1
00:00:04,420 --> 00:00:07,221
Imaginemos que estamos viviendo en la prehistoria.

2
00:00:07,221 --> 00:00:09,468
Ahora, consideremos el siguiente:

3
00:00:09,468 --> 00:00:12,721
¿Cómo hemos llegado a controlar el tiempo sin reloj?

4
00:00:12,721 --> 00:00:15,315
Todos los relojes se basan en un patrón repetitivo

5
00:00:15,315 --> 00:00:18,890
que divide la totalidad del tiempo en segmentos iguales.

6
00:00:18,890 --> 00:00:20,688
Para encontrar estos patrones repetitivos,

7
00:00:20,688 --> 00:00:22,918
miramos hacia el cielo.

8
00:00:22,918 --> 00:00:24,902
El sol sube y baja cada día

9
00:00:26,184 --> 00:00:28,760
es el más obvio, sin embargo, no perder de vista

10
00:00:28,760 --> 00:00:30,811
períodos más largos en el tiempo miramos para ciclos más largos.

11
00:00:30,811 --> 00:00:32,512
Para ello, miramos hacia la Luna, que

12
00:00:32,512 --> 00:00:33,853
parece crecer poco a poco y disminuyendo a lo largo de muchos días.

13
00:00:36,578 --> 00:00:37,894
Cuando tenemos que contar el número de días entre

14
00:00:38,978 --> 00:00:40,910
lunas llenas, llegamos a la número 29.

15
00:00:40,910 --> 00:00:42,833
Este es el origen de un mes.

16
00:00:42,833 --> 00:00:45,873
Sin embargo, si tratamos de dividir 29 en partes iguales,

17
00:00:45,873 --> 00:00:49,227
nos encontramos con un problema: es imposible.

18
00:00:49,227 --> 00:00:51,676
La única forma de dividir 29 en piezas iguales

19
00:00:51,676 --> 00:00:54,819
es para dividirlas en unidades individuales.

20
00:00:54,819 --> 00:00:57,102
29 es un número primo.

21
00:00:57,102 --> 00:00:59,061
Piense en ello como irrompible.

22
00:00:59,061 --> 00:01:00,879
Si un número se puede dividir en partes iguales

23
00:01:02,814 --> 00:01:04,621
mayor que uno, lo llamamos un número compuesto.

24
00:01:04,621 --> 00:01:06,608
Ahora bien, si nos pica la curiosidad, podemos preguntarnos:

25
00:01:06,608 --> 00:01:08,450
cuántos números primos hay y

26
00:01:08,450 --> 00:01:10,398
qué tan grande es lo que obtengo?

27
00:01:10,398 --> 00:01:13,744
Vamos a empezar por dividir todos los números en dos categorías.

28
00:01:13,744 --> 00:01:15,611
Se recogen los números primos de la izquierda y el

29
00:01:15,611 --> 00:01:17,648
compuestos de la derecha.

30
00:01:17,648 --> 00:01:20,379
En un primer momento, parecen bailar de ida y vuelta.

31
00:01:20,379 --> 00:01:23,017
No existe un patrón obvio aquí.

32
00:01:23,017 --> 00:01:24,439
Así que vamos a utilizar una técnica moderna

33
00:01:24,439 --> 00:01:26,077
para ver el panorama completo.

34
00:01:26,077 --> 00:01:29,047
El truco es usar la espiral de Ulam.

35
00:01:29,047 --> 00:01:32,011
En primer lugar, una lista de todos los números posibles en

36
00:01:32,011 --> 00:01:34,043
orden en una espiral creciente.

37
00:01:34,043 --> 00:01:37,164
Luego, pintar todos los números primos de color azul.

38
00:01:37,164 --> 00:01:41,290
Por último, alejar el zoom para ver a millones de números.

39
00:01:41,290 --> 00:01:42,860
Este es el patrón de los números primos, que

40
00:01:42,860 --> 00:01:45,365
sigue y sigue para siempre.

41
00:01:45,365 --> 00:01:47,967
Increíblemente, toda la estructura de este patrón

42
00:01:47,967 --> 00:01:50,314
sigue sin resolverse en la actualidad.

43
00:01:50,314 --> 00:01:51,843
Estamos en lo cierto.

44
00:01:51,843 --> 00:01:52,987
Por lo tanto, vamos a avanzar rápidamente en torno a la

45
00:01:52,987 --> 00:01:55,526
300 aC en la antigua Grecia.

46
00:01:55,526 --> 00:01:58,183
Un filósofo conocido como Euclides de

47
00:01:58,183 --> 00:01:59,411
Alejandría entiende que todos los números