0:00:00.000,0:00:04.390
Lad os prøve at sammenligne den absolutte værdi af 2 tal med hinanden.

0:00:04.390,0:00:06.480
Vi sammenligner først

0:00:06.480,0:00:12.234
den absolutte værdi

0:00:12.234,0:00:19.042
af minus 9

0:00:19.042,0:00:24.058
med den absolutte værdi af minus 7.

0:00:24.058,0:00:25.846
Lad os svare på spørgsmålet

0:00:25.846,0:00:27.912
ved at se på, hvor de 2 tal

0:00:27.912,0:00:29.073
er placeret på en tallinje

0:00:29.073,0:00:30.931
i forhold til hinanden.

0:00:30.931,0:00:33.671
Der er et par forskellige måder,

0:00:33.671,0:00:36.411
vi kan gribe den her opgave an på.

0:00:36.411,0:00:38.315
Vi kan som sagt tegne dem på en tallinje.

0:00:38.315,0:00:41.220
Det første vi skal gøre, når vi bruger en tallinje, er at afmærke 0.

0:00:41.220,0:00:45.908
Hvis det her er 0, det her er minus 7,

0:00:45.908,0:00:49.669
og det her er minus 9, kan vi sammenligne de 2 tals afstand til 0.

0:00:49.669,0:00:52.177
Den absolutte værdi er nemlig

0:00:52.177,0:00:55.742
lig med afstanden fra 0 til tallet.

0:00:55.742,0:00:58.493
Det spiller ingen rolle, om tallet står til højre eller til venstre for 0.

0:00:58.493,0:01:02.998
Minus 9 er for eksempel 9 pladser til venstre for 0.

0:01:02.998,0:01:07.084
Den absolutte værdi af minus 9 er derfor 9.

0:01:07.084,0:01:16.279
Minus 7 er derimod kun 7 pladser til venstre for 0.

0:01:16.279,0:01:20.227
Den absolutte værdi af minus 7 er altså 7.

0:01:20.227,0:01:22.409
Hvis vi skulle sammenligne 9 og 7,

0:01:22.409,0:01:24.081
var det måske lidt mere håndgribeligt.

0:01:24.081,0:01:29.167
9 er selvfølgelig et større tal end 7.

0:01:29.167,0:01:32.278
Hvis større eller mindre end-tegnet er forvirrende, så tænk på det som et krokodillenæb.

0:01:32.278,0:01:35.645
Den vej, næbbet åbner til, er den største side. Krokodillen vil altid

0:01:35.645,0:01:37.735
helst spise det største tal.

0:01:37.735,0:01:41.914
Hvis man så bort fra tegnet for absolut værdi,

0:01:41.914,0:01:44.190
ville minus 9

0:01:44.190,0:01:49.567
være mindre end minus 7.

0:01:49.567,0:01:53.033
Læg mærke til, at krokodillenæbbet vender mod det største tal, som i det her tilfælde er minus 7.

0:01:53.033,0:01:56.700
Det er altså interessant. Minus 9 er mindre end minus 7,

0:01:56.700,0:02:01.024
men den absolutte værdi af minus 7 mindre end den absolutte værdi af minus 9.

0:02:01.024,0:02:04.507
Det er fordi, minus 9 står længere til venstre på tallinjen, end minus 7 gør.

0:02:04.507,0:02:07.900
Der er længere mellem 0 og minus 9, end der er mellem 0 og minus 7.

0:02:07.900,0:02:09.546
Man kan også se på det på følgende måde:

0:02:09.546,0:02:11.967
Den absolutte værdi af et hvilket som helst tal

0:02:11.967,0:02:14.770
er i virkeligheden den positive version af tallet.

0:02:14.770,0:02:19.507
Den absolutte værdi af både plus 9 og minus 9

0:02:19.507,0:02:22.967
er derfor 9.

0:02:22.967,0:02:24.198
Hvis vi tænker på, hvor tallene er placeret på tallinjen, kan det måske forstås endnu bedre.

0:02:24.198,0:02:27.634
Begge de her tal er præcis 9 pladser væk fra 0.

0:02:27.634,0:02:32.046
Det her tal er 9 pladser til højre for 0, og det her 9-tal er 9 pladser til venstre for 0.

0:02:32.046,0:02:33.857
Lad os prøve et par eksempler mere.

0:02:33.857,0:02:37.453
Sammenlign den absolutte

0:02:37.453,0:02:43.749
værdi af 2 med den absolutte værdi af 3.

0:02:43.749,0:02:47.836
Vi ved, at den absolutte værdi af et positivt tal er lig med tallet.

0:02:47.836,0:02:52.018
2 er 2 pladser til højre for 0. Den absolutte værdi er derfor 2.

0:02:52.018,0:02:53.900
Da 3 er et positivt tal,

0:02:53.900,0:02:55.567
er den absolutte værdi af 3 netop 3.

0:02:55.567,0:02:57.263
Det er ligetil.

0:02:57.263,0:03:00.833
2 er selvfølgelig et mindre

0:03:00.833,0:03:03.167
tal end 3.

0:03:03.167,0:03:05.700
Den absolutte værdi af 2 er derfor

0:03:05.700,0:03:07.900
mindre end den absolutte værdi af 3.

0:03:07.900,0:03:12.633
Lad os sammenligne den

0:03:12.633,0:03:15.933
absolutte værdi af 2 nye tal.

0:03:15.933,0:03:19.233
Sammenlign den absolutte værdi af minus 8 og den absolutte værdi af 8.

0:03:19.233,0:03:23.116
Hvis man kigger på det ved hjælp af en tallinje, vil man finde ud af,

0:03:23.116,0:03:25.916
at både minus 8 og 8 er 8 pladser væk fra 8.

0:03:25.916,0:03:28.749
Den absolutte værdi af begge disse tal er derfor 8.

0:03:28.749,0:03:34.183
Den absolutte værdi af minus 8 er 8, og den absolutte værdi af 8 er 8.

0:03:34.183,0:03:38.084
8 er selvfølgelig lig med 8. De 2 tal er ens.

0:03:38.084,0:03:39.980
Lad os lave et eksempel mere.

0:03:39.980,0:03:46.815
Lad os sammenligne den absolutte værdi af minus 1

0:03:46.815,0:03:48.900
med 2.

0:03:48.900,0:03:57.967
Den absolutte værdi af minus 1 er den positive version af minus 1, altså plus 1.

0:03:57.967,0:04:00.189
1 er mindre end 2.

0:04:00.189,0:04:01.350
Vi kan derfor sige,

0:04:01.350,0:04:07.037
at den absolutte værdi af minus 1 er mindre end 2.