Сматрам да не можемо направити довољно снимака о томе зашто је дизање нечег
на негативан експонент једнако са 1
кроз та основа на позитиван експонент,
тако да кажем.
А да бисте добили још интуиције о томе зашто ово има смисла,
узећу различите степене од 2 и онда
размислити о томе шта се дешава када узимамо за експоненте бројеве испод 0,
целе бројеве експоненте испод 0.
Дакле, почнимо са 2 на трећи степен.
Па, 2 на трећи степен је 2 пута
2 пута 2, што је наравно једнако са 8.
Сада, шта са 2 на други степен?
Па, то ће бити 2 пута 2, што
је наравно једнако са 4.
А да стигнемо од 2 на трећи до 2
на други степен, шта треба да се догоди ту?
Па, поделили смо са 2.
Сада, наставимо.
Шта са 2 на први степен?
Па, то је једноставно 2 и поново,
да бисмо стигли од 2 на квадрат до 2 на први степен, поделили смо са 2.
Сада ће ствари постати интересантне.
2 на нулти степен, и заправо ово
ће помоћи да изградимо интуицију о томе зашто је нешто
што није нула на нулти степен дефинисано као 1.
Добро, до сада, сваки пут када смо смањили експонент за 1,
заправо смо поделили са 2, тако да поново треба да поделимо са 2.
Дакле, ако поделимо са 2 поново, добијемо 1.
И ово је део закључивања
зашто 2 на нулти степен треба да буде једнако са 1.
Али наставимо даље.
Шта треба да буде 2 на минус 1 степен,
ако желимо да будемо конзистентни са настављањем
дељења са 2?
Па, делимо поново са 2 и тако
ће ово бити једнако са 1/2.
Приметите, 2 на минус 1 је једнако 1/2.
2 на први је једнако са 2.
Ово је једнако са реципрочном вредношћу овога.
Наставимо даље.
Ово је забавно.
Дакле, шта треба да буде 2 на минус 2 степен?
Добро, треба да поделимо поново са 2 .
Поделите са 2 поново, добијете 1/4.
Милсим да увиђате образац.
2 на минус 3 степен, па, треба да поделимо поново са 2.
И стижемо до 1/8, што је реципрочна вредност од 2
на трећи степен.
Дакле, још једном, други начин да размислимо
о томе зашто је негативан експонент повезан са узимањем реципрочне вредности.
Узимање нечега на негативан експонент је једнако са 1
кроз узимање исте основе на позитиван експонент.