0:00:00.000,0:00:00.600


0:00:00.600,0:00:04.980
ผมคิดว่าเรายังทำวิดีโอไม่พอ[br]เรื่องสาเหตุที่การยกกำลังอะไรสักอย่าง

0:00:04.980,0:00:09.050
ด้วยเลขชี้กำลังเป็นลบถึงเท่ากับ 1

0:00:09.050,0:00:17.390
หารฐานนั้นยกกำลังเลขชี้กำลังบวก

0:00:17.390,0:00:18.310


0:00:18.310,0:00:22.200
และเพื่อให้เกิดสัญชาตญาณว่า[br]ทำไมมันถึงถูกต้อง

0:00:22.200,0:00:24.940
ผมดูที่เลขยกกำลังฐาน 2 ต่างๆ แล้ว

0:00:24.940,0:00:29.100
คิดดูว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่[br]เมื่อเราไปยังเลขชี้กำลังต่ำกว่า 0

0:00:29.100,0:00:32.150
เลขชี้กำลังจำนวนเต็มต่ำกว่า 0

0:00:32.150,0:00:37.470
ลองเริ่มด้วย 2 ยกกำลังสาม

0:00:37.470,0:00:39.120
ตรงนี้ 2 ยกกำลังสามเท่ากับ 2 คูณ

0:00:39.120,0:00:42.250
2 คูณ 2, ซึ่งแน่นอนเท่ากับ 8

0:00:42.250,0:00:45.120
แล้ว 2 ยกกำลังสองล่ะ?

0:00:45.120,0:00:47.100
นั่นจะเท่ากับ 2 คูณ 2, ซึ่ง

0:00:47.100,0:00:49.240
แน่นอนเท่ากับ 4

0:00:49.240,0:00:50.953
แล้วจาก 2 กำลังสาม

0:00:50.953,0:00:52.850
ไป 2 กำลังสอง เกิดอะไรขึ้นตรงนี้?

0:00:52.850,0:00:54.320
เราหารด้วย 2

0:00:54.320,0:00:56.860


0:00:56.860,0:00:58.060
ทีนี้ ทำต่อไป

0:00:58.060,0:01:00.570
2 ยกกำลังหนึ่งคืออะไร?

0:01:00.570,0:01:02.570
นั่นก็แค่ 2, เหมือนเดิม

0:01:02.570,0:01:08.730
จาก 2 กำลังสองไป 2 ยกกำลังหนึ่ง[br]เราหารด้วย 2

0:01:08.730,0:01:10.985
ทีนี้สิ่งต่างๆ เริ่มน่าสนใจแล้ว

0:01:10.985,0:01:13.470
2 ยกกำลัง 0, ที่จริงแล้วมัน

0:01:13.470,0:01:16.300
ช่วยเราสร้างสัญชาตญาณว่าทำไมจำนวน

0:01:16.300,0:01:19.710
ที่ไม่ใช่ศูนย์ ยกกำลัง 0 ถึงนิยามว่าเป็น 1

0:01:19.710,0:01:23.970
ถึงตอนนี้ ทุกครั้งที่เราลดเลขชี้กำลังลง 1

0:01:23.970,0:01:28.630
เราจะหารด้วย 2, เราจึงควรหารด้วย 2 อีกที

0:01:28.630,0:01:31.559
แล้วถ้าเราหารด้วย 2 อีกครั้ง เราจะได้ 1

0:01:31.559,0:01:32.975
และนี่คือส่วนหนึ่งของแรงจูงใจ

0:01:32.975,0:01:36.730
ว่าทำไม 2 ยกกำลัง 0 จึงควรเท่ากับ 1

0:01:36.730,0:01:38.740
แต่ลองทำต่อไป

0:01:38.740,0:01:41.600
2 ยกกำลังลบ 1 ควรเป็นเท่าใด

0:01:41.600,0:01:43.860
ถ้าเราหารด้วย 2 ให้สอดคล้อง

0:01:43.860,0:01:45.530
ต่อไป?

0:01:45.530,0:01:49.640
ตรงนี้เราหารด้วย 2 อีกครั้ง และ

0:01:49.640,0:01:52.320
นี่จะเท่ากับ 1/2

0:01:52.320,0:01:54.690
สังเกตว่า, 2 กำลังลบ 1 เท่ากับ 1/2

0:01:54.690,0:01:57.040
2 กำลัง 1 เท่ากับ 2

0:01:57.040,0:02:00.480
ค่านี้เท่ากับส่วนกลับของค่านี้

0:02:00.480,0:02:01.320
ลองทำต่อไป

0:02:01.320,0:02:02.940
มันสนุกดี

0:02:02.940,0:02:06.290
2 ยกกำลังลบ 2 ควรเท่ากับอะไร?

0:02:06.290,0:02:08.949
ทีนี้ เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

0:02:08.949,0:02:12.130
หารด้วย 2 อีกครั้ง คุณจะได้ 1/4

0:02:12.130,0:02:13.530
ผมคิดว่าคุณเห็นรูปแบบแล้ว

0:02:13.530,0:02:18.080
2 ยกกำลังลบ 3 ตรงนี้[br]เราควรหารด้วย 2 อีกครั้ง

0:02:18.080,0:02:23.370
และเราได้ 1/8 ซึ่งเป็นส่วนกลับของ 2

0:02:23.370,0:02:25.110
ยกกำลังสาม

0:02:25.110,0:02:27.170
ย้ำอีกครั้ง นี่คือวิธีคิดอีกอย่าง

0:02:27.170,0:02:33.010
ว่าทำไมเลขชี้กำลังที่เป็นลบจึง[br]เป็นการหาส่วนกลับ

0:02:33.010,0:02:36.730
การนำจำนวนหนึ่งมายกกำลังจำนวนลบ[br]เท่ากับ 1

0:02:36.730,0:02:41.063
หารด้วยฐานเดิมยกกำลังจำนวนบวก

0:02:41.063,0:02:41.563