WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.600


00:00:00.600 --> 00:00:04.980
Сматрам да не можемо направити довољно 
снимака о томе зашто је дизање нечег

00:00:04.980 --> 00:00:09.050
на негативан експонент једнако са 1

00:00:09.050 --> 00:00:17.390
кроз та основа на позитиван експонент,

00:00:17.390 --> 00:00:18.310
тако да кажем.

00:00:18.310 --> 00:00:22.200
А да бисте добили још интуиције 
о томе зашто ово има смисла,

00:00:22.200 --> 00:00:24.940
узећу различите степене од 2 и онда

00:00:24.940 --> 00:00:29.100
размислити о томе шта се дешава када узимамо за експоненте бројеве испод 0,

00:00:29.100 --> 00:00:32.150
целе бројеве експоненте испод 0.

00:00:32.150 --> 00:00:37.470
Дакле, почнимо са 2 на трећи степен.

00:00:37.470 --> 00:00:39.120
Па, 2 на трећи степен је 2 пута

00:00:39.120 --> 00:00:42.250
2 пута 2, што је наравно једнако са 8.

00:00:42.250 --> 00:00:45.120
Сада, шта са 2 на други степен?

00:00:45.120 --> 00:00:47.100
Па, то ће бити 2 пута 2, што

00:00:47.100 --> 00:00:49.240
је наравно једнако са 4.

00:00:49.240 --> 00:00:50.953
А да стигнемо од 2 на трећи до 2

00:00:50.953 --> 00:00:52.850
на други степен, шта треба да се догоди ту?

00:00:52.850 --> 00:00:54.320
Па, поделили смо са 2.

00:00:54.320 --> 00:00:56.860


00:00:56.860 --> 00:00:58.060
Сада, наставимо.

00:00:58.060 --> 00:01:00.570
Шта са 2 на први степен?

00:01:00.570 --> 00:01:02.570
Па, то је једноставно 2 и поново,

00:01:02.570 --> 00:01:08.730
да бисмо стигли од 2 на квадрат до 2 на први степен, поделили смо са 2.

00:01:08.730 --> 00:01:10.985
Сада ће ствари постати интересантне.

00:01:10.985 --> 00:01:13.470
2 на нулти степен, и заправо ово

00:01:13.470 --> 00:01:16.300
ће помоћи да изградимо интуицију 
о томе зашто је нешто

00:01:16.300 --> 00:01:19.710
што није нула на нулти степен 
дефинисано као 1.

00:01:19.710 --> 00:01:23.970
Добро, до сада, сваки пут када смо смањили експонент за 1,

00:01:23.970 --> 00:01:28.630
заправо смо поделили са 2, тако да поново треба да поделимо са 2.

00:01:28.630 --> 00:01:31.559
Дакле, ако поделимо са 2 поново, добијемо 1.

00:01:31.559 --> 00:01:32.975
И ово је део закључивања

00:01:32.975 --> 00:01:36.730
зашто 2 на нулти степен 
треба да буде једнако са 1.

00:01:36.730 --> 00:01:38.740
Али наставимо даље.

00:01:38.740 --> 00:01:41.600
Шта треба да буде 2 на минус 1 степен,

00:01:41.600 --> 00:01:43.860
ако желимо да будемо конзистентни са настављањем

00:01:43.860 --> 00:01:45.530
дељења са 2?

00:01:45.530 --> 00:01:49.640
Па, делимо поново са 2 и тако

00:01:49.640 --> 00:01:52.320
ће ово бити једнако са 1/2.

00:01:52.320 --> 00:01:54.690
Приметите, 2 на минус 1 је једнако 1/2.

00:01:54.690 --> 00:01:57.040
2 на први је једнако са 2.

00:01:57.040 --> 00:02:00.480
Ово је једнако са реципрочном вредношћу овога.

00:02:00.480 --> 00:02:01.320
Наставимо даље.

00:02:01.320 --> 00:02:02.940
Ово је забавно.

00:02:02.940 --> 00:02:06.290
Дакле, шта треба да буде 2 на минус 2 степен?

00:02:06.290 --> 00:02:08.949
Добро, треба да поделимо поново са 2 .

00:02:08.949 --> 00:02:12.130
Поделите са 2 поново, добијете 1/4.

00:02:12.130 --> 00:02:13.530
Милсим да увиђате образац.

00:02:13.530 --> 00:02:18.080
2 на минус 3 степен, па, треба да поделимо поново са 2.

00:02:18.080 --> 00:02:23.370
И стижемо до 1/8, што је реципрочна вредност од 2

00:02:23.370 --> 00:02:25.110
на трећи степен.

00:02:25.110 --> 00:02:27.170
Дакле, још једном, други начин да размислимо

00:02:27.170 --> 00:02:33.010
о томе зашто је негативан експонент повезан 
са узимањем реципрочне вредности.

00:02:33.010 --> 00:02:36.730
Узимање нечега на негативан експонент је једнако са 1

00:02:36.730 --> 00:02:41.063
кроз узимање исте основе на позитиван експонент.

00:02:41.063 --> 00:02:41.563