WEBVTT

00:00:04.420 --> 00:00:07.221
تخيل اننا نعيش في مرحله ما قبل التاريخ

00:00:07.221 --> 00:00:09.468
الان تامل التالي

00:00:09.468 --> 00:00:12.721
كيف نعرف الوقت بدون ساعه

00:00:12.721 --> 00:00:15.315
كل الساعات مبنيه على نمط متكرر

00:00:15.315 --> 00:00:18.890
الذي يقسم الوقت الكامل الى اقسام متساويه

00:00:18.890 --> 00:00:20.688
لكي نجد هذه انماط المتكرره

00:00:20.688 --> 00:00:22.918
ننظر الى السماء

00:00:22.918 --> 00:00:24.902
اشراق وغروب الشمس هي الحركه الاكثر وضوحا

00:00:26.184 --> 00:00:28.760
لكن لكي نعرف فترات زمنيه اطول

00:00:28.760 --> 00:00:30.811
ننظر الى دورات زمنيه اطول

00:00:30.811 --> 00:00:32.512
لهذا ننظر الى القمر

00:00:32.512 --> 00:00:33.853
الذي ينمو ويتقلص على مدى ايام عديده

00:00:36.578 --> 00:00:37.894
عندما نعد الايام بين البدور

00:00:38.978 --> 00:00:40.910
نصل للرقم 29

00:00:40.910 --> 00:00:42.833
هذا مصدر الشهر

00:00:42.833 --> 00:00:45.873
لكن اذا نحاول ان نقسم الرقم 29 الى اقسام متساويه

00:00:45.873 --> 00:00:49.227
نواجه مشكله : ذللك مستحيل

00:00:49.227 --> 00:00:51.676
الطريقه الوحيده التي نستطيع ان نقسم فيها الرقم 29 الى اقسام متساويه

00:00:51.676 --> 00:00:54.819
هي ان نقسم الى احاد

00:00:54.819 --> 00:00:57.102
29 رقم جذري

00:00:57.102 --> 00:00:59.061
فكر فيه كانه غير قابل للكسر

00:00:59.061 --> 00:01:00.879
اذا نستطيع ان نقسم رقم الى اقسام متساويه اكثر من واحد

00:01:02.814 --> 00:01:04.621
نسمي هذا الرقم رقم مركب

00:01:04.621 --> 00:01:06.608
الان اذا لدينا فضول قد نفكر

00:01:06.608 --> 00:01:08.450
كم يوجد من الاعداد الجذريه

00:01:08.450 --> 00:01:10.398
والى اي حد تكبر

00:01:10.398 --> 00:01:13.744
فلنبدا في تقسيم كل الارقام الى قسمين

00:01:13.744 --> 00:01:15.611
نعد الارقام الجذريه على اليسار

00:01:15.611 --> 00:01:17.648
والرقم المركب على اليمين

00:01:17.648 --> 00:01:20.379
في الاول تبدو وكانها تتمايل

00:01:20.379 --> 00:01:23.017
لا يوجد نمط واضح هنا

00:01:23.017 --> 00:01:24.439
فلنستخدم طريقه حديثه

00:01:24.439 --> 00:01:26.077
لكي نرى الصوره الكبيره

00:01:26.077 --> 00:01:29.047
الخدعه ان نستخدم دوامه اولام

00:01:29.047 --> 00:01:32.011
اولا نعد الارقام الممكنه حسب الترتيب

00:01:32.011 --> 00:01:34.043
في دوامه متطوره

00:01:34.043 --> 00:01:37.164
ثم نلون كل الارقام الجذريه بلازرق

00:01:37.164 --> 00:01:41.290
اخيرا نبعد لكي نرى الملاين من الارقام

00:01:41.290 --> 00:01:42.860
هذا نمط الجذور

00:01:42.860 --> 00:01:45.365
الذي يستمر الى الابد

00:01:45.365 --> 00:01:47.967
العجيب هو ان مبنى هذا النمط

00:01:47.967 --> 00:01:50.314
غير محللول الى اليوم

00:01:50.314 --> 00:01:51.843
لكننا على شيئ

00:01:51.843 --> 00:01:52.987
فلنسابق في الزمن الى

00:01:52.987 --> 00:01:55.526
حوالي 300 ق.م في يونان القديمه

00:01:55.526 --> 00:01:58.183
فيلسوف معروف كاقليدس الاكسندري

00:01:58.183 --> 00:01:59.411
فهم ان كل الارقام

00:01:59.411 --> 00:02:02.607
تقسم الى هاذين القسمين المختلفين

00:02:02.607 --> 00:02:04.896
بدا بادراك ان اي رقم

00:02:04.896 --> 00:02:07.078
قابل لتقسيم المتكرر

00:02:07.078 --> 00:02:10.599
حتى تصل الى مجموعه اصغر ارقام متساويه

00:02:10.599 --> 00:02:12.921
وبلتعاريف هذه الارقام الصغيره

00:02:12.921 --> 00:02:15.760
دائما جذريه

00:02:15.760 --> 00:02:17.148
لذللك عرف ان كل الارقام

00:02:17.148 --> 00:02:20.542
بطريقه ما مبنيه من ارقام جذريه اصغر

00:02:20.542 --> 00:02:23.317
للتوضيح تخيل كونا من كل الارقام

00:02:23.317 --> 00:02:25.674
ثم تجاهل الارقام الجذريه

00:02:25.674 --> 00:02:28.037
الان اختر اي رقم مركب وقسمه

00:02:30.518 --> 00:02:33.354
دائما تتبقى لديك الارقام الجذريه

00:02:33.354 --> 00:02:34.774
لذا اقليدس عرف ان كل رقم

00:02:34.774 --> 00:02:37.675
مكون من مجموعه ارقام جذريه اصغر

00:02:37.675 --> 00:02:40.221
فكر فيها كانها كتل بنائيه

00:02:40.221 --> 00:02:41.996
بلرغم من اي رقم تختار

00:02:41.996 --> 00:02:46.157
دائما نستطيع ان نبنيه بسلسله ارقام جذريه اصغر

00:02:46.157 --> 00:02:48.032
هذا اصل هذا الاكتشاف

00:02:48.032 --> 00:02:50.759
المعروف بلنظريه الاساسيه للحساب

00:02:50.759 --> 00:02:52.013
كلتالي , خذ اي رقم مثل 30

00:02:53.934 --> 00:02:55.501
وجد كل الارقام الجذريه

00:02:55.501 --> 00:02:57.233
تقسم فيها بالتساوي

00:02:57.233 --> 00:02:59.763
هذا معروف بلتحليل الى عوامل

00:02:59.763 --> 00:03:01.624
هذا يعطينا الارقام الجذريه

00:03:01.624 --> 00:03:05.811
في هذه الحاله 2 , 3, و5 هي الارقام الجذريه للرقم 30

00:03:05.811 --> 00:03:07.906
اقليدس ادرك انك تستطيع ان تضرب

00:03:07.906 --> 00:03:10.714
هذه العوامل الجذريه رقم محدد

00:03:10.714 --> 00:03:12.739
لكي تبني الرقم الاصلي

00:03:12.739 --> 00:03:13.780
في هذه الحال ببساطه

00:03:13.780 --> 00:03:16.178
تضرب كل عامل لكي تبني الرقم 30

00:03:16.178 --> 00:03:20.158
2<i>3</i>5 هي التحاليل الجذري ل 30

00:03:20.158 --> 00:03:23.153
فكر فيه كانه مفتاح خاص او تركيبه

00:03:23.153 --> 00:03:24.887
لا توجد طريه اخرى لبناء 30

00:03:24.887 --> 00:03:27.110
باستخدام مجموعه اخرى من الارقام الجذريه

00:03:27.110 --> 00:03:28.792
بضربها ببعض

00:03:28.792 --> 00:03:31.276
لذللك كل رقم محتمل لديه عامل جذري واحد

00:03:31.276 --> 00:03:34.046
وفقط واحد

00:03:34.046 --> 00:03:36.299
تشبيه جيد هو ان تتخيل كل رقم

00:03:36.299 --> 00:03:38.017
كقفل مختلف

00:03:38.033 --> 00:03:39.722
المفتاح الخاص لقفلها

00:03:39.722 --> 00:03:42.054
هي عواملها الجذريه

00:03:42.054 --> 00:03:43.937
لا يوجد قفلان لديهما نفس المفتاح

00:03:43.937 --> 00:03:47.889
لا يوجد رقمان لديهما نفس العوامل الجذريه