0:00:04.420,0:00:07.221
Imaginemos que estamos viviendo en la prehistoria.

0:00:07.221,0:00:09.468
Ahora, consideremos el siguiente:

0:00:09.468,0:00:12.721
¿Cómo hemos llegado a controlar el tiempo sin reloj?

0:00:12.721,0:00:15.315
Todos los relojes se basan en un patrón repetitivo

0:00:15.315,0:00:18.890
que divide la totalidad del tiempo en segmentos iguales.

0:00:18.890,0:00:20.688
Para encontrar estos patrones repetitivos,

0:00:20.688,0:00:22.918
miramos hacia el cielo.

0:00:22.918,0:00:24.902
El sol sube y baja cada día

0:00:26.184,0:00:28.760
es el más obvio, sin embargo, no perder de vista

0:00:28.760,0:00:30.811
períodos más largos en el tiempo miramos para ciclos más largos.

0:00:30.811,0:00:32.512
Para ello, miramos hacia la Luna, que

0:00:32.512,0:00:33.853
parece crecer poco a poco y disminuyendo a lo largo de muchos días.

0:00:36.578,0:00:37.894
Cuando tenemos que contar el número de días entre

0:00:38.978,0:00:40.910
lunas llenas, llegamos a la número 29.

0:00:40.910,0:00:42.833
Este es el origen de un mes.

0:00:42.833,0:00:45.873
Sin embargo, si tratamos de dividir 29 en partes iguales,

0:00:45.873,0:00:49.227
nos encontramos con un problema: es imposible.

0:00:49.227,0:00:51.676
La única forma de dividir 29 en piezas iguales

0:00:51.676,0:00:54.819
es para dividirlas en unidades individuales.

0:00:54.819,0:00:57.102
29 es un número primo.

0:00:57.102,0:00:59.061
Piense en ello como irrompible.

0:00:59.061,0:01:00.879
Si un número se puede dividir en partes iguales

0:01:02.814,0:01:04.621
mayor que uno, lo llamamos un número compuesto.

0:01:04.621,0:01:06.608
Ahora bien, si nos pica la curiosidad, podemos preguntarnos:

0:01:06.608,0:01:08.450
cuántos números primos hay y

0:01:08.450,0:01:10.398
qué tan grande es lo que obtengo?

0:01:10.398,0:01:13.744
Vamos a empezar por dividir todos los números en dos categorías.

0:01:13.744,0:01:15.611
Se recogen los números primos de la izquierda y el

0:01:15.611,0:01:17.648
compuestos de la derecha.

0:01:17.648,0:01:20.379
En un primer momento, parecen bailar de ida y vuelta.

0:01:20.379,0:01:23.017
No existe un patrón obvio aquí.

0:01:23.017,0:01:24.439
Así que vamos a utilizar una técnica moderna

0:01:24.439,0:01:26.077
para ver el panorama completo.

0:01:26.077,0:01:29.047
El truco es usar la espiral de Ulam.

0:01:29.047,0:01:32.011
En primer lugar, una lista de todos los números posibles en

0:01:32.011,0:01:34.043
orden en una espiral creciente.

0:01:34.043,0:01:37.164
Luego, pintar todos los números primos de color azul.

0:01:37.164,0:01:41.290
Por último, alejar el zoom para ver a millones de números.

0:01:41.290,0:01:42.860
Este es el patrón de los números primos, que

0:01:42.860,0:01:45.365
sigue y sigue para siempre.

0:01:45.365,0:01:47.967
Increíblemente, toda la estructura de este patrón

0:01:47.967,0:01:50.314
sigue sin resolverse en la actualidad.

0:01:50.314,0:01:51.843
Estamos en lo cierto.

0:01:51.843,0:01:52.987
Por lo tanto, vamos a avanzar rápidamente en torno a la

0:01:52.987,0:01:55.526
300 aC en la antigua Grecia.

0:01:55.526,0:01:58.183
Un filósofo conocido como Euclides de

0:01:58.183,0:01:59.411
Alejandría entiende que todos los números