1
00:00:00,000 --> 00:00:00,600


2
00:00:00,600 --> 00:00:04,980
ผมคิดว่าเรายังทำวิดีโอไม่พอ
เรื่องสาเหตุที่การยกกำลังอะไรสักอย่าง

3
00:00:04,980 --> 00:00:09,050
ด้วยเลขชี้กำลังเป็นลบถึงเท่ากับ 1

4
00:00:09,050 --> 00:00:17,390
หารฐานนั้นยกกำลังเลขชี้กำลังบวก

5
00:00:17,390 --> 00:00:18,310


6
00:00:18,310 --> 00:00:22,200
และเพื่อให้เกิดสัญชาตญาณว่า
ทำไมมันถึงถูกต้อง

7
00:00:22,200 --> 00:00:24,940
ผมดูที่เลขยกกำลังฐาน 2 ต่างๆ แล้ว

8
00:00:24,940 --> 00:00:29,100
คิดดูว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่
เมื่อเราไปยังเลขชี้กำลังต่ำกว่า 0

9
00:00:29,100 --> 00:00:32,150
เลขชี้กำลังจำนวนเต็มต่ำกว่า 0

10
00:00:32,150 --> 00:00:37,470
ลองเริ่มด้วย 2 ยกกำลังสาม

11
00:00:37,470 --> 00:00:39,120
ตรงนี้ 2 ยกกำลังสามเท่ากับ 2 คูณ

12
00:00:39,120 --> 00:00:42,250
2 คูณ 2, ซึ่งแน่นอนเท่ากับ 8

13
00:00:42,250 --> 00:00:45,120
แล้ว 2 ยกกำลังสองล่ะ?

14
00:00:45,120 --> 00:00:47,100
นั่นจะเท่ากับ 2 คูณ 2, ซึ่ง

15
00:00:47,100 --> 00:00:49,240
แน่นอนเท่ากับ 4

16
00:00:49,240 --> 00:00:50,953
แล้วจาก 2 กำลังสาม

17
00:00:50,953 --> 00:00:52,850
ไป 2 กำลังสอง เกิดอะไรขึ้นตรงนี้?

18
00:00:52,850 --> 00:00:54,320
เราหารด้วย 2

19
00:00:54,320 --> 00:00:56,860


20
00:00:56,860 --> 00:00:58,060
ทีนี้ ทำต่อไป

21
00:00:58,060 --> 00:01:00,570
2 ยกกำลังหนึ่งคืออะไร?

22
00:01:00,570 --> 00:01:02,570
นั่นก็แค่ 2, เหมือนเดิม

23
00:01:02,570 --> 00:01:08,730
จาก 2 กำลังสองไป 2 ยกกำลังหนึ่ง
เราหารด้วย 2

24
00:01:08,730 --> 00:01:10,985
ทีนี้สิ่งต่างๆ เริ่มน่าสนใจแล้ว

25
00:01:10,985 --> 00:01:13,470
2 ยกกำลัง 0, ที่จริงแล้วมัน

26
00:01:13,470 --> 00:01:16,300
ช่วยเราสร้างสัญชาตญาณว่าทำไมจำนวน

27
00:01:16,300 --> 00:01:19,710
ที่ไม่ใช่ศูนย์ ยกกำลัง 0 ถึงนิยามว่าเป็น 1

28
00:01:19,710 --> 00:01:23,970
ถึงตอนนี้ ทุกครั้งที่เราลดเลขชี้กำลังลง 1

29
00:01:23,970 --> 00:01:28,630
เราจะหารด้วย 2, เราจึงควรหารด้วย 2 อีกที

30
00:01:28,630 --> 00:01:31,559
แล้วถ้าเราหารด้วย 2 อีกครั้ง เราจะได้ 1

31
00:01:31,559 --> 00:01:32,975
และนี่คือส่วนหนึ่งของแรงจูงใจ

32
00:01:32,975 --> 00:01:36,730
ว่าทำไม 2 ยกกำลัง 0 จึงควรเท่ากับ 1

33
00:01:36,730 --> 00:01:38,740
แต่ลองทำต่อไป

34
00:01:38,740 --> 00:01:41,600
2 ยกกำลังลบ 1 ควรเป็นเท่าใด

35
00:01:41,600 --> 00:01:43,860
ถ้าเราหารด้วย 2 ให้สอดคล้อง

36
00:01:43,860 --> 00:01:45,530
ต่อไป?

37
00:01:45,530 --> 00:01:49,640
ตรงนี้เราหารด้วย 2 อีกครั้ง และ

38
00:01:49,640 --> 00:01:52,320
นี่จะเท่ากับ 1/2

39
00:01:52,320 --> 00:01:54,690
สังเกตว่า, 2 กำลังลบ 1 เท่ากับ 1/2

40
00:01:54,690 --> 00:01:57,040
2 กำลัง 1 เท่ากับ 2

41
00:01:57,040 --> 00:02:00,480
ค่านี้เท่ากับส่วนกลับของค่านี้

42
00:02:00,480 --> 00:02:01,320
ลองทำต่อไป

43
00:02:01,320 --> 00:02:02,940
มันสนุกดี

44
00:02:02,940 --> 00:02:06,290
2 ยกกำลังลบ 2 ควรเท่ากับอะไร?

45
00:02:06,290 --> 00:02:08,949
ทีนี้ เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

46
00:02:08,949 --> 00:02:12,130
หารด้วย 2 อีกครั้ง คุณจะได้ 1/4

47
00:02:12,130 --> 00:02:13,530
ผมคิดว่าคุณเห็นรูปแบบแล้ว

48
00:02:13,530 --> 00:02:18,080
2 ยกกำลังลบ 3 ตรงนี้
เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

49
00:02:18,080 --> 00:02:23,370
และเราได้ 1/8 ซึ่งเป็นส่วนกลับของ 2

50
00:02:23,370 --> 00:02:25,110
ยกกำลังสาม

51
00:02:25,110 --> 00:02:27,170
ย้ำอีกครั้ง นี่คือวิธีคิดอีกอย่าง

52
00:02:27,170 --> 00:02:33,010
ว่าทำไมเลขชี้กำลังที่เป็นลบจึง
เป็นการหาส่วนกลับ

53
00:02:33,010 --> 00:02:36,730
การนำจำนวนหนึ่งมายกกำลังจำนวนลบ
เท่ากับ 1

54
00:02:36,730 --> 00:02:41,063
หารด้วยฐานเดิมยกกำลังจำนวนบวก

55
00:02:41,063 --> 00:02:41,563