WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.600


00:00:00.600 --> 00:00:04.980
ผมคิดว่าเรายังทำวิดีโอไม่พอ
เรื่องสาเหตุที่การยกกำลังอะไรสักอย่าง

00:00:04.980 --> 00:00:09.050
ด้วยเลขชี้กำลังเป็นลบถึงเท่ากับ 1

00:00:09.050 --> 00:00:17.390
หารฐานนั้นยกกำลังเลขชี้กำลังบวก

00:00:17.390 --> 00:00:18.310


00:00:18.310 --> 00:00:22.200
และเพื่อให้เกิดสัญชาตญาณว่า
ทำไมมันถึงถูกต้อง

00:00:22.200 --> 00:00:24.940
ผมดูที่เลขยกกำลังฐาน 2 ต่างๆ แล้ว

00:00:24.940 --> 00:00:29.100
คิดดูว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่
เมื่อเราไปยังเลขชี้กำลังต่ำกว่า 0

00:00:29.100 --> 00:00:32.150
เลขชี้กำลังจำนวนเต็มต่ำกว่า 0

00:00:32.150 --> 00:00:37.470
ลองเริ่มด้วย 2 ยกกำลังสาม

00:00:37.470 --> 00:00:39.120
ตรงนี้ 2 ยกกำลังสามเท่ากับ 2 คูณ

00:00:39.120 --> 00:00:42.250
2 คูณ 2, ซึ่งแน่นอนเท่ากับ 8

00:00:42.250 --> 00:00:45.120
แล้ว 2 ยกกำลังสองล่ะ?

00:00:45.120 --> 00:00:47.100
นั่นจะเท่ากับ 2 คูณ 2, ซึ่ง

00:00:47.100 --> 00:00:49.240
แน่นอนเท่ากับ 4

00:00:49.240 --> 00:00:50.953
แล้วจาก 2 กำลังสาม

00:00:50.953 --> 00:00:52.850
ไป 2 กำลังสอง เกิดอะไรขึ้นตรงนี้?

00:00:52.850 --> 00:00:54.320
เราหารด้วย 2

00:00:54.320 --> 00:00:56.860


00:00:56.860 --> 00:00:58.060
ทีนี้ ทำต่อไป

00:00:58.060 --> 00:01:00.570
2 ยกกำลังหนึ่งคืออะไร?

00:01:00.570 --> 00:01:02.570
นั่นก็แค่ 2, เหมือนเดิม

00:01:02.570 --> 00:01:08.730
จาก 2 กำลังสองไป 2 ยกกำลังหนึ่ง
เราหารด้วย 2

00:01:08.730 --> 00:01:10.985
ทีนี้สิ่งต่างๆ เริ่มน่าสนใจแล้ว

00:01:10.985 --> 00:01:13.470
2 ยกกำลัง 0, ที่จริงแล้วมัน

00:01:13.470 --> 00:01:16.300
ช่วยเราสร้างสัญชาตญาณว่าทำไมจำนวน

00:01:16.300 --> 00:01:19.710
ที่ไม่ใช่ศูนย์ ยกกำลัง 0 ถึงนิยามว่าเป็น 1

00:01:19.710 --> 00:01:23.970
ถึงตอนนี้ ทุกครั้งที่เราลดเลขชี้กำลังลง 1

00:01:23.970 --> 00:01:28.630
เราจะหารด้วย 2, เราจึงควรหารด้วย 2 อีกที

00:01:28.630 --> 00:01:31.559
แล้วถ้าเราหารด้วย 2 อีกครั้ง เราจะได้ 1

00:01:31.559 --> 00:01:32.975
และนี่คือส่วนหนึ่งของแรงจูงใจ

00:01:32.975 --> 00:01:36.730
ว่าทำไม 2 ยกกำลัง 0 จึงควรเท่ากับ 1

00:01:36.730 --> 00:01:38.740
แต่ลองทำต่อไป

00:01:38.740 --> 00:01:41.600
2 ยกกำลังลบ 1 ควรเป็นเท่าใด

00:01:41.600 --> 00:01:43.860
ถ้าเราหารด้วย 2 ให้สอดคล้อง

00:01:43.860 --> 00:01:45.530
ต่อไป?

00:01:45.530 --> 00:01:49.640
ตรงนี้เราหารด้วย 2 อีกครั้ง และ

00:01:49.640 --> 00:01:52.320
นี่จะเท่ากับ 1/2

00:01:52.320 --> 00:01:54.690
สังเกตว่า, 2 กำลังลบ 1 เท่ากับ 1/2

00:01:54.690 --> 00:01:57.040
2 กำลัง 1 เท่ากับ 2

00:01:57.040 --> 00:02:00.480
ค่านี้เท่ากับส่วนกลับของค่านี้

00:02:00.480 --> 00:02:01.320
ลองทำต่อไป

00:02:01.320 --> 00:02:02.940
มันสนุกดี

00:02:02.940 --> 00:02:06.290
2 ยกกำลังลบ 2 ควรเท่ากับอะไร?

00:02:06.290 --> 00:02:08.949
ทีนี้ เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

00:02:08.949 --> 00:02:12.130
หารด้วย 2 อีกครั้ง คุณจะได้ 1/4

00:02:12.130 --> 00:02:13.530
ผมคิดว่าคุณเห็นรูปแบบแล้ว

00:02:13.530 --> 00:02:18.080
2 ยกกำลังลบ 3 ตรงนี้
เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

00:02:18.080 --> 00:02:23.370
และเราได้ 1/8 ซึ่งเป็นส่วนกลับของ 2

00:02:23.370 --> 00:02:25.110
ยกกำลังสาม

00:02:25.110 --> 00:02:27.170
ย้ำอีกครั้ง นี่คือวิธีคิดอีกอย่าง

00:02:27.170 --> 00:02:33.010
ว่าทำไมเลขชี้กำลังที่เป็นลบจึง
เป็นการหาส่วนกลับ

00:02:33.010 --> 00:02:36.730
การนำจำนวนหนึ่งมายกกำลังจำนวนลบ
เท่ากับ 1

00:02:36.730 --> 00:02:41.063
หารด้วยฐานเดิมยกกำลังจำนวนบวก

00:02:41.063 --> 00:02:41.563