Pratiquons quelques exemples de comparaison de valeurs absolues
Disons qu'on se demande
comment -9, ou plutôt la valeur absolue de -9
comment la comparer à la valeur absolue de
-laissez-moi choisir un bon nombre- disons la valeur absolue de -7
Donc réflechissons un peu et
pensons à quoi -9 peut ressembler ou dit autrement
où il se situe sur la ligne des nombres, de même
ou se situe -7 sur cette ligne des nombres.
Voyons où sont positionnées ces valeurs absolues et
alors nous pourrons probablement faire cette comparaison.
Il y a deux manières de procéder pour cela.
La première est de tracer ces valeurs sur la ligne des nombres.
Donc, si le 0 est ici et -7 est là
et enfin -9 est juste là.
Maintenant pour prendre la valeur absolue d'un nombre,
cela revient à demander à quelle distance ce nombre se situe par rapport à 0,
qu'il soit à gauche ou à droite du 0.
Par exemple, -9 est à 9 positions à gauche du 0.
Donc la valeur absolue de -9 est exactement 9.
Donc la valeur est 9. -7 est exactement à 7 positions à gauche du 0.
Donc la valeur absolue de -7 c'est 7.
Et donc, si vous devez comparer 9 et 7
et bien ça se fait directement.
9 est plus grand que 7.
Et si vous êtes génés par les symboles 'plus grand que' et 'plus petit que'
rappelez-vous simplement que le symbole est plus grand sur sa partie gauche,
alors c'est le coté du 'plus grand que'.
Si je devais écrire ceci, et c'est également un fait certain.
Si vous le prenez sans les signes de valeur absolue,
C'est également vrai que -9 est plus petit que -7
Notez que le petit coté du symbole est du coté du nombre le plus petit.
Et ça c'est intéressant: -9 est plus petit que -7
mais en valeur absolue (-9 est plus à gauche du 0)
la valeur absolue de -9, qui vaut 9,
est plus grande que la valeur absolue de -7.
Une autre manière de voir la chose c'est
que si vous prenez la valeur absolue d'un nombre,
c'est en réalité la valeur positive de ce nombre.
Donc si vous prenez la valeur absolue de 9, elle est égale à 9.
Ou la valeur absolue de-9, qui est également égale à 9.
Quand vous visualisez la chose, c'est
parce que les 2 nombres (-9 et 9) sont exactement à 9 positions du 0.
Ici 9 positions à droite du 0 et ici 9 à gauche du 0.
Pratiquons encore un peu.
Supposons qu'on veuille comparer
la valeur absolue de 2 et la valeur absolue de 3.
Et bien, la valeur absolue d'un nombre positif c'est la même valeur.
2 est 2 positions à droite du 0. Donc la valeur est 2.
De même pour la valeur absolue de 3,
qui vaut simplement 3.
C'est réellement très simple.
2 est clairement le plus petit nombre ici
donc on voit clairement que 2 est plus petit que 3.
ou que la valeur absolue de 2 est plus petite que 3.
Donc on a un symbole 'plus petit que' ici.
Supposons que vous vouliez comparer
-je vais prendre une autre couleur-
la valeur absolue de -8 à la valeur absolue de 8.
Une manière de voir est qu'ils sont tous les 2 à 8 positions du 0.
Ici 8 à gauche du 0 et là 8 à droite du 0.
Donc ces 2 choses valent 8.
La valeur absolue de -8 c'est 8 et la valeur absolue de 8 c'est 8.
Et évidemment 8 est égal à 8.
Prenons encore quelques exemples
Supposons que je veuille comparer la valeur absolue de -1 et
je veux la comparer à +2.
La valeur absolue de-1 c'est la version positive de -1 qui est 1.
et 1 est évidemment plus petit que 2.
Ou, en le disant autrement
la valeur absolue de -1 est évidemment plus petite que 2.