1
00:00:00,000 --> 00:00:04,390
Sayıların mutlak değerlerinin karşılaştırılmasıyla ilgili birkaç örnek yapalım.

2
00:00:04,390 --> 00:00:06,480
Diyelimki kendimize; eksi dokuz, eksi dokuzun mutlak değeri desem daha doğru olur, eksi yedinin mutlak değeriyle nasıl karşılaştırılır, diye bir soru sorduk.

3
00:00:06,480 --> 00:00:12,234
-

4
00:00:12,234 --> 00:00:19,042
-

5
00:00:19,042 --> 00:00:24,058
-

6
00:00:24,058 --> 00:00:25,846
Bu karşılaştırma hakkında birkaç dakika düşünelim.

7
00:00:25,846 --> 00:00:27,912
Mesela eksi dokuzun nasıl bir şey olduğunu veya eksi dokuzun ve eksi yedinin sayı doğrusunun neresinde yer aldığını düşünelim.

8
00:00:27,912 --> 00:00:29,073
-

9
00:00:29,073 --> 00:00:30,931
-

10
00:00:30,931 --> 00:00:33,671
O zaman şimdi mutlak değerin ne anlama geldiğini öğrenelim, böylece bu karşılaştırmayı yapabiliriz.

11
00:00:33,671 --> 00:00:36,411
-

12
00:00:36,411 --> 00:00:38,315
Eksi dokuzun ve eksi yedinin mutlak değerini iki farklı yoldan karşılaştırabiliriz.

13
00:00:38,315 --> 00:00:41,220
İlk olarak, bu sayıları sayı doğrusu üzerinde çizebiliriz.

14
00:00:41,220 --> 00:00:45,908
Eğer bu noktayı sıfır kabul edersek, eksi 7 bu sol tarafta yer alır. Eksi dokuz da eksi yedinin sol tarafında bulunur.

15
00:00:45,908 --> 00:00:49,669
-

16
00:00:49,669 --> 00:00:52,177
Bir sayının mutlak değerini aldığınız zaman aslında sayının sıfırın kaç birim sağında veya kaç birim solunda olduğunu, yani sıfıra kaç birim uzak olduğunu söylüyorsunuz.

17
00:00:52,177 --> 00:00:55,742
-

18
00:00:55,742 --> 00:00:58,493
-

19
00:00:58,493 --> 00:01:02,998
Örneğin, eksi dokuz sıfırın dokuz birim solundadır.

20
00:01:02,998 --> 00:01:07,084
O zaman eksi dokuzun mutlak değeri dokuza eşittir.

21
00:01:07,084 --> 00:01:16,279
Eksi yedi ise sıfırın yedi birim solunda yer aldığından eksi yedinin mutlak değeri yediye eşittir.

22
00:01:16,279 --> 00:01:20,227
-

23
00:01:20,227 --> 00:01:22,409
Dokuz ve yediyi karşılaştırmak ise daha basittir; dokuz yediden daha büyüktür.

24
00:01:22,409 --> 00:01:24,081
-

25
00:01:24,081 --> 00:01:29,167
-

26
00:01:29,167 --> 00:01:32,278
Eğer büyüklük küçüklük sembolleri kafanızı karıştırırsa, sadece, sembolün geniş tarafının büyük sayıyı gösterdiğini hatırlayın.

27
00:01:32,278 --> 00:01:35,645
-

28
00:01:35,645 --> 00:01:37,735
-

29
00:01:37,735 --> 00:01:41,914
Eğer eksi dokuzu ve eksi yediyi mutlak değersiz alırsam gene bir karşılaştırma yapabilirim, ve bu karşılaştırma da doğru olur.

30
00:01:41,914 --> 00:01:44,190
-

31
00:01:44,190 --> 00:01:49,567
Eksi dokuz eksi yediden küçüktür.

32
00:01:49,567 --> 00:01:53,033
Bu arada, sembolün küçük tarafının küçük sayıyı gösterdiğine dikkat edin.

33
00:01:53,033 --> 00:01:56,700
İlginç olan nokta ise; eksi dokuz eksi yediden küçüktür fakat eksi yediye göre sıfırın daha solunda bulunur, bu yüzden de eksi dokuzun mutlak değeri, yani dokuz, eksi yedinin mutlak değerinden daha büyüktür.

34
00:01:56,700 --> 00:02:01,024
-

35
00:02:01,024 --> 00:02:04,507
-

36
00:02:04,507 --> 00:02:07,900
-

37
00:02:07,900 --> 00:02:09,546
Sayıların mutlak değerlerini karşılaştırmanın ikinci yolu ise bir sayının mutlak değerini o sayının pozitif hali olarak almaktır.

38
00:02:09,546 --> 00:02:11,967
-

39
00:02:11,967 --> 00:02:14,770
-

40
00:02:14,770 --> 00:02:19,507
Örneğin, dokuzun mutlak değeri dokuzdur, ve eksi dokuzun da mutlak değeri dokuzdur.

41
00:02:19,507 --> 00:02:22,967
-

42
00:02:22,967 --> 00:02:24,198
Eğer kafanızda canlandırmak isterseniz, her iki sayı da sıfıra dokuz birim uzaktadır.

43
00:02:24,198 --> 00:02:27,634
-

44
00:02:27,634 --> 00:02:32,046
Dokuz sıfırın dokuz birim sağındadır ve eksi dokuz da sıfırın 9 birim solundadır.

45
00:02:32,046 --> 00:02:33,857
Şimdi birkaç örnek daha yapalım.

46
00:02:33,857 --> 00:02:37,453
Diyelimki ikinin mutlak değeriyle üçün mutlak değerini karşılaştırmak istedik.

47
00:02:37,453 --> 00:02:43,749
-

48
00:02:43,749 --> 00:02:47,836
Pozitif bir sayının mutlak değeri o sayının kendisine eşittir.

49
00:02:47,836 --> 00:02:52,018
İki, sıfırın iki birim sağında olduğundan mutlak değeri ikiye eşit olacaktır.

50
00:02:52,018 --> 00:02:53,900
Üçün mutlak değeri ise üçe eşit olacaktır.

51
00:02:53,900 --> 00:02:55,567
-

52
00:02:55,567 --> 00:02:57,263
Görüldüğü gibi bunu yapmak oldukça açık ve basit, ve iki, buradaki küçük sayı.

53
00:02:57,263 --> 00:03:00,833
-

54
00:03:00,833 --> 00:03:03,167
Böylece ikinin üçden küçük olduğu veya ikinin mutlak değerinin üçün mutlak değerinden küçük olduğu saptamasını yapabiliriz.

55
00:03:03,167 --> 00:03:05,700
-

56
00:03:05,700 --> 00:03:07,900
İki küçük olduğundan küçüklüğü gösteren sembolü kullanıyorum.

57
00:03:07,900 --> 00:03:12,633
Diyelimki, uygun bir kalem rengi bulmaya çalışıyorum, eksi sekizin mutlak değeri ile sekizin mutlak değerini karşılaştırmak istediniz.

58
00:03:12,633 --> 00:03:15,933
-

59
00:03:15,933 --> 00:03:19,233
-

60
00:03:19,233 --> 00:03:23,116
Bunları karşılaştırmanın bir yolu ikisinin de sıfıra sekiz birim uzakta olduğunu söylemektir.

61
00:03:23,116 --> 00:03:25,916
Eksi sekiz sıfırın sekiz birim solundadır, sekiz ise sıfırın sekiz birim sağındadır; yani iki mutlak değer de sekize eşittir.

62
00:03:25,916 --> 00:03:28,749
-

63
00:03:28,749 --> 00:03:34,183
Eksi sekizin de sekizin de mutlak değeri sekize eşittir.

64
00:03:34,183 --> 00:03:38,084
Görüldüğü gibi sekiz, sekize eşittir.

65
00:03:38,084 --> 00:03:39,980
Birkaç örnek daha yapalım.

66
00:03:39,980 --> 00:03:46,815
Diyelimki eksi birin mutlak değeriyle ikinin mutlak değerini karşılaştırmak istiyorum.

67
00:03:46,815 --> 00:03:48,900
-

68
00:03:48,900 --> 00:03:57,967
Eksi birin mutlak değeri, eksi birin pozitif haline yani bire eşittir; böylece birin ikiden küçük olduğunu veya eksi birin mutlak değerinin ikiden küçük olduğunu söyleyebiliriz.

69
00:03:57,967 --> 00:04:00,189
-

70
00:04:00,189 --> 00:04:01,350
-

71
00:04:01,350 --> 00:04:07,037
-