1 00:00:04,420 --> 00:00:07,221 Stell dir vor, wir leben in prähistorischen Zeiten. 2 00:00:07,221 --> 00:00:09,468 Jetzt bedenke Folgendes: 3 00:00:09,468 --> 00:00:12,721 Wie haben wir die Zeit im Blick behalten, ohne Uhr? 4 00:00:12,721 --> 00:00:15,315 Alle Uhren funktionieren mit Mustern, die sich wiederholen. 5 00:00:15,315 --> 00:00:18,890 Dadurch wird die ganze Zeit in gleiche Einheiten geteilt. 6 00:00:18,890 --> 00:00:20,688 Um diese wiederholenden Muster zu finden 7 00:00:20,688 --> 00:00:22,918 schauen wir zum Himmel. 8 00:00:22,918 --> 00:00:24,902 Die Sonne, die jeden Tag auf- und untergeht ist das Offensichtlichste. 9 00:00:26,184 --> 00:00:28,760 Um auch längere Zeitabschnitte im Blick zu behalten, 10 00:00:28,760 --> 00:00:30,811 schauen wir nach längeren Zyklen 11 00:00:30,811 --> 00:00:32,512 Dazu schauen wir zum Mond, 12 00:00:32,512 --> 00:00:33,853 der von Tag zu Tag schrittweise zu wachsen und zu schrumpfen scheint. 13 00:00:36,578 --> 00:00:37,894 Wenn wir die Tage zwischen zwei Vollmonden zählen, 14 00:00:38,978 --> 00:00:40,910 kommen wir auf die Zahl 29. 15 00:00:40,910 --> 00:00:42,833 Das ist der Ursprung eines Monats. 16 00:00:42,833 --> 00:00:45,873 Wenn wir aber versuchen 29 in gleiche Teile zu unterteilen, 17 00:00:45,873 --> 00:00:49,227 stoßen wir auf ein Problem: Es ist unmöglich. 18 00:00:49,227 --> 00:00:51,676 Die einzige Möglichkeit die Zahl 29 in gleiche Teile zu unterteilen, 19 00:00:51,676 --> 00:00:54,819 besteht darin, sie in unterschiedliche Einheiten zu unterteilen. 20 00:00:54,819 --> 00:00:57,102 29 ist eine Primzahl. 21 00:00:57,102 --> 00:00:59,061 Also ist sie unteilbar. 22 00:00:59,061 --> 00:01:00,879 Wenn eine Zahl in größere Stücke als eins unterteilt werden kann 23 00:01:02,814 --> 00:01:04,621 nennen wir sie zusammengesetzte Zahl. 24 00:01:04,621 --> 00:01:06,608 Wenn wir jetzt neugierig sind, könenn wir uns fragen: 25 00:01:06,608 --> 00:01:08,450 Wie viele Primzahlen gibt es 26 00:01:08,450 --> 00:01:10,398 und wie groß werden sie? 27 00:01:10,398 --> 00:01:13,744 Beginnen wir damit, alle Zahlen in zwei Kategorien zu trennen. 28 00:01:13,744 --> 00:01:15,611 Wir schreiben die Primzahlen nach links 29 00:01:15,611 --> 00:01:17,648 und die zusammengesetzten nach rechts. 30 00:01:17,648 --> 00:01:20,379 Zuerst scheinen sie hin- und herzutanzen. 31 00:01:20,379 --> 00:01:23,017 Es gibt kein offensichtliches Muster. 32 00:01:23,017 --> 00:01:24,439 Verwenden wir mal eine moderne Technik, 33 00:01:24,439 --> 00:01:26,077 um das gesamte Bild zu sehen 34 00:01:26,077 --> 00:01:29,047 Der Trick ist es, die Ulam-Spirale zu verwenden. 35 00:01:29,047 --> 00:01:32,011 Zuerst schreiben wir alle möglichen Zahlen der Reihe nach 36 00:01:32,011 --> 00:01:34,043 in eine wachsende Spirale. 37 00:01:34,043 --> 00:01:37,164 Dann färben wir alle Primzahlen blau ein. 38 00:01:37,164 --> 00:01:41,290 Schließlich zoomen wir heraus, um Millionen von Zahlen zu sehen. 39 00:01:41,290 --> 00:01:42,860 Das ist das Muster der Primzahlen, 40 00:01:42,860 --> 00:01:45,365 das immer weitergeht. 41 00:01:45,365 --> 00:01:47,967 Unglaublich, die gesamte Struktur dieses Musters 42 00:01:47,967 --> 00:01:50,314 ist heute noch ungelöst. 43 00:01:50,314 --> 00:01:51,843 Wir sind da an etwas dran. 44 00:01:51,843 --> 00:01:52,987 Also schnell weiter 45 00:01:52,987 --> 00:01:55,526 nach Griechenland, etwa im Jahr 300 v. Chr. 46 00:01:55,526 --> 00:01:58,183 Ein philosoph namens Euklid von Alexandria 47 00:01:58,183 --> 00:01:59,411 hat verstanden, dass alle Zahlen 48 00:01:59,411 --> 00:02:02,607 in diese zwei Kategorien aufgeteilt werden können. 49 00:02:02,607 --> 00:02:04,896 Er hat zuerst verstanden, dass jede Zahl 50 00:02:04,896 --> 00:02:07,078 solange geteilt werden kann, 51 00:02:07,078 --> 00:02:10,599 bis man eine Gruppe von kleinsten gleichen Zahlen erreicht. 52 00:02:10,599 --> 00:02:12,921 Und per Definition 53 00:02:12,921 --> 00:02:15,760 snd diese kleinsten Zahlen immer Primzahlen. 54 00:02:15,760 --> 00:02:17,148 Folglich wusste er, dass alle Zahlen 55 00:02:17,148 --> 00:02:20,542 irgendwie aus kleineren Primzahlen aufgebaut sind. 56 00:02:20,542 --> 00:02:23,317 Um dir das klarzumachen, stell dir ein Universum aus allen Zahlen vor 57 00:02:23,317 --> 00:02:25,674 und ignoriere die Primzahlen!