de zero.
Să urmărim câteva exemple de comparare a valorilor absolute. Ne întrebăm cum se compară -9,
ar trebui să spun modul de -9, cum se compară cu valoarea absolută,
mă gândesc la un număr interesant, modul de -7. Să ne gândim puțin unde
se află -9 pe axa numerelor și unde este -7 pe aceeași axă.
Să vedem unde sunt localizate valorile lor absolute și, probabil, vom fi în stare să facem această comparație.
Sunt mai multe metode de rezolvare ale acestei probleme. Una dintre ele ar fi să le marcăm pe axa numerelor.
Deci, dacă aici este 0 si aici este -7, atunci aici este -9. Când luăm valorile lor absolute în considerare,
descriem pur și simplu la ce distanță de 0 se află numerele respective. Dacă sunt la stânga
sau la dreapta față de 0. De exemplu, -9 se află la distanță de 9 unități de zero. Deci, valoarea absolută a lui -9 este exact
9. Valoarea sa este 9. -7 este la 7 unități distanță în stânga lui 0. Este la exact 7 unități în stânga lui 0.
Deci, valoarea lui modul de -7 este +7. Mai departe, dacă ar fi să comparăm 9 cu 7, atunci
soluția este imediată. 9 este clar mai mare ca 7. Iar dacă vreodată intrăm în încurcătură
cu simbolurile „mai mare ca” și „mai mic ca”, să ne aducem aminte că simbolul este mai mare în partea stăngă,
care este partea mare. Dacă ar trebui să scriem aceasta, iar aceasta este, din nou, o propoziție adevărată,
dacă ar fi să luăm expresia fără semnele negative, este adevărat, de asemenea, că -9 este mai mic decât -7,
Luăm aminte că partea mai mică este spre numărul mai mic.
Minus 9 este mai mic decât minus 7, dar valorile lor absolute
sunt în ordine inversă, pentru că 9 este mai mare ca 7.
Altă soluție este să ne gândim că valoarea absolută a unui număr este valoarea sa pozitivă.
De exemplu: valoarea absolută a lui 9 este chiar 9.
Iar valoarea absolută a lui -9 este 9. Când facem un raționament vizual putem „vedea” că
aceste numere
sunt fiecare la o distanță egală cu 9 de zero. Acesta este la nouă unități la dreapta de zero, iar acesta este la nouă unități la stânga de zero.
Să mai examinăm câteva exemple. Să zicem că vrem să comparăm valoarea absolută a lui 2 cu
valoarea absolută a lui 3. Dar valoarea absolută a unui număr pozitiv este chiar
numărul respectiv. Deci, 2 este la 2 unități la dreapta lui zero. Valoarea sa absolută este 2. Iar valoarea absolută
a lui 3 este chiar 3. Foarte simplu, nu-i așa?
Așa că este clar că 2 este mai mic decât 3. Cu alte cuvinte, valoarea absolută
a lui 2 este mai mică decât cea a lui 3. Să zicem că vrem să comparăm (încerc să găsesc o culoare potrivită)
valoarea absolută a lui -8 cu valoarea absolută a lui 8. O soluție este să ne gândim că amândouă numerele se află la o distanță de 8 unități
Aici avem 8 unități la stânga lui 0, iar aici avem 8 unități la dreapta lui 0. Deci valorile lor absolute
sunt egale cu 8. Valoarea absolută a lui -8 este 8, iar valoarea absolută a lui 8 este 8. Iar 8 este egal cu 8.
Încă două exemple.
Să zicem că vrem să comparăm
valoarea absolută a lui -1 cu valoarea absolută a lui 2. Iar valoarea absolută a lui
-1 este versiunea pozitivă a lui -1, care este 1. Clar că 1 este mai mic ca 2. Ceea ce ne conduce la concluzia ca valoarea absolută a lui -1 este mai mică decât valoarea absolută a lui 2.