1
00:00:04,420 --> 00:00:07,221
تخيل اننا نعيش في مرحله ما قبل التاريخ

2
00:00:07,221 --> 00:00:09,468
الان تامل التالي

3
00:00:09,468 --> 00:00:12,721
كيف نعرف الوقت بدون ساعه

4
00:00:12,721 --> 00:00:15,315
كل الساعات مبنيه على نمط متكرر

5
00:00:15,315 --> 00:00:18,890
الذي يقسم الوقت الكامل الى اقسام متساويه

6
00:00:18,890 --> 00:00:20,688
لكي نجد هذه انماط المتكرره

7
00:00:20,688 --> 00:00:22,918
ننظر الى السماء

8
00:00:22,918 --> 00:00:24,902
اشراق وغروب الشمس هي الحركه الاكثر وضوحا

9
00:00:26,184 --> 00:00:28,760
لكن لكي نعرف فترات زمنيه اطول

10
00:00:28,760 --> 00:00:30,811
ننظر الى دورات زمنيه اطول

11
00:00:30,811 --> 00:00:32,512
لهذا ننظر الى القمر

12
00:00:32,512 --> 00:00:33,853
الذي ينمو ويتقلص على مدى ايام عديده

13
00:00:36,578 --> 00:00:37,894
عندما نعد الايام بين البدور

14
00:00:38,978 --> 00:00:40,910
نصل للرقم 29

15
00:00:40,910 --> 00:00:42,833
هذا مصدر الشهر

16
00:00:42,833 --> 00:00:45,873
لكن اذا نحاول ان نقسم الرقم 29 الى اقسام متساويه

17
00:00:45,873 --> 00:00:49,227
نواجه مشكله : ذللك مستحيل

18
00:00:49,227 --> 00:00:51,676
الطريقه الوحيده التي نستطيع ان نقسم فيها الرقم 29 الى اقسام متساويه

19
00:00:51,676 --> 00:00:54,819
هي ان نقسم الى احاد

20
00:00:54,819 --> 00:00:57,102
29 رقم جذري

21
00:00:57,102 --> 00:00:59,061
فكر فيه كانه غير قابل للكسر

22
00:00:59,061 --> 00:01:00,879
اذا نستطيع ان نقسم رقم الى اقسام متساويه اكثر من واحد

23
00:01:02,814 --> 00:01:04,621
نسمي هذا الرقم رقم مركب

24
00:01:04,621 --> 00:01:06,608
الان اذا لدينا فضول قد نفكر

25
00:01:06,608 --> 00:01:08,450
كم يوجد من الاعداد الجذريه

26
00:01:08,450 --> 00:01:10,398
والى اي حد تكبر

27
00:01:10,398 --> 00:01:13,744
فلنبدا في تقسيم كل الارقام الى قسمين

28
00:01:13,744 --> 00:01:15,611
نعد الارقام الجذريه على اليسار

29
00:01:15,611 --> 00:01:17,648
والرقم المركب على اليمين

30
00:01:17,648 --> 00:01:20,379
في الاول تبدو وكانها تتمايل

31
00:01:20,379 --> 00:01:23,017
لا يوجد نمط واضح هنا

32
00:01:23,017 --> 00:01:24,439
فلنستخدم طريقه حديثه

33
00:01:24,439 --> 00:01:26,077
لكي نرى الصوره الكبيره

34
00:01:26,077 --> 00:01:29,047
الخدعه ان نستخدم دوامه اولام

35
00:01:29,047 --> 00:01:32,011
اولا نعد الارقام الممكنه حسب الترتيب

36
00:01:32,011 --> 00:01:34,043
في دوامه متطوره

37
00:01:34,043 --> 00:01:37,164
ثم نلون كل الارقام الجذريه بلازرق

38
00:01:37,164 --> 00:01:41,290
اخيرا نبعد لكي نرى الملاين من الارقام

39
00:01:41,290 --> 00:01:42,860
هذا نمط الجذور

40
00:01:42,860 --> 00:01:45,365
الذي يستمر الى الابد

41
00:01:45,365 --> 00:01:47,967
العجيب هو ان مبنى هذا النمط

42
00:01:47,967 --> 00:01:50,314
غير محللول الى اليوم

43
00:01:50,314 --> 00:01:51,843
لكننا على شيئ

44
00:01:51,843 --> 00:01:52,987
فلنسابق في الزمن الى

45
00:01:52,987 --> 00:01:55,526
حوالي 300 ق.م في يونان القديمه

46
00:01:55,526 --> 00:01:58,183
فيلسوف معروف كاقليدس الاكسندري

47
00:01:58,183 --> 00:01:59,411
فهم ان كل الارقام

48
00:01:59,411 --> 00:02:02,607
تقسم الى هاذين القسمين المختلفين

49
00:02:02,607 --> 00:02:04,896
بدا بادراك ان اي رقم

50
00:02:04,896 --> 00:02:07,078
قابل لتقسيم المتكرر

51
00:02:07,078 --> 00:02:10,599
حتى تصل الى مجموعه اصغر ارقام متساويه

52
00:02:10,599 --> 00:02:12,921
وبلتعاريف هذه الارقام الصغيره

53
00:02:12,921 --> 00:02:15,760
دائما جذريه

54
00:02:15,760 --> 00:02:17,148
لذللك عرف ان كل الارقام

55
00:02:17,148 --> 00:02:20,542
بطريقه ما مبنيه من ارقام جذريه اصغر

56
00:02:20,542 --> 00:02:23,317
للتوضيح تخيل كونا من كل الارقام

57
00:02:23,317 --> 00:02:25,674
ثم تجاهل الارقام الجذريه

58
00:02:25,674 --> 00:02:28,037
الان اختر اي رقم مركب وقسمه

59
00:02:30,518 --> 00:02:33,354
دائما تتبقى لديك الارقام الجذريه

60
00:02:33,354 --> 00:02:34,774
لذا اقليدس عرف ان كل رقم

61
00:02:34,774 --> 00:02:37,675
مكون من مجموعه ارقام جذريه اصغر

62
00:02:37,675 --> 00:02:40,221
فكر فيها كانها كتل بنائيه

63
00:02:40,221 --> 00:02:41,996
بلرغم من اي رقم تختار

64
00:02:41,996 --> 00:02:46,157
دائما نستطيع ان نبنيه بسلسله ارقام جذريه اصغر

65
00:02:46,157 --> 00:02:48,032
هذا اصل هذا الاكتشاف

66
00:02:48,032 --> 00:02:50,759
المعروف بلنظريه الاساسيه للحساب

67
00:02:50,759 --> 00:02:52,013
كلتالي , خذ اي رقم مثل 30

68
00:02:53,934 --> 00:02:55,501
وجد كل الارقام الجذريه

69
00:02:55,501 --> 00:02:57,233
تقسم فيها بالتساوي

70
00:02:57,233 --> 00:02:59,763
هذا معروف بلتحليل الى عوامل

71
00:02:59,763 --> 00:03:01,624
هذا يعطينا الارقام الجذريه

72
00:03:01,624 --> 00:03:05,811
في هذه الحاله 2 , 3, و5 هي الارقام الجذريه للرقم 30

73
00:03:05,811 --> 00:03:07,906
اقليدس ادرك انك تستطيع ان تضرب

74
00:03:07,906 --> 00:03:10,714
هذه العوامل الجذريه رقم محدد

75
00:03:10,714 --> 00:03:12,739
لكي تبني الرقم الاصلي

76
00:03:12,739 --> 00:03:13,780
في هذه الحال ببساطه

77
00:03:13,780 --> 00:03:16,178
تضرب كل عامل لكي تبني الرقم 30

78
00:03:16,178 --> 00:03:20,158
2<i>3</i>5 هي التحاليل الجذري ل 30

79
00:03:20,158 --> 00:03:23,153
فكر فيه كانه مفتاح خاص او تركيبه

80
00:03:23,153 --> 00:03:24,887
لا توجد طريه اخرى لبناء 30

81
00:03:24,887 --> 00:03:27,110
باستخدام مجموعه اخرى من الارقام الجذريه

82
00:03:27,110 --> 00:03:28,792
بضربها ببعض

83
00:03:28,792 --> 00:03:31,276
لذللك كل رقم محتمل لديه عامل جذري واحد

84
00:03:31,276 --> 00:03:34,046
وفقط واحد

85
00:03:34,046 --> 00:03:36,299
تشبيه جيد هو ان تتخيل كل رقم

86
00:03:36,299 --> 00:03:38,017
كقفل مختلف

87
00:03:38,033 --> 00:03:39,722
المفتاح الخاص لقفلها

88
00:03:39,722 --> 00:03:42,054
هي عواملها الجذريه

89
00:03:42,054 --> 00:03:43,937
لا يوجد قفلان لديهما نفس المفتاح

90
00:03:43,937 --> 00:03:47,889
لا يوجد رقمان لديهما نفس العوامل الجذريه