ผมคิดว่าเรายังทำวิดีโอไม่พอ
เรื่องสาเหตุที่การยกกำลังอะไรสักอย่าง

ด้วยเลขชี้กำลังเป็นลบถึงเท่ากับ 1

หารฐานนั้นยกกำลังเลขชี้กำลังบวก

และเพื่อให้เกิดสัญชาตญาณว่า
ทำไมมันถึงถูกต้อง

ผมดูที่เลขยกกำลังฐาน 2 ต่างๆ แล้ว

คิดดูว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่
เมื่อเราไปยังเลขชี้กำลังต่ำกว่า 0

เลขชี้กำลังจำนวนเต็มต่ำกว่า 0

ลองเริ่มด้วย 2 ยกกำลังสาม

ตรงนี้ 2 ยกกำลังสามเท่ากับ 2 คูณ

2 คูณ 2, ซึ่งแน่นอนเท่ากับ 8

แล้ว 2 ยกกำลังสองล่ะ?

นั่นจะเท่ากับ 2 คูณ 2, ซึ่ง

แน่นอนเท่ากับ 4

แล้วจาก 2 กำลังสาม

ไป 2 กำลังสอง เกิดอะไรขึ้นตรงนี้?

เราหารด้วย 2

ทีนี้ ทำต่อไป

2 ยกกำลังหนึ่งคืออะไร?

นั่นก็แค่ 2, เหมือนเดิม

จาก 2 กำลังสองไป 2 ยกกำลังหนึ่ง
เราหารด้วย 2

ทีนี้สิ่งต่างๆ เริ่มน่าสนใจแล้ว

2 ยกกำลัง 0, ที่จริงแล้วมัน

ช่วยเราสร้างสัญชาตญาณว่าทำไมจำนวน

ที่ไม่ใช่ศูนย์ ยกกำลัง 0 ถึงนิยามว่าเป็น 1

ถึงตอนนี้ ทุกครั้งที่เราลดเลขชี้กำลังลง 1

เราจะหารด้วย 2, เราจึงควรหารด้วย 2 อีกที

แล้วถ้าเราหารด้วย 2 อีกครั้ง เราจะได้ 1

และนี่คือส่วนหนึ่งของแรงจูงใจ

ว่าทำไม 2 ยกกำลัง 0 จึงควรเท่ากับ 1

แต่ลองทำต่อไป

2 ยกกำลังลบ 1 ควรเป็นเท่าใด

ถ้าเราหารด้วย 2 ให้สอดคล้อง

ต่อไป?

ตรงนี้เราหารด้วย 2 อีกครั้ง และ

นี่จะเท่ากับ 1/2

สังเกตว่า, 2 กำลังลบ 1 เท่ากับ 1/2

2 กำลัง 1 เท่ากับ 2

ค่านี้เท่ากับส่วนกลับของค่านี้

ลองทำต่อไป

มันสนุกดี

2 ยกกำลังลบ 2 ควรเท่ากับอะไร?

ทีนี้ เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

หารด้วย 2 อีกครั้ง คุณจะได้ 1/4

ผมคิดว่าคุณเห็นรูปแบบแล้ว

2 ยกกำลังลบ 3 ตรงนี้
เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

และเราได้ 1/8 ซึ่งเป็นส่วนกลับของ 2

ยกกำลังสาม

ย้ำอีกครั้ง นี่คือวิธีคิดอีกอย่าง

ว่าทำไมเลขชี้กำลังที่เป็นลบจึง
เป็นการหาส่วนกลับ

การนำจำนวนหนึ่งมายกกำลังจำนวนลบ
เท่ากับ 1

หารด้วยฐานเดิมยกกำลังจำนวนบวก