Stell dir vor, wir leben in prähistorischen Zeiten.
Jetzt bedenke Folgendes:
Wie haben wir die Zeit im Blick behalten, ohne Uhr?
Alle Uhren funktionieren mit Mustern, die sich wiederholen.
Dadurch wird die ganze Zeit in gleiche Einheiten geteilt.
Um diese wiederholenden Muster zu finden
schauen wir zum Himmel.
Die Sonne, die jeden Tag auf- und untergeht ist das Offensichtlichste.
Um auch längere Zeitabschnitte im Blick zu behalten,
schauen wir nach längeren Zyklen
Dazu schauen wir zum Mond,
der von Tag zu Tag schrittweise zu wachsen und zu schrumpfen scheint.
Wenn wir die Tage zwischen zwei Vollmonden zählen,
kommen wir auf die Zahl 29.
Das ist der Ursprung eines Monats.
Wenn wir aber versuchen 29 in gleiche Teile zu unterteilen,
stoßen wir auf ein Problem: Es ist unmöglich.
Die einzige Möglichkeit die Zahl 29 in gleiche Teile zu unterteilen,
besteht darin, sie in unterschiedliche Einheiten zu unterteilen.
29 ist eine Primzahl.
Also ist sie unteilbar.
Wenn eine Zahl in größere Stücke als eins unterteilt werden kann
nennen wir sie zusammengesetzte Zahl.
Wenn wir jetzt neugierig sind, könenn wir uns fragen:
Wie viele Primzahlen gibt es
und wie groß werden sie?
Beginnen wir damit, alle Zahlen in zwei Kategorien zu trennen.
Wir schreiben die Primzahlen nach links
und die zusammengesetzten nach rechts.
Zuerst scheinen sie hin- und herzutanzen.
Es gibt kein offensichtliches Muster.
Verwenden wir mal eine moderne Technik,
um das gesamte Bild zu sehen
Der Trick ist es, die Ulam-Spirale zu verwenden.
Zuerst schreiben wir alle möglichen Zahlen der Reihe nach
in eine wachsende Spirale.
Dann färben wir alle Primzahlen blau ein.
Schließlich zoomen wir heraus, um Millionen von Zahlen zu sehen.
Das ist das Muster der Primzahlen,
das immer weitergeht.
Unglaublich, die gesamte Struktur dieses Musters
ist heute noch ungelöst.
Wir sind da an etwas dran.
Also schnell weiter
nach Griechenland, etwa im Jahr 300 v. Chr.
Ein philosoph namens Euklid von Alexandria
hat verstanden, dass alle Zahlen
in diese zwei Kategorien aufgeteilt werden können.
Er hat zuerst verstanden, dass jede Zahl
solange geteilt werden kann,
bis man eine Gruppe von kleinsten gleichen Zahlen erreicht.
Und per Definition
snd diese kleinsten Zahlen immer Primzahlen.
Folglich wusste er, dass alle Zahlen
irgendwie aus kleineren Primzahlen aufgebaut sind.
Um dir das klarzumachen, stell dir ein Universum aus allen Zahlen vor
und ignoriere die Primzahlen!