1
00:00:00,000 --> 00:00:00,600


2
00:00:00,600 --> 00:00:04,980
Сматрам да не можемо направити довољно 
снимака о томе зашто је дизање нечег

3
00:00:04,980 --> 00:00:09,050
на негативан експонент једнако са 1

4
00:00:09,050 --> 00:00:17,390
кроз та основа на позитиван експонент,

5
00:00:17,390 --> 00:00:18,310
тако да кажем.

6
00:00:18,310 --> 00:00:22,200
А да бисте добили још интуиције 
о томе зашто ово има смисла,

7
00:00:22,200 --> 00:00:24,940
узећу различите степене од 2 и онда

8
00:00:24,940 --> 00:00:29,100
размислити о томе шта се дешава када узимамо за експоненте бројеве испод 0,

9
00:00:29,100 --> 00:00:32,150
целе бројеве експоненте испод 0.

10
00:00:32,150 --> 00:00:37,470
Дакле, почнимо са 2 на трећи степен.

11
00:00:37,470 --> 00:00:39,120
Па, 2 на трећи степен је 2 пута

12
00:00:39,120 --> 00:00:42,250
2 пута 2, што је наравно једнако са 8.

13
00:00:42,250 --> 00:00:45,120
Сада, шта са 2 на други степен?

14
00:00:45,120 --> 00:00:47,100
Па, то ће бити 2 пута 2, што

15
00:00:47,100 --> 00:00:49,240
је наравно једнако са 4.

16
00:00:49,240 --> 00:00:50,953
А да стигнемо од 2 на трећи до 2

17
00:00:50,953 --> 00:00:52,850
на други степен, шта треба да се догоди ту?

18
00:00:52,850 --> 00:00:54,320
Па, поделили смо са 2.

19
00:00:54,320 --> 00:00:56,860


20
00:00:56,860 --> 00:00:58,060
Сада, наставимо.

21
00:00:58,060 --> 00:01:00,570
Шта са 2 на први степен?

22
00:01:00,570 --> 00:01:02,570
Па, то је једноставно 2 и поново,

23
00:01:02,570 --> 00:01:08,730
да бисмо стигли од 2 на квадрат до 2 на први степен, поделили смо са 2.

24
00:01:08,730 --> 00:01:10,985
Сада ће ствари постати интересантне.

25
00:01:10,985 --> 00:01:13,470
2 на нулти степен, и заправо ово

26
00:01:13,470 --> 00:01:16,300
ће помоћи да изградимо интуицију 
о томе зашто је нешто

27
00:01:16,300 --> 00:01:19,710
што није нула на нулти степен 
дефинисано као 1.

28
00:01:19,710 --> 00:01:23,970
Добро, до сада, сваки пут када смо смањили експонент за 1,

29
00:01:23,970 --> 00:01:28,630
заправо смо поделили са 2, тако да поново треба да поделимо са 2.

30
00:01:28,630 --> 00:01:31,559
Дакле, ако поделимо са 2 поново, добијемо 1.

31
00:01:31,559 --> 00:01:32,975
И ово је део закључивања

32
00:01:32,975 --> 00:01:36,730
зашто 2 на нулти степен 
треба да буде једнако са 1.

33
00:01:36,730 --> 00:01:38,740
Али наставимо даље.

34
00:01:38,740 --> 00:01:41,600
Шта треба да буде 2 на минус 1 степен,

35
00:01:41,600 --> 00:01:43,860
ако желимо да будемо конзистентни са настављањем

36
00:01:43,860 --> 00:01:45,530
дељења са 2?

37
00:01:45,530 --> 00:01:49,640
Па, делимо поново са 2 и тако

38
00:01:49,640 --> 00:01:52,320
ће ово бити једнако са 1/2.

39
00:01:52,320 --> 00:01:54,690
Приметите, 2 на минус 1 је једнако 1/2.

40
00:01:54,690 --> 00:01:57,040
2 на први је једнако са 2.

41
00:01:57,040 --> 00:02:00,480
Ово је једнако са реципрочном вредношћу овога.

42
00:02:00,480 --> 00:02:01,320
Наставимо даље.

43
00:02:01,320 --> 00:02:02,940
Ово је забавно.

44
00:02:02,940 --> 00:02:06,290
Дакле, шта треба да буде 2 на минус 2 степен?

45
00:02:06,290 --> 00:02:08,949
Добро, треба да поделимо поново са 2 .

46
00:02:08,949 --> 00:02:12,130
Поделите са 2 поново, добијете 1/4.

47
00:02:12,130 --> 00:02:13,530
Милсим да увиђате образац.

48
00:02:13,530 --> 00:02:18,080
2 на минус 3 степен, па, треба да поделимо поново са 2.

49
00:02:18,080 --> 00:02:23,370
И стижемо до 1/8, што је реципрочна вредност од 2

50
00:02:23,370 --> 00:02:25,110
на трећи степен.

51
00:02:25,110 --> 00:02:27,170
Дакле, још једном, други начин да размислимо

52
00:02:27,170 --> 00:02:33,010
о томе зашто је негативан експонент повезан 
са узимањем реципрочне вредности.

53
00:02:33,010 --> 00:02:36,730
Узимање нечега на негативан експонент је једнако са 1

54
00:02:36,730 --> 00:02:41,063
кроз узимање исте основе на позитиван експонент.

55
00:02:41,063 --> 00:02:41,563