1 00:00:00,000 --> 00:00:04,390 Lass uns ein paar Beispiele machen zum Vergleich des genauen Zahlenwertes. 2 00:00:04,390 --> 00:00:06,480 So, sagen wir einmal wir fragen uns selbst 3 00:00:06,480 --> 00:00:12,234 wie -9, ich sollte eher sagen der genaue Zahlenwert von -9, 4 00:00:12,234 --> 00:00:19,042 wie sich das vergleichen lässt mit dem genauen Zahlenwert von 5 00:00:19,042 --> 00:00:24,058 -lass mich eine gute Zahl aussuchen- der genaue Zahlenwert von -7. 6 00:00:24,058 --> 00:00:25,846 So, jetzt lass uns ein bisschen darüber nachdenken und 7 00:00:25,846 --> 00:00:27,912 überlgen wie -9 aussieht oder 8 00:00:27,912 --> 00:00:29,073 wo diese Zahl sich in dem Zahlenstrahl befindet und 9 00:00:29,073 --> 00:00:30,931 wo -7 auf dem Zahlenstrahl liegt. 10 00:00:30,931 --> 00:00:33,671 Lass uns schauen was die absoluten Zahlenwerte bedeuten und 11 00:00:33,671 --> 00:00:36,411 dann sollte es uns vielleicht möglich sein sie zu vergleichen. 12 00:00:36,411 --> 00:00:38,315 Also, da gibt es ein paar Wege darüber nachzudenken. 13 00:00:38,315 --> 00:00:41,220 Ein Weg davon ist, sie auf einen Zahlenstrahl aufzumalen. 14 00:00:41,220 --> 00:00:45,908 Also, wenn da die 0 ist und da die -7 15 00:00:45,908 --> 00:00:49,669 und dann ist genau hier die -9. 16 00:00:49,669 --> 00:00:52,177 Nun, wenn man den genauen Zahlenwert einer Nummer nimmt, 17 00:00:52,177 --> 00:00:55,742 sagst Du eigentlich wie weit weg die Nummer von 0 entfernt liegt, 18 00:00:55,742 --> 00:00:58,493 egal ob links, oder rechts von 0. 19 00:00:58,493 --> 00:01:02,998 Also, zum Beispiel, -9 ist 9 nach links von 0. 20 00:01:02,998 --> 00:01:07,084 So der genaue Zahlenwert von -9 ist genau 9. 21 00:01:07,084 --> 00:01:16,279 Das ist der Wert von 9. -7 ist genau 7 nach links von 0. 22 00:01:16,279 --> 00:01:20,227 Also der genaue Wert von -7 ist 7. 23 00:01:20,227 --> 00:01:22,409 Also wenn Du 9 und 7 vergleichst 24 00:01:22,409 --> 00:01:24,081 dann liegt das ein bisschen weiter weg auf dem Zahlenstrahl. 25 00:01:24,081 --> 00:01:29,167 9 ist deutlich größer als 7. 26 00:01:29,167 --> 00:01:32,278 Und wenn Du jemals verwirrt bist mit den größer als und kleiner als Symbolen 27 00:01:32,278 --> 00:01:35,645 dann erinnere Dich immer, dass das Symbol auf der linken Seite immer größer ist, 28 00:01:35,645 --> 00:01:37,735 so das ist die größer als Seite. 29 00:01:37,735 --> 00:01:41,914 Wenn ich das schreiben müsste, und das ist eigentlich auch eine wahre Aussage. 30 00:01:41,914 --> 00:01:44,190 Wenn Du das nimmst ohne die genauen Zahlenwertsymbole, 31 00:01:44,190 --> 00:01:49,567 ist es auch wahr, dass -9 kleiner ist als -7. 32 00:01:49,567 --> 00:01:53,033 Merke, die kleinere Seite ist bei der kleineren Zahl. 33 00:01:53,033 --> 00:01:56,700 Und das ist das interresante daran: -9 ist weniger als -7 34 00:01:56,700 --> 00:02:01,024 aber, deren genaue Zahlenwerte, nachdem -9 weiter links liegt von 0, 35 00:02:01,024 --> 00:02:04,507 ist es der genaue Zahlenwert von -9, welcher 9 ist, 36 00:02:04,507 --> 00:02:07,900 ist dann größer als der absolute Zahlenwert von -7. 37 00:02:07,900 --> 00:02:09,546 Ein anderer Weg wie man darüber nachdenken kann ist 38 00:02:09,546 --> 00:02:11,967 wenn Du den absoluten Zahlenwert einer Zahl nimmst, 39 00:02:11,967 --> 00:02:14,770 es ist wirklich nur der positive Wert dieser Zahl. 40 00:02:14,770 --> 00:02:19,507 Also wenn Du den absoluten Zahlenwert von 9 nimmst ist das 9. 41 00:02:19,507 --> 00:02:22,967 Oder der absolute Zahlenwert von -9, das ergibt auch genau 9. 42 00:02:22,967 --> 00:02:24,198 Wenn Du es Dir bildlich vorstellst, ist das 43 00:02:24,198 --> 00:02:27,634 weil beide Zahlen sind genau 9 von 0 entfernt. 44 00:02:27,634 --> 00:02:32,046 Das ist 9 nach rechts von 0 und das ist 9 nach links von 0. 45 00:02:32,046 --> 00:02:33,857 Lass uns noch ein paar mehr von diesen Aufgaben machen. 46 00:02:33,857 --> 00:02:37,453 Lass uns sagen wir wollen vergleichen 47 00:02:37,453 --> 00:02:43,749 den absoluten Zahlenwert von 2 und den genauen Zahlenwert von 3. 48 00:02:43,749 --> 00:02:47,836 Also der genaue Wert von etwas positivem wird genau der gleiche Wert sein. 49 00:02:47,836 --> 00:02:52,018 2 ist 2 nach rechts von 0. Also wird der genaue Wert 2 sein. 50 00:02:52,018 --> 00:02:53,900 Und jetzt zum genauen Zahlenwert von 3. 51 00:02:53,900 --> 00:02:55,567 das wird der genaue Wert von 3 sein. 52 00:02:55,567 --> 00:02:57,263 Das ist eigentlich sehr einfach. 53 00:02:57,263 --> 00:03:00,833 Also 2 ist genau die kleinere Zahl hier 54 00:03:00,833 --> 00:03:03,167 so haben wir genau herausgefunden dass 2 weniger ist als 3. 55 00:03:03,167 --> 00:03:05,700 Oder dass der genaue Zahlenwert von 2 weniger ist als 3. 56 00:03:05,700 --> 00:03:07,900 Also haben wir eins weniger nach rechts. 57 00:03:07,900 --> 00:03:12,633 Lass uns sagen Du möchtest vergleichen 58 00:03:12,633 --> 00:03:15,933 -ich versuche gerade eine richtige Farbe zu finden- 59 00:03:15,933 --> 00:03:19,233 der absolute Wert von -8 zum genauen Wert von 8. 60 00:03:19,233 --> 00:03:23,116 Eine Möglichkeit darüber nachzudenken ist, sie sind beide 8 entfernt von 0. 61 00:03:23,116 --> 00:03:25,916 Das ist 8 nach links von 0 und das ist 8 nach rechts von 0. 62 00:03:25,916 --> 00:03:28,749 So beide diese Zahlen sind 8 wert. 63 00:03:28,749 --> 00:03:34,183 Der absolute Wert von der negativen 8 ist 8 und der genaue Wert von 8 ist 8. 64 00:03:34,183 --> 00:03:38,084 Also 8 ist genau 8 wert. 65 00:03:38,084 --> 00:03:39,980 Lass uns noch ein paar mehr Beispiele machen. 66 00:03:39,980 --> 00:03:46,815 Sagen wir ich wollte den genauen Zahlenwert von -1 vergleichen 67 00:03:46,815 --> 00:03:48,900 zu +2. 68 00:03:48,900 --> 00:03:57,967 Also der genaue Wert von -1 ist die positive Version von -1, welche genau 1 ist. 69 00:03:57,967 --> 00:04:00,189 Also 1 ist sicherlich weniger als 2. 70 00:04:00,189 --> 00:04:01,350 Oder, der andere Weg darüber nachzudenken ist 71 00:04:01,350 --> 00:04:07,037 der absolute Wert von negativer 1 ist genau weniger als 2.