WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:04.390 Sayıların mutlak değerlerinin karşılaştırılmasıyla ilgili birkaç örnek yapalım. 00:00:04.390 --> 00:00:06.480 Diyelimki kendimize; eksi dokuz, eksi dokuzun mutlak değeri desem daha doğru olur, eksi yedinin mutlak değeriyle nasıl karşılaştırılır, diye bir soru sorduk. 00:00:06.480 --> 00:00:12.234 - 00:00:12.234 --> 00:00:19.042 - 00:00:19.042 --> 00:00:24.058 - 00:00:24.058 --> 00:00:25.846 Bu karşılaştırma hakkında birkaç dakika düşünelim. 00:00:25.846 --> 00:00:27.912 Mesela eksi dokuzun nasıl bir şey olduğunu veya eksi dokuzun ve eksi yedinin sayı doğrusunun neresinde yer aldığını düşünelim. 00:00:27.912 --> 00:00:29.073 - 00:00:29.073 --> 00:00:30.931 - 00:00:30.931 --> 00:00:33.671 O zaman şimdi mutlak değerin ne anlama geldiğini öğrenelim, böylece bu karşılaştırmayı yapabiliriz. 00:00:33.671 --> 00:00:36.411 - 00:00:36.411 --> 00:00:38.315 Eksi dokuzun ve eksi yedinin mutlak değerini iki farklı yoldan karşılaştırabiliriz. 00:00:38.315 --> 00:00:41.220 İlk olarak, bu sayıları sayı doğrusu üzerinde çizebiliriz. 00:00:41.220 --> 00:00:45.908 Eğer bu noktayı sıfır kabul edersek, eksi 7 bu sol tarafta yer alır. Eksi dokuz da eksi yedinin sol tarafında bulunur. 00:00:45.908 --> 00:00:49.669 - 00:00:49.669 --> 00:00:52.177 Bir sayının mutlak değerini aldığınız zaman aslında sayının sıfırın kaç birim sağında veya kaç birim solunda olduğunu, yani sıfıra kaç birim uzak olduğunu söylüyorsunuz. 00:00:52.177 --> 00:00:55.742 - 00:00:55.742 --> 00:00:58.493 - 00:00:58.493 --> 00:01:02.998 Örneğin, eksi dokuz sıfırın dokuz birim solundadır. 00:01:02.998 --> 00:01:07.084 O zaman eksi dokuzun mutlak değeri dokuza eşittir. 00:01:07.084 --> 00:01:16.279 Eksi yedi ise sıfırın yedi birim solunda yer aldığından eksi yedinin mutlak değeri yediye eşittir. 00:01:16.279 --> 00:01:20.227 - 00:01:20.227 --> 00:01:22.409 Dokuz ve yediyi karşılaştırmak ise daha basittir; dokuz yediden daha büyüktür. 00:01:22.409 --> 00:01:24.081 - 00:01:24.081 --> 00:01:29.167 - 00:01:29.167 --> 00:01:32.278 Eğer büyüklük küçüklük sembolleri kafanızı karıştırırsa, sadece, sembolün geniş tarafının büyük sayıyı gösterdiğini hatırlayın. 00:01:32.278 --> 00:01:35.645 - 00:01:35.645 --> 00:01:37.735 - 00:01:37.735 --> 00:01:41.914 Eğer eksi dokuzu ve eksi yediyi mutlak değersiz alırsam gene bir karşılaştırma yapabilirim, ve bu karşılaştırma da doğru olur. 00:01:41.914 --> 00:01:44.190 - 00:01:44.190 --> 00:01:49.567 Eksi dokuz eksi yediden küçüktür. 00:01:49.567 --> 00:01:53.033 Bu arada, sembolün küçük tarafının küçük sayıyı gösterdiğine dikkat edin. 00:01:53.033 --> 00:01:56.700 İlginç olan nokta ise; eksi dokuz eksi yediden küçüktür fakat eksi yediye göre sıfırın daha solunda bulunur, bu yüzden de eksi dokuzun mutlak değeri, yani dokuz, eksi yedinin mutlak değerinden daha büyüktür. 00:01:56.700 --> 00:02:01.024 - 00:02:01.024 --> 00:02:04.507 - 00:02:04.507 --> 00:02:07.900 - 00:02:07.900 --> 00:02:09.546 Sayıların mutlak değerlerini karşılaştırmanın ikinci yolu ise bir sayının mutlak değerini o sayının pozitif hali olarak almaktır. 00:02:09.546 --> 00:02:11.967 - 00:02:11.967 --> 00:02:14.770 - 00:02:14.770 --> 00:02:19.507 Örneğin, dokuzun mutlak değeri dokuzdur, ve eksi dokuzun da mutlak değeri dokuzdur. 00:02:19.507 --> 00:02:22.967 - 00:02:22.967 --> 00:02:24.198 Eğer kafanızda canlandırmak isterseniz, her iki sayı da sıfıra dokuz birim uzaktadır. 00:02:24.198 --> 00:02:27.634 - 00:02:27.634 --> 00:02:32.046 Dokuz sıfırın dokuz birim sağındadır ve eksi dokuz da sıfırın 9 birim solundadır. 00:02:32.046 --> 00:02:33.857 Şimdi birkaç örnek daha yapalım. 00:02:33.857 --> 00:02:37.453 Diyelimki ikinin mutlak değeriyle üçün mutlak değerini karşılaştırmak istedik. 00:02:37.453 --> 00:02:43.749 - 00:02:43.749 --> 00:02:47.836 Pozitif bir sayının mutlak değeri o sayının kendisine eşittir. 00:02:47.836 --> 00:02:52.018 İki, sıfırın iki birim sağında olduğundan mutlak değeri ikiye eşit olacaktır. 00:02:52.018 --> 00:02:53.900 Üçün mutlak değeri ise üçe eşit olacaktır. 00:02:53.900 --> 00:02:55.567 - 00:02:55.567 --> 00:02:57.263 Görüldüğü gibi bunu yapmak oldukça açık ve basit, ve iki, buradaki küçük sayı. 00:02:57.263 --> 00:03:00.833 - 00:03:00.833 --> 00:03:03.167 Böylece ikinin üçden küçük olduğu veya ikinin mutlak değerinin üçün mutlak değerinden küçük olduğu saptamasını yapabiliriz. 00:03:03.167 --> 00:03:05.700 - 00:03:05.700 --> 00:03:07.900 İki küçük olduğundan küçüklüğü gösteren sembolü kullanıyorum. 00:03:07.900 --> 00:03:12.633 Diyelimki, uygun bir kalem rengi bulmaya çalışıyorum, eksi sekizin mutlak değeri ile sekizin mutlak değerini karşılaştırmak istediniz. 00:03:12.633 --> 00:03:15.933 - 00:03:15.933 --> 00:03:19.233 - 00:03:19.233 --> 00:03:23.116 Bunları karşılaştırmanın bir yolu ikisinin de sıfıra sekiz birim uzakta olduğunu söylemektir. 00:03:23.116 --> 00:03:25.916 Eksi sekiz sıfırın sekiz birim solundadır, sekiz ise sıfırın sekiz birim sağındadır; yani iki mutlak değer de sekize eşittir. 00:03:25.916 --> 00:03:28.749 - 00:03:28.749 --> 00:03:34.183 Eksi sekizin de sekizin de mutlak değeri sekize eşittir. 00:03:34.183 --> 00:03:38.084 Görüldüğü gibi sekiz, sekize eşittir. 00:03:38.084 --> 00:03:39.980 Birkaç örnek daha yapalım. 00:03:39.980 --> 00:03:46.815 Diyelimki eksi birin mutlak değeriyle ikinin mutlak değerini karşılaştırmak istiyorum. 00:03:46.815 --> 00:03:48.900 - 00:03:48.900 --> 00:03:57.967 Eksi birin mutlak değeri, eksi birin pozitif haline yani bire eşittir; böylece birin ikiden küçük olduğunu veya eksi birin mutlak değerinin ikiden küçük olduğunu söyleyebiliriz. 00:03:57.967 --> 00:04:00.189 - 00:04:00.189 --> 00:04:01.350 - 00:04:01.350 --> 00:04:07.037 -