0:00:04.420,0:00:07.221 تخيل اننا نعيش في مرحله ما قبل التاريخ 0:00:07.221,0:00:09.468 الان تامل التالي 0:00:09.468,0:00:12.721 كيف نعرف الوقت بدون ساعه 0:00:12.721,0:00:15.315 كل الساعات مبنيه على نمط متكرر 0:00:15.315,0:00:18.890 الذي يقسم الوقت الكامل الى اقسام متساويه 0:00:18.890,0:00:20.688 لكي نجد هذه انماط المتكرره 0:00:20.688,0:00:22.918 ننظر الى السماء 0:00:22.918,0:00:24.902 اشراق وغروب الشمس هي الحركه الاكثر وضوحا 0:00:26.184,0:00:28.760 لكن لكي نعرف فترات زمنيه اطول 0:00:28.760,0:00:30.811 ننظر الى دورات زمنيه اطول 0:00:30.811,0:00:32.512 لهذا ننظر الى القمر 0:00:32.512,0:00:33.853 الذي ينمو ويتقلص على مدى ايام عديده 0:00:36.578,0:00:37.894 عندما نعد الايام بين البدور 0:00:38.978,0:00:40.910 نصل للرقم 29 0:00:40.910,0:00:42.833 هذا مصدر الشهر 0:00:42.833,0:00:45.873 لكن اذا نحاول ان نقسم الرقم 29 الى اقسام متساويه 0:00:45.873,0:00:49.227 نواجه مشكله : ذللك مستحيل 0:00:49.227,0:00:51.676 الطريقه الوحيده التي نستطيع ان نقسم فيها الرقم 29 الى اقسام متساويه 0:00:51.676,0:00:54.819 هي ان نقسم الى احاد 0:00:54.819,0:00:57.102 29 رقم جذري 0:00:57.102,0:00:59.061 فكر فيه كانه غير قابل للكسر 0:00:59.061,0:01:00.879 اذا نستطيع ان نقسم رقم الى اقسام متساويه اكثر من واحد 0:01:02.814,0:01:04.621 نسمي هذا الرقم رقم مركب 0:01:04.621,0:01:06.608 الان اذا لدينا فضول قد نفكر 0:01:06.608,0:01:08.450 كم يوجد من الاعداد الجذريه 0:01:08.450,0:01:10.398 والى اي حد تكبر 0:01:10.398,0:01:13.744 فلنبدا في تقسيم كل الارقام الى قسمين 0:01:13.744,0:01:15.611 نعد الارقام الجذريه على اليسار 0:01:15.611,0:01:17.648 والرقم المركب على اليمين 0:01:17.648,0:01:20.379 في الاول تبدو وكانها تتمايل 0:01:20.379,0:01:23.017 لا يوجد نمط واضح هنا 0:01:23.017,0:01:24.439 فلنستخدم طريقه حديثه 0:01:24.439,0:01:26.077 لكي نرى الصوره الكبيره 0:01:26.077,0:01:29.047 الخدعه ان نستخدم دوامه اولام 0:01:29.047,0:01:32.011 اولا نعد الارقام الممكنه حسب الترتيب 0:01:32.011,0:01:34.043 في دوامه متطوره 0:01:34.043,0:01:37.164 ثم نلون كل الارقام الجذريه بلازرق 0:01:37.164,0:01:41.290 اخيرا نبعد لكي نرى الملاين من الارقام 0:01:41.290,0:01:42.860 هذا نمط الجذور 0:01:42.860,0:01:45.365 الذي يستمر الى الابد 0:01:45.365,0:01:47.967 العجيب هو ان مبنى هذا النمط 0:01:47.967,0:01:50.314 غير محللول الى اليوم 0:01:50.314,0:01:51.843 لكننا على شيئ 0:01:51.843,0:01:52.987 فلنسابق في الزمن الى 0:01:52.987,0:01:55.526 حوالي 300 ق.م في يونان القديمه 0:01:55.526,0:01:58.183 فيلسوف معروف كاقليدس الاكسندري 0:01:58.183,0:01:59.411 فهم ان كل الارقام 0:01:59.411,0:02:02.607 تقسم الى هاذين القسمين المختلفين 0:02:02.607,0:02:04.896 بدا بادراك ان اي رقم 0:02:04.896,0:02:07.078 قابل لتقسيم المتكرر 0:02:07.078,0:02:10.599 حتى تصل الى مجموعه اصغر ارقام متساويه 0:02:10.599,0:02:12.921 وبلتعاريف هذه الارقام الصغيره 0:02:12.921,0:02:15.760 دائما جذريه 0:02:15.760,0:02:17.148 لذللك عرف ان كل الارقام 0:02:17.148,0:02:20.542 بطريقه ما مبنيه من ارقام جذريه اصغر 0:02:20.542,0:02:23.317 للتوضيح تخيل كونا من كل الارقام 0:02:23.317,0:02:25.674 ثم تجاهل الارقام الجذريه 0:02:25.674,0:02:28.037 الان اختر اي رقم مركب وقسمه 0:02:30.518,0:02:33.354 دائما تتبقى لديك الارقام الجذريه 0:02:33.354,0:02:34.774 لذا اقليدس عرف ان كل رقم 0:02:34.774,0:02:37.675 مكون من مجموعه ارقام جذريه اصغر 0:02:37.675,0:02:40.221 فكر فيها كانها كتل بنائيه 0:02:40.221,0:02:41.996 بلرغم من اي رقم تختار 0:02:41.996,0:02:46.157 دائما نستطيع ان نبنيه بسلسله ارقام جذريه اصغر 0:02:46.157,0:02:48.032 هذا اصل هذا الاكتشاف 0:02:48.032,0:02:50.759 المعروف بلنظريه الاساسيه للحساب 0:02:50.759,0:02:52.013 كلتالي , خذ اي رقم مثل 30 0:02:53.934,0:02:55.501 وجد كل الارقام الجذريه 0:02:55.501,0:02:57.233 تقسم فيها بالتساوي 0:02:57.233,0:02:59.763 هذا معروف بلتحليل الى عوامل 0:02:59.763,0:03:01.624 هذا يعطينا الارقام الجذريه 0:03:01.624,0:03:05.811 في هذه الحاله 2 , 3, و5 هي الارقام الجذريه للرقم 30 0:03:05.811,0:03:07.906 اقليدس ادرك انك تستطيع ان تضرب 0:03:07.906,0:03:10.714 هذه العوامل الجذريه رقم محدد 0:03:10.714,0:03:12.739 لكي تبني الرقم الاصلي 0:03:12.739,0:03:13.780 في هذه الحال ببساطه 0:03:13.780,0:03:16.178 تضرب كل عامل لكي تبني الرقم 30 0:03:16.178,0:03:20.158 235 هي التحاليل الجذري ل 30 0:03:20.158,0:03:23.153 فكر فيه كانه مفتاح خاص او تركيبه 0:03:23.153,0:03:24.887 لا توجد طريه اخرى لبناء 30 0:03:24.887,0:03:27.110 باستخدام مجموعه اخرى من الارقام الجذريه 0:03:27.110,0:03:28.792 بضربها ببعض 0:03:28.792,0:03:31.276 لذللك كل رقم محتمل لديه عامل جذري واحد 0:03:31.276,0:03:34.046 وفقط واحد 0:03:34.046,0:03:36.299 تشبيه جيد هو ان تتخيل كل رقم 0:03:36.299,0:03:38.017 كقفل مختلف 0:03:38.033,0:03:39.722 المفتاح الخاص لقفلها 0:03:39.722,0:03:42.054 هي عواملها الجذريه 0:03:42.054,0:03:43.937 لا يوجد قفلان لديهما نفس المفتاح 0:03:43.937,0:03:47.889 لا يوجد رقمان لديهما نفس العوامل الجذريه