1
00:00:00,000 --> 00:00:04,390
Lad os prøve at sammenligne den absolutte værdi af 2 tal med hinanden.

2
00:00:04,390 --> 00:00:06,480
Vi sammenligner først

3
00:00:06,480 --> 00:00:12,234
den absolutte værdi

4
00:00:12,234 --> 00:00:19,042
af minus 9

5
00:00:19,042 --> 00:00:24,058
med den absolutte værdi af minus 7.

6
00:00:24,058 --> 00:00:25,846
Lad os svare på spørgsmålet

7
00:00:25,846 --> 00:00:27,912
ved at se på, hvor de 2 tal

8
00:00:27,912 --> 00:00:29,073
er placeret på en tallinje

9
00:00:29,073 --> 00:00:30,931
i forhold til hinanden.

10
00:00:30,931 --> 00:00:33,671
Der er et par forskellige måder,

11
00:00:33,671 --> 00:00:36,411
vi kan gribe den her opgave an på.

12
00:00:36,411 --> 00:00:38,315
Vi kan som sagt tegne dem på en tallinje.

13
00:00:38,315 --> 00:00:41,220
Det første vi skal gøre, når vi bruger en tallinje, er at afmærke 0.

14
00:00:41,220 --> 00:00:45,908
Hvis det her er 0, det her er minus 7,

15
00:00:45,908 --> 00:00:49,669
og det her er minus 9, kan vi sammenligne de 2 tals afstand til 0.

16
00:00:49,669 --> 00:00:52,177
Den absolutte værdi er nemlig

17
00:00:52,177 --> 00:00:55,742
lig med afstanden fra 0 til tallet.

18
00:00:55,742 --> 00:00:58,493
Det spiller ingen rolle, om tallet står til højre eller til venstre for 0.

19
00:00:58,493 --> 00:01:02,998
Minus 9 er for eksempel 9 pladser til venstre for 0.

20
00:01:02,998 --> 00:01:07,084
Den absolutte værdi af minus 9 er derfor 9.

21
00:01:07,084 --> 00:01:16,279
Minus 7 er derimod kun 7 pladser til venstre for 0.

22
00:01:16,279 --> 00:01:20,227
Den absolutte værdi af minus 7 er altså 7.

23
00:01:20,227 --> 00:01:22,409
Hvis vi skulle sammenligne 9 og 7,

24
00:01:22,409 --> 00:01:24,081
var det måske lidt mere håndgribeligt.

25
00:01:24,081 --> 00:01:29,167
9 er selvfølgelig et større tal end 7.

26
00:01:29,167 --> 00:01:32,278
Hvis større eller mindre end-tegnet er forvirrende, så tænk på det som et krokodillenæb.

27
00:01:32,278 --> 00:01:35,645
Den vej, næbbet åbner til, er den største side. Krokodillen vil altid

28
00:01:35,645 --> 00:01:37,735
helst spise det største tal.

29
00:01:37,735 --> 00:01:41,914
Hvis man så bort fra tegnet for absolut værdi,

30
00:01:41,914 --> 00:01:44,190
ville minus 9

31
00:01:44,190 --> 00:01:49,567
være mindre end minus 7.

32
00:01:49,567 --> 00:01:53,033
Læg mærke til, at krokodillenæbbet vender mod det største tal, som i det her tilfælde er minus 7.

33
00:01:53,033 --> 00:01:56,700
Det er altså interessant. Minus 9 er mindre end minus 7,

34
00:01:56,700 --> 00:02:01,024
men den absolutte værdi af minus 7 mindre end den absolutte værdi af minus 9.

35
00:02:01,024 --> 00:02:04,507
Det er fordi, minus 9 står længere til venstre på tallinjen, end minus 7 gør.

36
00:02:04,507 --> 00:02:07,900
Der er længere mellem 0 og minus 9, end der er mellem 0 og minus 7.

37
00:02:07,900 --> 00:02:09,546
Man kan også se på det på følgende måde:

38
00:02:09,546 --> 00:02:11,967
Den absolutte værdi af et hvilket som helst tal

39
00:02:11,967 --> 00:02:14,770
er i virkeligheden den positive version af tallet.

40
00:02:14,770 --> 00:02:19,507
Den absolutte værdi af både plus 9 og minus 9

41
00:02:19,507 --> 00:02:22,967
er derfor 9.

42
00:02:22,967 --> 00:02:24,198
Hvis vi tænker på, hvor tallene er placeret på tallinjen, kan det måske forstås endnu bedre.

43
00:02:24,198 --> 00:02:27,634
Begge de her tal er præcis 9 pladser væk fra 0.

44
00:02:27,634 --> 00:02:32,046
Det her tal er 9 pladser til højre for 0, og det her 9-tal er 9 pladser til venstre for 0.

45
00:02:32,046 --> 00:02:33,857
Lad os prøve et par eksempler mere.

46
00:02:33,857 --> 00:02:37,453
Sammenlign den absolutte

47
00:02:37,453 --> 00:02:43,749
værdi af 2 med den absolutte værdi af 3.

48
00:02:43,749 --> 00:02:47,836
Vi ved, at den absolutte værdi af et positivt tal er lig med tallet.

49
00:02:47,836 --> 00:02:52,018
2 er 2 pladser til højre for 0. Den absolutte værdi er derfor 2.

50
00:02:52,018 --> 00:02:53,900
Da 3 er et positivt tal,

51
00:02:53,900 --> 00:02:55,567
er den absolutte værdi af 3 netop 3.

52
00:02:55,567 --> 00:02:57,263
Det er ligetil.

53
00:02:57,263 --> 00:03:00,833
2 er selvfølgelig et mindre

54
00:03:00,833 --> 00:03:03,167
tal end 3.

55
00:03:03,167 --> 00:03:05,700
Den absolutte værdi af 2 er derfor

56
00:03:05,700 --> 00:03:07,900
mindre end den absolutte værdi af 3.

57
00:03:07,900 --> 00:03:12,633
Lad os sammenligne den

58
00:03:12,633 --> 00:03:15,933
absolutte værdi af 2 nye tal.

59
00:03:15,933 --> 00:03:19,233
Sammenlign den absolutte værdi af minus 8 og den absolutte værdi af 8.

60
00:03:19,233 --> 00:03:23,116
Hvis man kigger på det ved hjælp af en tallinje, vil man finde ud af,

61
00:03:23,116 --> 00:03:25,916
at både minus 8 og 8 er 8 pladser væk fra 8.

62
00:03:25,916 --> 00:03:28,749
Den absolutte værdi af begge disse tal er derfor 8.

63
00:03:28,749 --> 00:03:34,183
Den absolutte værdi af minus 8 er 8, og den absolutte værdi af 8 er 8.

64
00:03:34,183 --> 00:03:38,084
8 er selvfølgelig lig med 8. De 2 tal er ens.

65
00:03:38,084 --> 00:03:39,980
Lad os lave et eksempel mere.

66
00:03:39,980 --> 00:03:46,815
Lad os sammenligne den absolutte værdi af minus 1

67
00:03:46,815 --> 00:03:48,900
med 2.

68
00:03:48,900 --> 00:03:57,967
Den absolutte værdi af minus 1 er den positive version af minus 1, altså plus 1.

69
00:03:57,967 --> 00:04:00,189
1 er mindre end 2.

70
00:04:00,189 --> 00:04:01,350
Vi kan derfor sige,

71
00:04:01,350 --> 00:04:07,037
at den absolutte værdi af minus 1 er mindre end 2.