,0000,,Luego, pintar todos los números primos de color azul.
Dialogue: 0,0:01:37.16,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,Por último, alejar el zoom para ver a millones de números.
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Este es el patrón de los números primos, que
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:45.36,Default,,0000,0000,0000,,sigue y sigue para siempre.
Dialogue: 0,0:01:45.36,0:01:47.97,Default,,0000,0000,0000,,Increíblemente, toda la estructura de este patrón
Dialogue: 0,0:01:47.97,0:01:50.31,Default,,0000,0000,0000,,sigue sin resolverse en la actualidad.
Dialogue: 0,0:01:50.31,0:01:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Estamos en lo cierto.
Dialogue: 0,0:01:51.84,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, vamos a avanzar rápidamente en torno a la
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:55.53,Default,,0000,0000,0000,,300 aC en la antigua Grecia.
Dialogue: 0,0:01:55.53,0:01:58.18,Default,,0000,0000,0000,,Un filósofo conocido como Euclides de
Dialogue: 0,0:01:58.18,0:01:59.41,Default,,0000,0000,0000,,Alejandría entiende que todos los números
Dialogue: 0,0:01:59.41,0:02:02.61,Default,,0000,0000,0000,,se puede dividir en estas dos categorías separadas.
Dialogue: 0,0:02:02.61,0:02:04.90,Default,,0000,0000,0000,,Empezó por darse cuenta de que cualquier número
Dialogue: 0,0:02:04.90,0:02:07.08,Default,,0000,0000,0000,,se puede dividir una y otra vez hasta
Dialogue: 0,0:02:07.08,0:02:10.60,Default,,0000,0000,0000,,llegar a un grupo de pequeños números iguales.
Dialogue: 0,0:02:10.60,0:02:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Y por definición, estos números más pequeños
Dialogue: 0,0:02:12.92,0:02:15.76,Default,,0000,0000,0000,,siempre son los números primos.
Dialogue: 0,0:02:15.76,0:02:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, sabía que todos los números
Dialogue: 0,0:02:17.15,0:02:20.54,Default,,0000,0000,0000,,de alguna manera se construyen\Na partir de pequeños primos.
Dialogue: 0,0:02:20.54,0:02:23.32,Default,,0000,0000,0000,,Para ser claros, imaginar un universo de
Dialogue: 0,0:02:23.32,0:02:25.67,Default,,0000,0000,0000,,todos los números y pasar por alto \Nlos números primos.
Dialogue: 0,0:02:25.67,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, elegir cualquier número compuesto\Ny descomponerlo
Dialogue: 0,0:02:30.52,0:02:33.35,Default,,0000,0000,0000,,y siempre se queda con los números primos.
Dialogue: 0,0:02:33.35,0:02:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, Euclides sabía que todos los números
Dialogue: 0,0:02:34.77,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,podrían expresarse a partir de\Nun grupo de pequeños primos.
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Piense en estos como piezas de construcción.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:41.100,Default,,0000,0000,0000,,No importa cuál sea el número que usted elija
Dialogue: 0,0:02:41.100,0:02:46.16,Default,,0000,0000,0000,,siempre se puede construir como una adición de pequeños primos.
Dialogue: 0,0:02:46.16,0:02:48.03,Default,,0000,0000,0000,,Esta es la raíz del descubrimiento
Dialogue: 0,0:02:48.03,0:02:50.76,Default,,0000,0000,0000,,conocido como el \Nteorema fundamental de la aritmética.
Dialogue: 0,0:02:50.76,0:02:52.01,Default,,0000,0000,0000,,En la siguiente manera, podrá tomar \Ncualquier número, por ejemplo 30,
Dialogue: 0,0:02:53.93,0:02:55.50,Default,,0000,0000,0000,,y encontrar todos los números primos
Dialogue: 0,0:02:55.50,0:02:57.23,Default,,0000,0000,0000,,en que se puede dividir.
Dialogue: 0,0:02:57.23,0:02:59.76,Default,,0000,0000,0000,,Esto es lo que conocemos como\Nfactorización.
Dialogue: 0,0:02:59.76,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Esto nos dará los factores primos,
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,en este caso 2, 3 y 5 son los factores primos de 30.
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:07.91,Default,,0000,0000,0000,,Euclides dio cuenta de que usted podría multiplicar
Dialogue: 0,0:03:07.91,0:03:10.71,Default,,0000,0000,0000,,estos factores primos un número determinado de veces
Dialogue: 0,0:03:10.71,0:03:12.74,Default,,0000,0000,0000,,para construir el número original.
Dialogue: 0,0:03:12.74,0:03:13.78,Default,,0000,0000,0000,,En este caso, basta con multiplicar cada
Dialogue: 0,0:03:13.78,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,factor de una vez para construir 30.
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:20.16,Default,,0000,0000,0000,,2 por 3 por 5 es la factorización prima de 30.
Dialogue: 0,0:03:20.16,0:03:23.15,Default,,0000,0000,0000,,Piense en ello como una clave especial o una combinación.
Dialogue: 0,0:03:23.15,0:03:24.89,Default,,0000,0000,0000,,No hay otra manera de construir 30
Dialogue: 0,0:03:24.89,0:03:27.11,Default,,0000,0000,0000,,utilizando algún otro grupo de
Dialogue: 0,0:03:27.11,0:03:28.79,Default,,0000,0000,0000,,números primos multiplicados entre sí.
Dialogue: 0,0:03:28.79,0:03:31.28,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto todos los números posibles tiene una
Dialogue: 0,0:03:31.28,0:03:34.05,Default,,0000,0000,0000,,y sólo una descomposición en factores primos.
Dialogue: 0,0:03:34.05,0:03:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Una buena analogía es imaginar cada
Dialogue: 0,0:03:36.30,0:03:38.02,Default,,0000,0000,0000,,número como una cerradura diferente.
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:39.72,Default,,0000,0000,0000,,La clave única para su bloqueo
Dialogue: 0,0:03:39.72,0:03:42.05,Default,,0000,0000,0000,,sería su descomposición en factores primos.
Dialogue: 0,0:03:42.05,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,No hay dos cerraduras que compartan\Nla misma clave.
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:47.89,Default,,0000,0000,0000,,No hay dos maneras de compartir \Nuna descomposición en factores primos.